gnomone

Una gnomone del VIII ° secolo, la Cina.

Uno gnomone (dal lat. Gnomon, onis derivato dal greco antico γνώμων "indicatore, strumento di conoscenza) è uno strumento astronomico che visualizza con la sua ombra i movimenti del Sole sulla volta celeste.

La sua forma più semplice è un bastone piantato verticalmente nel terreno.

Secondo Lloyd A. Brown, 1979 "L'angolo dell'ombra indicava sia al pastore che al pretore dove era l'avanzare del giorno, mentre la sua lunghezza indicava il passare delle stagioni . "

Nella simulazione di Povray sottostante, lo strumento “gnomone” è l'asta verticale terminata da una palla; possiamo vedere che la lunghezza della sua ombra è infinita all'alba e al tramonto, e che è la più corta quando il Sole è più alto nel cielo, cioè a mezzogiorno vero ( mezzogiorno solare), indicando così la direzione Nord-Sud corrispondente al meridiano del luogo.

L'interpretazione delle varie posizioni della fine dell'ombra di un grande gnomone permette di definire molti parametri relativi all'andamento annuale e giornaliero del Sole come istante di mezzogiorno , linea meridiana , punti cardinali , solstizi ed equinozi , durata. del anno , ecc, senza dimenticare le ore che possono essere identificati su uno strumento abituale, inizialmente costituito da un piccolo gnomone e una tabella adeguata, e che sarà chiamato meridiana .

La storia dello gnomone risale all'antichità , sia nel bacino del Mediterraneo che in Cina . Le sue prime applicazioni sono state messe in atto in questo periodo.

Più tardi, nel XIII ° secolo la Cina, e dal XVI ° secolo, in Occidente , la creazione di un calendario senza deriva eccessiva richiesta la conoscenza della lunghezza del anno tropicale con maggiore precisione. Sarà la volta dei grandi gnomoni associati ai meridiani astronomici .

Al giorno d'oggi, è talvolta utilizzato in applicazioni che coinvolgono meridiane, come determinare l'orientamento di una parete. Ma il suo miglior utilizzo è senza dubbio nel campo dell'esplorazione spaziale. Le missioni automatiche portavano alcuni gnomoni nei loro “bunker” per localizzare la posizione del Sole durante le ore dei pianeti visitati.

Vocabolario

Lo gnomone ha dato il nome a una branca dell'astronomia, la scienza degli orologi solari chiamata gnomonica (lat. Gnomonica ) e esperti in meridiane, gli gnomonisti (lat. Gnominici ) che disegnano quadranti. Il regista è chiamato un creatore di meridiane . Spesso lo gnomonista e l'operatore del quadrante sono la stessa persona.

Associazione

una meridiana , in origine , era costituita da uno gnomone la cui ombra veniva proiettata su un qualsiasi tavolo ricevente linee temporali;
una meridiana è oggi l'associazione di uno gnomone con una tavola il più delle volte piatta ridotta alla linea oraria del mezzogiorno; Tradizionalmente l'uso del termine date "meridiano" dal Rinascimento , con l'aspetto di grande meridiana astronomico in Italia, ma il nome "gnomone" per descrivere un meridiano utilizzare ancora abbastanza comune anche nel XXI ° secolo.

Gnomone e stile

in gnomonico , sui quadranti antichi , indicante le ore provvisorie , l'indicatore portava e porta ancora, per convenzione, il nome "gnomone";
sulle moderne meridiane che indicano le ore equinoziali , il termine per l'indicatore è " stile ". Molto spesso, lo stile è parallelo all'asse di rotazione della Terra, si parla quindi di una meridiana "stile polare". Su alcuni quadranti, tuttavia, lo stile è perpendicolare al quadrante e solo la sua estremità viene utilizzata per la lettura dell'ora; in questo caso il nome abituale è “stile dritto”;
nei meridiani lunghi si usa sempre il termine "gnomone". Designa l'elemento che lascia passare i raggi del Sole. È, molto spesso, un foro cilindrico fatto in una piastra sigillata in alto in un muro, un baldacchino di una stanza che riceve la linea meridiana. L'uso ha dato il nome "gnomone" ad alcuni meridiani astronomici, come lo " gnomone di Saint-Sulpice " a Parigi.

Quadrante antico con gnomone qui orizzontale.
Quadrante moderno in stile polare.
Quadrante moderno in stile dritto.
Gnomone, elemento meridiano.

Descrizione

Nella sua forma più semplice, consiste in un'asta conficcata verticalmente nel terreno. Questa canna può avere qualsiasi forma; funzionalmente, solo la sua estremità superiore e il suo conteggio dei piedi, proiezione verticale di questa estremità sul tavolo di lettura.

lo gnomone

l'estremità: l'immagine del Sole non essendo puntuale, la proiezione dell'estremità dello gnomone è circondata da una penombra che ne rende difficile la localizzazione per uno strumento di grandi dimensioni. Inoltre, sono state apportate diverse migliorie: terminare con una forma conica o piramidale che facilita il puntamento disegnando gli inviluppi delle ombre del punto; collocazione, sempre all'estremità, di una sfera (palla) la cui proiezione inviluppa gli involucri faciliterà la ricerca del suo centro coincidente con il punto cercato; sostituzione della punta dello gnomone con un piccolo foro praticato in una lastra, poi chiamata oculare, e, in seguito, talvolta, adattamento di una lente che concentra i raggi solari;
il piede: reale o virtuale, dà l'altezza dello gnomone e serve come punto di origine per misurare la lunghezza dell'ombra proiettata su un tavolo da lettura.

Il tavolo da lettura

Riceve l'ombra proiettata dallo gnomone; ma non ne fa parte! In origine, era il piano di terra orizzontale passante per il suo piede che veniva utilizzato. Sulle prime meridiane, questa tabella avrà più forme: emisferica, sferica, conica, cilindrica, piana, ecc. .

Ombra e penombra all'estremità di uno gnomone cilindrico.
Estremità a forma conica.
Punta a punta e finale a sfera.
Termina con l'oculare forato in una piastra.
Moderno "Gnomone", palla e piede virtuale.

Ombra di gnomone, falso amico

Avvertimento ! la direzione dell'ombra dell'asta dello gnomone verticale non indica l'ora... Si tratta di un'interpretazione fuorviante dell'uso dello strumento.

Così, con un semplice esempio, con uno gnomone impiantato ad una latitudine di circa 48°N, vediamo che per una sola ora equinoziale (qui quella di 8 h o 16 h ), la variazione angolare raggiunge i 35° a seconda delle stagioni.

Tracce gnomoniche

Su un tavolo emisferico

Essendo l'asse della tavola verticale, uno gnomone piantato nel suo centro basso proietterà, come prima, la sua ombra sulla tavola emisferica; il tutto porta il nome di polo o scaphé .

Per ogni giorno dell'anno, quando sorge, il Sole è sul piano orizzontale. La sua ombra si trova intorno al bordo della tavola (tra i limiti delle tracce dei solstizi); poi, col progredire della giornata, essendo il corso del Sole continuo, la sua ombra si muove regolarmente fino a sera, passando sul meridiano a mezzogiorno.

È quindi facile dividere ogni arco diurno in 12 parti uguali che serviranno da segnatempo. In antichità , questa divisione del giorno, tra l'alba e il tramonto, in qualsiasi stagione, corrisponde ore temporanei .

Approccio matematico elementare

In un sistema di coordinate orizzontali , lo gnomone viene utilizzato per determinare l' altezza (angolare) e incidentalmente l' azimut del sole .

Altezza del sole

“Lo gnomone permette di prendere l'altezza del Sole determinata dalla lunghezza della sua ombra. "

Questo è l'uso fondamentale e originale dello gnomone.

Sia g l'altezza fisica dello gnomone e r la lunghezza dell'ombra proiettata tra la sua estremità e il piede dello gnomone, l' altezza del Sole sarà data da:

{\ displaystyle \ tan h = {\ frac {g} {r}}}

Semplici formule gnomoniche si applicano alle proiezioni fondamentali dell'ombra sulla linea meridiana, a partire da:

L'altezza teorica del Sole, che a mezzogiorno, è della forma:

h m = 90 ° - + δ

dove φ è la latitudine del luogo e Æ la declinazione del Sole nel suo moto annuale.

Ai solstizi assume i seguenti valori:

h m sol = 90 ° - φ ± ε

dove ε è l' obliquità dell'eclittica dell'epoca considerato. Quest'ultima è anche la massima declinazione δ del sole

Agli equinozi, dove δ = 0, avremo:

h m equi = 90 ° - φ

Da queste formule possiamo costruire un meridiano o determinare, sulla base di letture sperimentali, i solstizi , gli equinozi o altre indicazioni astronomiche riguardanti il Sole, come la lunghezza dell'anno , la latitudine , l'obliquità del Sole, l'eclittica, ecc. .

Azimut del Sole

L' azimut del Sole A si conta positivamente dal meridiano sud verso ovest da 0° a 180° e negativamente verso est da 0° a -180°. L'ombra dello gnomone proiettata su un piano orizzontale dà A contato dal meridiano Nord per simmetria. Questo angolo viene misurato direttamente dalla linea meridiana. Per una data altezza del Sole, le formule gnomoniche consentono di calcolare l'azimut corrispondente; non saranno dati qui, poiché l'azimut da solo non consente di tracciare linee temporali, come abbiamo visto in precedenza.

Linee orarie

Le linee orarie, temporanee o equinoziali, dedotte dallo gnomone, hanno uno schema complesso, che qui non viene discusso (si veda il principio dello schema nell'articolo Analemma (antico) . Le opere gnomoniche sviluppano il soggetto.
Sottolineiamo semplicemente che Contrariamente secondo la credenza popolare, i loro trame che si suppone siano un fascio di cosiddette linee convergenti non passano attraverso il piede dello gnomone. Vedere l'esempio seguente per un diagramma delle ore temporanee su un'antica meridiana orizzontale.

Storia

Alle origini

I primi indicatori solari

Riguardavano gli stessi osservatori che potevano essere assimilati a uno gnomone primitivo: l'occhio puntato verso il Sole era l'estremità dello "gnomone" ei piedi erano il punto di riferimento fisso a terra. Voltando le spalle all'astro accecante del giorno, l'ombra dell'osservatore corrispondeva alla direzione opposta rivolta all'occhio. Questi due tipi di osservazioni, dirette e indirette, convivono probabilmente da tempo immemorabile in diverse strutture sociali sparse per il pianeta. Per osservazioni ripetitive, era probabilmente ovvio sostituire l'operatore con un punto di riferimento verticale fisso, uno gnomone.

Così, con la semplice osservazione, diretta o indiretta, con o senza gnomone, si potevano identificare sul terreno elementi astronomici del Sole come le direzioni dei punti cardinali e quelle degli estremi alba e tramonto della stella del giorno. Alcuni esempi, da prendere con cautela, illustreranno queste prime applicazioni degli "gnomoni":

Nelle tombe dei Neanderthal , i corpi sono disposti in direzione est-ovest.
Stonehenge (da -3000 a -1000 circa) e altri monumenti megalitici del periodo neolitico hanno forse dei menhir con destini astronomici;

le piramidi di Giza (circa -2500) hanno fatto scorrere molto inchiostro sul loro orientamento. Un'ipotesi corrente suppone che sia dai rilievi delle albe e dei tramonti - direzioni sacre egiziane - che i geometri dell'epoca riuscirono a tracciare sul terreno la linea medio est-ovest ed erigere su queste basi i loro grandi monumenti funerari.
in Cina, un antico palazzo del periodo Xia (c. 1600), è centrato sui punti cardinali, proprio come la Città Proibita a Pechino. La cosmologia cinese conserva questa disposizione geografica per tutta la sua storia imperiale ;
studi contemporanei su popoli di civiltà arcaica hanno dimostrato che questi uomini sapevano orientare le loro costruzioni e persino misurare l'ombra di un palo di legno al solstizio d'estate.

Le prime testimonianze archeologiche sugli indicatori solari sono egiziane (da -1500 a -1000 circa). Questi sono righelli a L graduati, con un tallone che funge da gnomone. L'osservazione dell'ombra solare con questo strumento permette di indicare momenti privilegiati della giornata o fasce orarie qualificabili come “ ore arcaiche ”.

I primi gnomoni, in Cina

I primi grandi gnomoni operativi - da cui sono state prese le misurazioni - apparvero in Cina, probabilmente nel II millennio a.C.

Secondo la tradizione, il primo calendario cinese fu creato dall'Imperatore Giallo nel 2637 a.C., ma solo nel -841 abbiamo indicazioni precise del calendario in cui inizia il primo mese dell'anno intorno al solstizio d'inverno. Determinare il giorno "esatto" dell'inverno richiede uno gnomone, che fornisce una gamma di oltre un millennio per l'aspetto ufficiale dello gnomone. E 'stato durante questo periodo nella dinastia Xia , che menzionava due astronomi leggendari Xi e lui ( XXII ° secolo aC. ?) Illustrated esaminando l'ombra dell'estate solstiziale 'gnomone.

I primi gnomoni astronomici riconosciuti, alti da otto a dieci piedi (da 1,6 m a due metri o più), hanno permesso di registrare le lunghezze delle ombre solstiziali che si sono conservate, questo dagli anni -1100. Riportato in Europa nel XVIII ° secolo da Padre Gaubil ( Gesuiti ), sei di queste osservazioni, scelti per la loro precisione e l'antichità sono stati inclusi in un database che ha permesso Laplace di dimostrare la diminuzione della obliquità del dell'eclittica .

Nel mondo mediterraneo

A Babilonia

Un noto passaggio di Erodoto (c. dal 484 al 420 a.C.) afferma che l'origine degli strumenti solari per misurare il tempo è a Babilonia:

“Poiché, per l'uso delle polo , dello gnomone , e per la divisione del giorno in dodici parti, fu dai Babilonesi che ne vennero a conoscenza i Greci. " .

È infatti presso i Babilonesi , probabilmente alla fine del II millennio aC, che troviamo le prime notizie riguardanti l'uso dello gnomone e successivamente delle "polo" . Informazioni sul gnomone vengono estratti dalle tavolette cuneiformi usati nel XX ° secolo, il Mul Apin .

Il MUL.APIN, datato -686, raccoglie osservazioni astronomiche risalenti al -1370. Tra questi c'è un elenco (non dato) delle lunghezze delle ombre degli gnomoni, in diversi momenti della giornata, per quattro giorni dell'anno, agli equinozi e ai solstizi.

Possiamo già sottolineare, attraverso queste informazioni, che si usa lo gnomone, che si evocano solstizi ed equinozi e che si citano le ore; noteremo inoltre che:

uno gnomone e una linea meridiana possono dare lunghezze d'ombra ai solstizi e agli equinozi, ma non in momenti diversi della giornata, senza un'indicazione del tempo data da un'adeguata clessidra o dai polos , due strumenti conosciuti - ma non descritti - dei Babilonesi;
nel testo di A. Szabo e E. Maula si precisa che le indicazioni circa la lunghezza dell'ombra equinoziale sono sorprendentemente imprecise. Studi moderni hanno dimostrato che i Babilonesi apprezzavano bene il solstizio d'estate ma male il solstizio d'inverno (anno di 360 giorni e penombra, fenomeno ricorrente), e non sapevano determinare gli equinozi: sulla linea meridiana, dividevano l' intervallo tra i solstizi in due parti uguali, che, ovviamente, non possono dare il risultato atteso - .

In sintesi, nell'uso dello gnomone, possiamo dire che i Babilonesi sapevano usarlo correttamente per localizzare il solstizio d'estate, ma meno bene per il solstizio d'inverno e che non capivano gli equinozi. Fu solo poco dopo, tra i Greci, che fu scoperto il metodo per misurare l'ombra meridiana equinoziale.

Tra i greci Anassimandro

Nel XXI ° secolo, la comunità scientifica, basata su Diogene Laerzio , Eusebio e Souda , conviene di assegnare ad Anassimandro di Mileto ( VI ° secolo aC) scoprì la fondamentale misurazione effettuata con lo gnomone: la determinazione degli equinozi dai solstizi.

Anassimandro noterà che gli equinozi corrispondono alla bisezione dell'angolo TAR definito dalle rette passanti per i punti solstiziali del meridiano e dell'estremità dello gnomone.

Come è arrivato a questa conclusione? Sono possibili diverse ipotesi:

cercando l'uguaglianza dell'ora del giorno e della notte con l'aiuto della clessidra;
indicando a terra, sul meridiano, le lunghezze dell'ombra a mezzogiorno, per tutti i giorni tra i solstizi. Il giorno degli equinozi sarà il giorno mediano del semestre definito dai solstizi. Per fare ciò, la struttura dello gnomone deve essere abbastanza grande, del tipo eliotropo ;
tracciando a terra gli archi diurni (vedi figura delle tracce gnomoniche ) e notando che l'inversione di queste curve passa per una linea centrale, la linea degli equinozi;
mediante un processo geometrico che visualizza le posizioni solstiziali meridiane del Sole sulla volta celeste, associate alla rappresentazione dello gnomone e del suo meridiano. Questa è la proposta fatta da A. Szabo ed E. Maula, sulla base della tradizione, nel loro lavoro.

L'associazione tra questi tre metodi è dell'ordine del probabile.

"Anassimandro fu certamente l'iniziatore della "rappresentazione gnomonica del mondo" che si rivelò essenziale per il successivo sviluppo di questo strumento scientifico".

Eliotropio

Da quel momento, come abbiamo appena visto, furono installati eliotropi - “indicatori di conversioni [ai solstizi] del Sole” - di cui non si sa praticamente nulla. Le loro dimensioni avrebbero dovuto dare maggiore precisione alle misurazioni nel corso dell'anno ed erano probabilmente considerate opere di prestigio.

Il primo di questi è una colonna eliotropio mitica di cui parla Omero ( VIII ° secolo aC. ) Nel Odyssey e si trova sull'isola favolosa Siria ( Syros ?). L'epoca in cui visse Omero dimostra che questi strumenti hanno un'origine molto antica.
Più vicino a includere il loro posizione nel VI ° secolo aC. dC a Sparta da Anassimandro o Anassimene ; nel isola di Syros da Ferecide ; ad Atene , nel -433, di Metone ; a Tebe e Siracusa , quest'ultima "un enorme eliotropio visibile da lontano", installato da Denys e datato agli inizi del IV ° secolo aC. DC .

Sviluppo dell'uso dello gnomone

La conoscenza dei punti degli equinozi annotati sugli eliotropi consentirà, nei secoli successivi ad Anassimandro, di definire un certo numero di informazioni sull'astronomia solare e sulla geografia, in particolare l' obliquità dell'eclittica e la latitudine del luogo. lo gnomone si trova:

Enopide di Chio , (metà del V th secolo aC ), imposterà il valore dell'obliquità dell'eclittica corrispondente alla bisezione dell'arco definito dalla intersolsticial Anaximandre. Questa bisezione fornisce un arco di valore costante, indipendentemente dalla posizione dello gnomone. Enopide fisserà questo arco e il suo angolo, l'obliquità, a 24°, angolo al centro del pentadecagono , un poligono di quindici lati, inscritto nel cerchio meridiano dello gnomone. Questo valore dell'obliquità dell'eclittica, 24°, servirà per diversi secoli;
Eudosso , (-408, -355), potrebbe aver utilizzato una nuova scoperta riguardante la "rappresentazione gnomonica del mondo", latitudine (chiamata clima nell'antichità). Essendo la divisione del cerchio in 360° non acquisita al momento, la latitudine è espressa dal rapporto tra la lunghezza dello gnomone e la sua ombra; Così, ad esempio, "In Grecia la lunghezza dello gnomone a quella dell'ombra equinoziale è pari a 3. 4", che, nei termini odierni, dà CoTan φ = 4/3 , o semplicemente tan φ = 3/4 o una latitudine approssimativamente pari a 37° - . Per quanto riguarda la lunghezza dell'anno, secondo Plinio , Eudosso avrebbe riportato dall'Egitto l'anno di 365 1/4 giorni che avrebbe verificato [su 4 anni, allo gnomone?] Dal solstizio d'estate del 13 luglio 381 AVANTI CRISTO. ANNO DOMINI!
Pythéas , (probabilmente attivo prima dell'anno -330), il famoso esploratore dei paesi nordici nacque nell'antica Marsiglia, di cui determinò con grande accuratezza la latitudine, nel giorno del solstizio d'estate. Il rapporto gnomonico in questo giorno di solstizio era 120/(42 - 1/5) , che dà, dopo tutti i calcoli, una latitudine di circa 43°15', molto vicina all'attuale latitudine del vecchio porto data dall' IGN, 43°18'. Questa indagine è la prova che dal IV ° secolo, lo gnomone è stata utilizzata per determinare la distanza da una posizione all'equatore, cioè la latitudine;
Aristarco , (c. -310, -230), il padre dell'eliocentrismo, osservò i solstizi d'estate del 280 e 264 aC e cercò di determinare, all'ora più vicina, l'istante del solstizio dell'anno 280. Aristarco sarebbe anche l'inventore dello scaphé e di un altro quadrante, di cui non sappiamo nulla il “disc-plane”;
Eratostene (-276, -195), da un lato misurò con precisione l'obliquità dell'eclittica nel 225 a.C. dC Secondo Delambre, si utilizzerebbe uno gnomone, misurando l'altezza del Sole al solstizio d'estate e un'altra al solstizio d'inverno. La differenza di angolo tra le due misurazioni rappresenta il doppio dell'obliquità dell'eclittica ed elimina l'errore dovuto al mezzo diametro apparente del Sole. Eratostene troverà così un'obliquità di 23°51'19,5", che arrotondata a 23°51'20" sarà il valore utilizzato, in seguito, da Ipparco e da Tolomeo . L'errore calcolato oggi, rispetto alla vera obliquità del tempo è di soli 8'. Eratostene, invece, determinò la lunghezza della circonferenza terrestre. Questa operazione di “geodesia”, effettuata tra Alessandria e Siene, è dettagliata nella Misurazione della circonferenza della Terra . Lo strumento utilizzato ad Alessandria dovrebbe essere uno gnomone, ipotesi ragionata di Delambre e ripresa e commentata da Raymond D'Hollander. Questo è l'uso più famoso dello gnomone nell'Antichità;
Ipparco (-160, -120), usa a malapena lo gnomone, avendo a disposizione vari strumenti divisi in gradi - questo almeno a partire da Eratostene. Tuttavia, cita, da un lato, le tavole delle ombre usate prima di lui, che danno la lunghezza dell'ombra dello gnomone (6 piedi), a mezzogiorno, in vari periodi dell'anno espressa in lunghezze del giorno in ore equinoziali (vedi sotto) ; d'altra parte, riprende, verifica i rapporti gnomonici (rapporto tra la lunghezza dello gnomone g e la lunghezza dell'ombra r agli equinozi) determinati dai suoi predecessori per utilizzarli nella costruzione della sua mappa chiamata Mappa di Ipparco .

Meridiano e tavolo ombreggiante stagionale per la Tessaglia

Durata del giorno	9 del mattino.	10:00	11 di mattina.	12 ore	1 pm.	14:00	15:00
Lunghezza dell'ombra r in piedi	8	7	6	5	4	3	2
Gnomone attuale rapporto g/r	0,75	0,85	1	1.2	1.5	2	3

Tolomeo (ca. 90 - 168), come Ipparco, non utilizzerà lo gnomone nella forma qui descritta (vedi una delle sue applicazioni riguardo al quadrante astronomico ). D'altra parte, calcolerà e scriverà molte tabelle in cui compaiono elementi gnomonici, sia nell'Almagesto che nell'Analemma . Nel Almagesto (Libro II, capitolo 6) egli dà le caratteristiche dei 39 climi (vedi estratto di seguito) in cui la lunghezza del giorno d'estate solstiziali M ore equinoziali, la latitudine φ , sono indicate le lunghezze d'ombra. Meridiano o la revoca di un Gnomone in 60 parti: r e al solstizio d'estate, r o agli equinozi, r h al solstizio d'inverno; i valori dei prelievi sono suddivisi in sessagesimali .

I sette climi principali di Ipparco e Tolomeo

Tempo metereologico	Località	M	φ	r e	r o	r h
	Ecuador	12 ore	0 °	26p30'S	00p	26p30'N
io	Meroe	13	16°27'	07p45'S	17p45'	51p
II	Syene (Assuan al tropico)	13 1/2	23°51'	00p	26p30'	65p50'
III	Basso Egitto (Alessandria)	14	30°22'	06p50'	35p5'	83p05'
IV	Rodi	14 1/2	36 °	12p55'	43p50'	103p20'
V	Ellesponto (Roma)	15	40°56'	18p30'	52p10'	127p50'
VI	Mi-Pont-Euxin (Mar Nero)	15 1/2	45°1'	23p15'	60p	155p05'
VII	Bocche di Boristene (Dniepr)	16	48°32'	27p30'	67p50'	188p35'

A Roma

Roma ha pochi dotti astronomi tra i suoi cittadini. Lo gnomone non è stato di notevole utilità. Dobbiamo tuttavia segnalare due particolari "eventi":

la descrizione di un metodo per costruire tutti i tipi di orologeria è opera di Vitruvio ;
l'installazione di un famoso gnomone, a Roma, per verificare un nuovo calendario, l'horologium di Augusto . Questo strumento scientifico esiste ancora, oggi è eretto su una piazza della Città Eterna.

Vitruvio ( I ° secolo aC. )

Questo architetto di professione, è autore di un famoso trattato chiamato De architectura . Nel capitolo VIII del libro IX, Vitruvio descrive, in dettaglio, una costruzione geometrica, l' analemma , usata in gnomonico . Questo metodo permette di determinare graficamente alcuni elementi degli orologi solari , vale a dire meridiani e/o meridiane .

Questa costruzione geometrica, già nota prima di Vitruvio, è lo sviluppo della “rappresentazione gnomonica del mondo” vista in precedenza. Dopo la presentazione del metodo che di fatto viene semplicemente applicato ai meridiani, Vitruvio non sviluppa ulteriormente il suo soggetto "per paura di essere troppo lungo e noioso...". Il metodo della analemma vitruviano sarà ancora impiegato al XVII ° secolo da John Cassini Domonique nella linea del meridiano di Bologna .

l' Orologio di Augusto

All'inizio del I ° secolo aC. dC , i romani avevano difficoltà con il loro calendario che includeva 366,25 giorni. Da Ipparco , si sapeva che l' anno tropicale aveva 365,2466 giorni. Su queste basi, l'anno 46 a.C. dC vedrà l'istituzione, da parte di Giulio Cesare , del calendario giuliano , la cui durata dell'anno fu fissata a 365,25 giorni dopo essersi consultato con l'astronomo Sosigene di Alessandria . Questo nuovo programma avrà difficoltà ad essere implementato.

Sembra che questo sia per evidenziare la durata dell'anno in cui un obelisco egizio, alto più di venti metri, installato al Champ de Mars viene poi trasformato in uno gnomone nell'anno 10 a.C. dC , sotto l'imperatore Augusto ; porterà poi il nome di “ Augustus horologium ”. Il termine " horologium " è ambiguo: era una semplice meridiana o una meridiana? Molti la vedevano come un'enorme meridiana orizzontale.

Recenti scavi hanno portato alla luce i resti di una semplice linea meridiana con intarsi trasversali corrispondenti ai segni meridiani giornalieri. La loro funzione era quella di individuare sul terreno per diversi anni le derive del Sole rispetto al calendario (o viceversa)?

Manilio o Menelao sarebbero, per alcuni, i personaggi che "trasformarono l'obelisco in uno gnomone, aggiungendovi una palla d'oro, in modo che l'ombra del centro della palla corrisponda sostanzialmente al centro del Sole. non è necessario fare la correzione di un mezzo diametro apparente del Sole, per avere l'altezza meridiana del centro di questo. "; per altri sarebbe il matematico Facundus Novus.
L'oculare, un altro metodo - modo più efficace - per superare l'oscurità sarà attuato nel corso della V ° secolo, o forse prima, dagli astronomi bizantini, o gli arabi, secondo diverse fonti. In contrasto con questi presupposti, possiamo segnalare nelle antiche quadranti della scaphe di Carthage , dovrebbe essere il I ° secolo, che ha uno spioncino forato direttamente nel corpo del quadrante.

La funzione dell'horologium di Augusto è ancora in discussione, le opinioni degli specialisti sono divise, ancora oggi. L'obelisco che fungeva da gnomone è stato conservato. Agli inizi del XXI ° secolo, adorna il nome di Obelisco di Montecitorio Piazza omonima , sede del parlamento italiano.

quadranti antichi

L'antichità vedrà la comparsa e la significativa espansione delle meridiane nello spazio pubblico e nella sfera privata.

Si ricorda che il quadrante, in origine, è costituito da uno gnomone la cui ombra è proiettata su un tavolo ricevente le linee del tempo. Le ore tracciate sui diversi supporti sono ore temporanee ; si trovano anche su queste tavole gli indicatori delle stagioni: gli archi diurni.

Un recente studio sulle meridiane antiche si occupa della loro storia e degli inventari, negli arredi archeologici, più di 600 meridiane, distribuite in 23 tipologie diverse.

È lì, attraverso la profusione dei suoi diversi modelli, che vediamo l'applicazione "generale" dello gnomone.

Alcuni tipi di quadranti delle ore temporanei
Orologio solare emisferico di Neuss .
Quadrante sferico troncato di Batna .
Quadrante piano orizzontale di Pompei .
Meridiane verticali sul famoso Tour des Vents .
Scaphe Carthage ( I ° secolo assunto).

Tavoli ombra

Si tratta di tavole “general public”, in uso nell'Antichità fino al periodo bizantino. Danno la lunghezza dell'ombra in base all'ora e alla data. L'operatore funge da gnomone. Queste tabelle non sono molto esatte: da un lato sono raramente specificate in latitudine e dall'altro i valori indicati sono arrotondati e spesso in progressione avendo solo una lontana relazione con la lunghezza delle ombre proiettate; ma era importante per l'uso quotidiano?

Verso i meridiani lunghi

I grandi gnomoni, gli eliotropi, che permettono di misurare con precisione l'obliquità dell'eclittica, si trasformeranno in giganteschi quadranti astronomici nel Medioevo , e successivamente, nel Rinascimento, in meridiani astronomici.

In India

Il Surya Siddhanta

L'uso dello gnomone è formalizzato in India dal IV - V ° secolo. Un importante trattato di astronomia tradizionale indiana , il Surya Siddhanta , gli dedica un intero capitolo. È da una versione medievale che ci sono note le diverse applicazioni dello gnomone; la datazione degli scritti - ed in particolare la trigonometria utilizzata - va quindi considerata con cautela.

La disposizione del “cerchio indiano”, le applicazioni e i diversi usi dello gnomone sono dettagliati in 55 pagine nel capitolo III, sotto forma di versetti numerati da 1 a 51. La disposizione del meridiano, i punti cardinali, sono quindi sviluppato la linea dell'equinozio, la determinazione della latitudine, la declinazione del Sole, ecc. L'uso della trignometria è consueto. Alcune figure, proposte da Burgess, il traduttore del testo, sono da paragonare all'antico analemma .

Alcune illustrazioni di Burgess
Il "cerchio indiano" e la linea dell'equinozio Q'Q.
Altezza del Sole e dello gnomone.
Come l'analemma vitruviano.
Altra costruzione.

“Tutti i trattati astronomici indù successivi al Sûrya-Siddhânta, mireranno a sviluppare e applicare i precetti contenuti in questo libro sacro. " . Lo gnomone sarà di uso comune e comune per secoli, soprattutto in architettura per determinare l'orientamento di alcuni siti.

Il Rama Yantra

Nel XVIII ° secolo, un maharajah , Jai Singh II , costruito cinque osservatori vecchi - o senza telescopi o telescopi - con molti strumenti gnomoniche di tutti i tipi di dimensioni eccessive. Lo scopo di questi strumenti sembra essere quello di migliorare le tavole astronomiche esistenti. Tra questi ci sono “gnomoni molto elaborati, tipi di avatar estetici. ". Questi particolari gnomoni, i Rama Yantra , si trovano nell'osservatorio di Jaipur , lo Yantra Mandir , e in quello di Nuova Delhi , il Jantar Mantar .

Sono tipi di monumenti che, per lo stesso sito, vanno a due a due, per dare indicazioni complete sul percorso del Sole. Al centro di ogni costruzione, un grande gnomone eretto verticalmente. Gli gnomoni di Jaipur sono alti 3,5 m con un diametro di 8 cm. L'ombra è proiettata su due tavole complementari: una verticale e cilindrica che permette di misurare le maggiori altezze dell'ombra e una sul piano orizzontale per gli azimut principalmente.

La parete cilindrica di 3,5 m di raggio è forata per consentire agli osservatori di passare verso il centro. Il ritaglio è composto da 12 settori incisi a 12 ° separati da 18 ° "porte" ; anche il piano orizzontale è ritagliato secondo la stessa configurazione, da qui la necessità di un secondo monumento complementare: questi “fratelli siamesi” permettono così di ricevere e misurare tutte le ombre del Sole, durante l'anno.

Un Rama Yantra, vista esterna.
Lo gnomone e la sua tavola cilindrica.
Il tavolo orizzontale, al centro lo gnomone.

Nel mondo arabo-islamico

In campo astronomico , gli Arabi sono gli eredi dei Persiani , degli Indiani e soprattutto dei Greci. E 'sotto la guida del califfo abbaside al-Mansur , l' VIII ° secolo, ha sviluppato la traduzione e la valorizzazione delle conoscenze esterne, in particolare l' Almagesto di Tolomeo ; questo in parallelo con l'emergere dei primi strumenti trigonometrici, con Habash.

Uso scientifico dello gnomone

Nel IX ° secolo, si svilupperà la pratica accademica di osservazione e la misurazione. Su richiesta del califfo abbaside Al-Ma'mūn , un'équipe di astronomi statali verificherà e specificherà tutti i parametri ereditati dai greci, con riguardo allo gnomone e alle sue applicazioni, la determinazione dell'inclinazione dell'eclittica, le dimensioni della Terra legate alle latitudini, ecc...

Nell'827, una squadra di astronomi, guidata dal famoso matematico Al-Khwarizmi , misurerà un arco di meridiano di 2° (circa 220 km ), nella pianura di Sinjar , vicino a Baghdad . La distanza è misurata con dei poli, in direzione nord-sud probabilmente data dallo gnomone. Vengono effettuate due misurazioni indipendentemente l'una dall'altra e il loro standard era di 1/ 76 ° di grado, circa 1,5 km . Non è noto il metodo di misurazione delle latitudini iniziale e finale del corso, è probabile che sia anche con lo gnomone; l'obliquità per differenza solstiziale è data per 23°33' (intorno all'anno 1000 sarà invece 23°35'). Il risultato finale darà 111,8 ± 1,5 km per grado (rispetto al valore di oggi che è 111,3 km ).

Al-Khwarizmi, famoso matematico (circa 780 - 850).
Corso del Nilo, di Al-Khwarizmi (manoscritto del 1036-1037).
Climi e latitudini date dagli Arabi al XIII ° secolo.

la meridiana

L'interesse degli arabi per questo indicatore solare è considerevole; sarà uno dei loro strumenti privilegiati. Astronomo Thabit ibn Qurra , il IX ° secolo, descrive la costruzione di meridiane entrambi qu'équinoxiales ore temporanei. Per scopi religiosi, sono fondamentali la determinazione dei tempi di preghiera e la direzione della Mecca . Dopo tentativi ed errori, queste determinazioni saranno efficaci nel XI ° secolo. Sui quadranti verranno impiantati e dedicati gnomoni specializzati a questo scopo. Succede che, per quadrante, si trovano fino a cinque gnomoni, ognuno con una funzione particolare; questi gnomoni sono riconoscibili per la loro forma tozza e piramidale. Degno di nota è anche l'impostazione utilizzata nel XIII ° secolo, lo stile polare per indicare le ore equinoziali ( vedere il volto della Moschea degli Omayyadi a Damasco ). Le opere di Aboul-Hhassan di questo periodo sono una fonte inesauribile di informazioni.

In Cina

Fin dalle dinastie Han dell'Occidente (-205--8) e dell'Oriente (-25-220), l'uso dello gnomone è ben documentato attraverso gli scritti di padre Gaubil studiati da Biot .

Da questo momento e anche prima, secondo una raccolta cinese, il Tcheou-Pey , l'anno solare tra due ritorni del Sole allo stesso solstizio - misurato quindi allo gnomone - è di 365,25 giorni; l'obliquità dell'eclittica è data per 24° cinese, che non è 23° 40'. Nel -1100, lo gnomone aveva un'altezza ufficiale di 8 piedi cinesi (circa 1,6 m ) ed è stato dotato di un oculare per un breve periodo. Questo uso, che è svanito, sarà trovato solo sotto forma di foro stenopeico negli anni 1275.

Anche sotto gli Han, l'ombra meridiana dello gnomone è usata per definire le distanze tra città lontane in latitudine. Così, si diceva che la lunghezza dell'Ombra [equinoziale?] variasse di un pollice cinese ogni 1000 gigli (che erano pari a 443 m sotto il Tang ). Sotto la dinastia Sui (intorno al '600), questa regola in uso fu messa in dubbio dall'astronomo Liu Zhuo che avvertì l'imperatore:
“… [è auspicabile] erigere gnomoni per seguire stagioni, solstizi ed equinozi e per misurare l'ombra del sole dello stesso giorno. Dalla differenza nelle ombre, si può conoscere la distanza nel giglio. " .

Fu solo sotto l'imperatore Xuanzong , negli anni dal 721 al 725, che gli astronomi tra cui Yi Xing tracciarono un meridiano geodetico su circa 2.500 km corrispondente ad un arco di oltre 23°. Questa spedizione comprendeva più di dieci stazioni. In ogni punto selezionato, veniva eretto uno gnomone per misurare le ombre e la latitudine del solstizio. Di questi gnomoni rimane una copia, attualmente esposta nel museo dell'antico Osservatorio di Dengfeng. Alto 8 piedi cinesi - secondo lo standard - quest'ultimo ha una particolarità: l'ombra del solstizio d'estate è tangente alla parete laterale nord della base trapezoidale. Dopo la spedizione e l'analisi dei risultati, i calcoli - forse effettuati con l'aiuto della trigonometria indiana - mostrarono che la regola ancestrale del pollice cinese per 1000 leghe era errata; la lunghezza dell'ombra variava effettivamente di un pollice ogni 250 leghe circa. Yi re deduce che un arco di meridiano di 1 ° corrispondeva a 351 e 80/300 TH leghe, o 155 km a - una misura d'onore rispetto a 111 km a determinato da Delambre nel 1791, più di 1.000 anni dopo la spedizione cinese.

Più tardi, intorno al 1275, fu costruito un monumentale gnomone o meridiano sul sito dell'antico Osservatorio Astronomico di Gaocheng . È conosciuta come la "Torre dell'Ombra". Lo gnomone è una barra orizzontale e la proiezione della sua ombra si riceve su una tavola meridiana lunga più di 31 m . Per evitare sfocature dannose per la lettura, una fotocamera pinhole mobile fornisce un'immagine proiettata abbastanza chiara. Questo straordinario strumento ha permesso di misurare con precisione la lunghezza dell'anno.

La Torre dell'Ombra
Veduta dello strumento monumentale.
La tavola dei meridiani vista dallo gnomone.
Schema funzionale.

Altri gnomoni, di dimensioni minori, saranno stabiliti sotto i Ming , a Gaocheng , presso l' antico osservatorio di Pechino o presso l' osservatorio della Montagna Purpurea vicino a Nanchino , come lo gnomone allungato a U e provvisto di oculare, visibile a Nanchino .

Altri gnomoni
Gnomone secondario a Dengfeng.
Gnomone al vecchio osservatorio di Pechino.
Vista all'Osservatorio della Montagna Viola.

Saranno gli ultimi gnomoni. Saranno accompagnati e poi sostituiti da altri strumenti più specializzati che potranno essere visti in particolare presso l' antico osservatorio di Pechino .

Antico Osservatorio di Pechino, 1737.

periodo contemporaneo

Lo gnomone che si è nel suo nome, nel meridiano del Rinascimento sarà sostituita gradualmente con strumenti più efficaci nella seconda metà del XVIII ° secolo, come il quadrante astronomico . Tuttavia,

sarà scelto come emblema originario dei Notai, al tempo di Luigi XIV, XVII ° secolo, ma la sua illustrazione si è trasformata nel tempo in multiforme meridiana;
nelle effemeridi della Conoscenza dei Tempi del 1702, il suo uso è descritto in 4 pagine “per trovare le latitudini o altezze del polo”;
In campo spaziale, viene utilizzato dalla NASA per le sue esplorazioni. Ad esempio, durante la missione Apollo 17 sulla Luna è stato integrato per determinare la posizione dei campioni e calibrare gli strumenti. D'altra parte, nel dicembre 2018, un'altra missione su Marte, incluso il lander InSight , ha utilizzato uno gnomone speciale come bussola marziana.

Nel campo dell'arte, Le Mont Solaire , un'opera effimera di Land art , trasforma Mont Saint-Michel in uno gnomone - più nello stile di una meridiana -, utilizzando la guglia dell'abbazia durante l'equinozio d'autunno del 1988. La baia diventa la tavola orizzontale e supporto alla linea dell'equinozio con una lunghezza di 1.125 m che varia da 7 h 30 min a 4 h 30 min UT. È composto da 7 numeri romani, da IX a III, lunghi una ventina di metri, oltre a punti che simboleggiano le mezz'ore.

Note e riferimenti

Appunti

In realtà è uno stile etero.
Fatta eccezione per l'ora di mezzogiorno, che si può vedere nella figura
Il corso del sole sulla volta celeste e il corso dell'ombra sul tavolo formano un'omotetia cui centro è la fine del gnomone.
Il modello di calcolo utilizzato in gnomica considera la declinazione solare costante per tutta la giornata; saranno invece qui trascurati il diametro del Sole, la rifrazione e altri fattori secondari.
La formula generale per l'altezza del Sole data per informazione è della forma: sin h = sin δ sin φ + cos φ cos δ cos H , dove H è il suo angolo orario ; a mezzogiorno H = 0; possiamo dedurre la lunghezza dell'ombra corrispondente l .
tabelle riportano i valori della declinazione del Sole per tutti i giorni dell'anno; variano leggermente a seconda del periodo.
Il valore del piede cinese è variato tra 20 e 30 cm nel corso dei secoli, secondo Jean-Marc Bonnet-Bidaud 2017 , p. 117.
La determinazione babilonese degli equinozi su una linea meridiana permette di specificare che per la definizione delle ore la clessidra sarebbe più adeguata della polo, a meno che quest'ultima non preveda una linea equinoziale.
Questo angolo corrisponde all'“arco intersolstiziale”, designazione proposta da A. Szabo e E. Maula.
Il metodo è intuitivo, ma approssimativo; Le leggi di Keplero lo dimostreranno.
L'apprensione di tale diritto è temporalmente difficile.
Questa ipotesi, proposta da Szabo è incerta, d'altra parte un altro approccio della latitudine dal rapporto del giorno più lungo con il giorno più corto è fuor di dubbio perché riportato da Ipparco che rimproverò Aratos- Eudoxus di aver sbagliato dando per la Grecia questo rapporto pari a 5/3 anziché 4/3 .
Secondo Raymond D'Hollander 2002 , p. 118, BL Van der Waerden ricostruisce la data dell'osservazione di Aristarco. Avrebbe avuto luogo il 26 giugno, con il solstizio fissato per le 7 del pomeriggio. L'errore di giudizio di Aristarco (secondo Van der Waerden) sarebbe tra le 6 e le 12 prima dell'istante del solstizio vero e proprio.
I tavoli dell'Analemma sono praticamente tutti persi.
Per informazione, l'anno tropico ammesso oggi è di 365,2422 giorni. L'anno di Ipparco è diverso da 0.0044 giorni o 6 min 20 s.
Dal sanscrito Surya Siddhanta , formato da Surya , "Sole", e Siddhanta , "certa dottrina" o "verità assicurata" tradotta come "la soluzione del Sole"
tavoli del seno sotto l'influenza indiana e anche tangenti, dal IX ° secolo.
Questa divisione è attribuita anche alla divisione della circonferenza, per avere la corrispondenza: 1 giorno = 1° dove il grado cinese è quindi 0°59' 8,25" delle nostre unità angolari; tale uso si manterrà fino alla metà XVII ° secolo.

Riferimenti

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Vedere i commenti.
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vedi un'illustrazione su "I calendari SAGA" ; vedere un'altra immagine dello gnomone.
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Vedi anche

Bibliografia

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link esterno

Avviso in un dizionario o enciclopedia generale : Encyclopædia Britannica
“ Evoluzione delle meridiane ” (consultato il 4 settembre 2014 )
Usi astronomici dello gnomone nei secoli
Gnomone monumentale di Mont Saint-Michel