L' anno tropicale , o equinoziale o anche solare, corrisponde alla periodicità delle stagioni terrestri : è definito come l'intervallo di tempo al termine del quale la posizione apparente del Sole visto dalla Terra, definita dalla longitudine media del Il Sole sulla sua orbita apparente , che è l' eclittica , ritorna allo stesso valore. È il periodo di tempo medio che separa l'inizio delle diverse stagioni.
Questa nozione di durata media è importante, perché la velocità della Terra nella sua orbita non è uniforme, perché quest'ultima è un'ellisse. Questa velocità obbedisce in prima approssimazione alla seconda legge di Keplero , ma in realtà il tempo medio impiegato per passare da un equinozio di primavera a un altro non è esattamente uguale al tempo medio tra due equinozi autunnali e lo stesso vale per il solstizio invernale ed estivo . La vecchia definizione dell'anno tropicale che era semplicemente il periodo di tempo che separava due equinozi di primavera (passaggio al punto primaverile ) è ora chiamata anno primaverile . Dobbiamo questa moderna definizione media dell'anno tropicale all'astronomo André Danjon .
L'anno tropicale è anche diverso dal tempo impiegato dalla Terra per completare un'orbita completa attorno al Sole da un punto di riferimento composto da stelle fisse distanti, che costituisce l' anno siderale . La differenza tra i due (circa 20 minuti) è dovuta alla precessione degli equinozi .
La parola " tropico " deriva dal latino basso tropicus , a sua volta derivato dalla parola greca tropikos , da tropos "girare, cambiare".
La durata dell'anno tropicale varia a seconda del periodo dell'anno . Attualmente sta diminuendo costantemente di circa 0,5319 s per secolo. È stato valutato nel 2000 a 365 giorni 5 ore 48 minuti 45,198 secondi, o 31,556,925,198 so 365,242,189 8 giorni standard di 24 ore.
Ecco una precisa espressione data dalla teoria semi-analitica dei pianeti VSOP2000 a sviluppo limitato 4 ° grado:
365.242 190516 6 - T k × 0.000 061560 - T k 2 × 0.000 000 068 4 + T k 3 × 0.000 000 263 0 + T k 4 × 0.000 000 003 2,dove T k è espresso in migliaia di anni di 365,25 giorni rispetto all'anno 2000,0, o T k = (( JJ - 2 451 545) / 365 250), dove JJ è il giorno giuliano.
La formula può essere calcolata più semplicemente con meno decimali per le potenze nella forma:
365.242 190516 6 - T M × 0,061 560 - T M 2 × 0,068 4 + T M 3 × 263,0 + T M 4 × 3200,dove T M = T k / 1000 è espresso in milioni di anni di 365,25 giorni rispetto all'anno 2000,0, o T M = (( JJ - 2 451 545) / 365 250 000), dove JJ è il giorno giuliano.
Da questo polinomio consegue che la durata dell'anno tropicale oscilla nel tempo (mostrando con questo grado di sviluppo l'attuale stima di 3 estremi locali noti, cioè un minimo locale stimato nella preistoria, un massimo locale osservato nell'antichità e un minimo previsto nel futuro sulla base delle misurazioni attuali); l'ultimo massimo è stato raggiunto nell'anno -7502 con 365.242 569 738 1 giorni (ovvero 365 giorni 5 ore 49 minuti 18.025 37 secondi); il prossimo minimo sarà nell'anno 10365 con 365.241 840 389 8 giorni (ovvero 365 giorni 5 ore 48 minuti 15.009 68 secondi); vediamo che la differenza tra questi estremi è 0,000 729 348 3 giorni, o 63,015 69 secondi. La formula, tuttavia, non consente una tale precisione al di fuori del periodo di questi estremi (prima dell'anno -7502 o dopo l'anno 10365), perché poi diverge rapidamente verso l'infinito oltre e non può tenere conto di certi eventi astronomici sconosciuti come il solare bagliori, né la variazione irregolare nella rotazione terrestre causata da fenomeni geologici di cui non possiamo prevedere con precisione l'importanza per periodi così lunghi oltre la storia umana.
Per semplicità, viene utilizzato il valore medio tra questi estremi, di 365,2422 giorni esatti (entro 0,82 secondi vicino al valore per 2000,0 del polinomio e 31 secondi da ciascuno degli estremi). C'è una leggera differenza di circa 26 secondi con l'anno solare dell'era volgare (anno gregoriano) che presenta un valore medio di poco superiore a 3/10 000, cioè una durata di 365,2425 giorni esattamente dal 1582, anno di adozione del calendario gregoriano . Il ritardo del calendario gregoriano con l'anno tropicale medio sarebbe quindi di 3 giorni su 10.000 anni. Il ritardo nel calendario giuliano (l'anno giuliano che ha un valore medio ancora più alto di esattamente 365,25 giorni) sarebbe di 78 giorni con l'anno tropicale e di 75 giorni con il calendario gregoriano. Ma, per essere completi, bisognerebbe anche tener conto del continuo e inevitabile rallentamento della rotazione della Terra a cui si aggiungeranno altri almeno 3 giorni di differenza tra oggi e allora.