Dilatazione termica

L' espansione termica è la pressione di espansione a volume costante di un corpo causata dal suo riscaldamento, generalmente impercettibile. Nel caso di un gas si ha espansione a pressione costante o mantenimento di volume e aumento di pressione all'aumentare della temperatura . A differenza dell'espansione, il raffreddamento provoca la contrazione termica.

Origine dell'espansione termica

In un solido , gli atomi hanno energia termica e vibrano intorno alla loro posizione media. Questa vibrazione dipende dalla temperatura ma anche dall'intorno degli atomi, più precisamente dal potenziale interatomico creato dagli atomi circostanti.

A bassa temperatura, i potenziali interatomici possono essere descritti armonicamente  : per temperature prossime a T = 0 K, gli atomi rimangono centrati sulla loro posizione media r 0 . Non è più così per le alte temperature: l' anarmonicità dei potenziali interatomici introduce una dipendenza della posizione media degli atomi con la temperatura, che provoca il fenomeno dell'espansione termica.

Quando un gas viene sottoposto a riscaldamento, la quantità di moto delle particelle che lo compongono aumenta. A volume costante, ciò si traduce in un aumento della pressione, all'aumentare del numero di impatti tra le particelle per unità di superficie. Se la pressione deve rimanere costante, allora il volume del gas deve aumentare, secondo la legge dei gas ideali . Per i gas non ideali, le forze di attrazione tra le particelle del gas possono ridurre l'espansione termica.

L'espansione termica dei liquidi ha in linea di principio le stesse cause di quella dei gas, ma l'effetto delle forze di attrazione tra le particelle sull'espansione è notevolmente aumentato perché sono più vicine tra loro.

Definizione termodinamica

L' energia interna di un sistema è una funzione di stato che dipende da pressione , volume e temperatura  : tu{\ stile di visualizzazione U}P{\ stile di visualizzazione p}V{\ stile di visualizzazione V}T{\ stile di visualizzazione T}

tu=F(P,V,T){\ stile di visualizzazione U = f (p, V, T)}.

Poiché queste tre variabili sono legate dall'equazione di stato del sistema, è possibile ad esempio esprimere una variazione infinitesimale dell'energia interna di un sistema in funzione delle variazioni infinitesimali del volume e della temperatura: tu{\ stile di visualizzazione U}

Dtu=(∂tu∂T)VDT+(∂tu∂V)TDV{\ displaystyle \ mathrm {d} U = \ sinistra ({\ frac {\ parziale U} {\ parziale T}} \ destra) _ {V} \ mathrm {d} T + \ sinistra ({\ frac {\ parziale U } {\ V parziale}} \ destra) _ {T} \ mathrm {d} V}.

Il primo termine della somma contiene la variazione di energia interna in funzione della temperatura a volume costante, la capacità termica isocora . Se la variazione di temperatura avviene a pressione costante, si ottiene: VSV{\ displaystyle \ mathrm {C_ {V}}}

(∂tu∂T)P=VSV(T)+(∂tu∂V)T(∂V∂T)P=VSV(T)+βV(∂tu∂V)T{\ displaystyle \ sinistra ({\ frac {\ parziale U} {\ parziale T}} \ destra) _ {p} = C_ {V} (T) + \ sinistra ({\ frac {\ parziale U} {\ parziale V}} \ destra) _ {T} \ sinistra ({\ frac {\ parziale V} {\ parziale T}} \ destra) _ {p} = C_ {V} (T) + \ beta V \ sinistra ({ \ frac {\ parziale U} {\ parziale V}} \ destra) _ {T}}.

Il termine è il coefficiente isobarico di espansione termica del sistema (coefficiente di espansione del volume), descrive la variazione di volume a pressione costante in funzione della temperatura: β{\ displaystyle \ beta}

β=1V(∂V∂T)P=-1ρ(∂ρ∂T)P{\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {V}} \ sinistra ({\ frac {\ parziale V} {\ parziale T}} \ destra) _ {p} = - {\ frac {1} {\ rho}} \ sinistra ({\ frac {\ parziale \ rho} {\ parziale T}} \ destra) _ {p}}.

Si noti che per un gas ideale abbiamo:

β=1T{\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {T}}}

Il coefficiente di espansione del volume è correlato nei materiali isotropi in modo semplice al coefficiente di espansione lineare  : β{\ displaystyle \ beta}α{\ displaystyle \ alfa}

β=3α{\ displaystyle \ beta = 3 \; \ alfa}

Infatti, una variazione infinitesimale di lunghezza di un cubo nelle tre direzioni dello spazio porta ad una variazione di volume DL=αLDT{\ displaystyle \ mathrm {d} L = \ alpha \; L \ mathrm {d} T}

βVDT=3L2DL+3L(DL)2+(DL)3{\ displaystyle \ beta V \; \ mathrm {d} T = 3L ^ {2} \; \ mathrm {d} L + 3 \; L (\ mathrm {d} L) ^ {2} + (\ mathrm { d} L) ^ {3}}

dove gli ultimi due termini sono trascurabili. Questo è il modo in cui otteniamo . β=3α{\ displaystyle \ beta = 3 \; \ alfa}

In pratica i coefficienti di dilatazione termica e sono spesso espressi in funzione di un valore di riferimento per una determinata temperatura  : α{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}T0{\ stile di visualizzazione T_ {0}}

β=1V0ΔVΔT{\ displaystyle \ beta = {\ frac {1} {V_ {0}}} {\ frac {\ Delta V} {\ Delta T}}}e .α=1L0ΔLΔT{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {1} {L_ {0}}} {\ frac {\ Delta L} {\ Delta T}}}

Questa formula è valida nei casi in cui la variazione di lunghezza dipende linearmente dalla variazione di temperatura, ma non per ampi intervalli di temperatura o se il materiale subisce una transizione di fase nell'intervallo considerato. In generale, la dipendenza dalla temperatura del coefficiente di espansione termica del volume è espressa dalla relazione di Grüneisen β{\ displaystyle \ beta}

βχTVSVρ=γ≃costante{\ displaystyle {\ frac {\ beta} {\ chi _ {T} C_ {V} \ rho}} = \ gamma \ simeq {\ mbox {costante}}}

dove è la compressibilità isotermica del materiale, la sua capacità termica isocora, la sua densità e il parametro di Grüneisen . Essendo e in prima approssimazione indipendenti dalla temperatura, le variazioni termiche di compensano quelle di . χT{\ displaystyle \ chi _ {T}}VSV{\ stile di visualizzazione C_ {V}}ρ{\ displaystyle \ rho}γ{\ displaystyle \ gamma}χT{\ displaystyle \ chi _ {T}}ρ{\ displaystyle \ rho}VSV{\ stile di visualizzazione C_ {V}}β{\ displaystyle \ beta}

Coefficienti di espansione termica α{\ displaystyle \ alfa}

caso isotropo

Si può calcolare per tutti i materiali isotropi la variazione di lunghezza e quindi di volume al variare della temperatura:

ΔL=αL0ΔT{\ displaystyle \ Delta L = \ alfa \; L_ {0} \; \ Delta T}

insieme a :

• ΔL{\ displaystyle \ Delta L}la variazione di lunghezza in metri ( m );
• α{\ displaystyle \ alfa}il coefficiente di espansione lineare in potenza kelvin meno uno ( K −1 );
• L0{\ stile di visualizzazione L_ {0}}la lunghezza iniziale in metri ( m );
• ΔT=T-T0{\ displaystyle \ Delta T = T-T_ {0}}la variazione di temperatura in Kelvin ( K ) o in gradi Celsius ( ° C ).

Nota: poiché utilizziamo una variazione (una differenza di temperatura) la differenza originale tra kelvin e gradi Celsius viene annullata, la distinzione non è quindi necessaria.

Possiamo anche calcolare direttamente la lunghezza in funzione della temperatura:

L(T)=L0+ΔL=L0(1+α(T-T0)){\ displaystyle L (T) = L_ {0} + \ Delta L = L_ {0} \; (1+ \ alpha \; (T-T_ {0}))}

insieme a :

• L(T){\ stile di visualizzazione L (T)} lunghezza in metri (m) in funzione della temperatura;
• T{\ stile di visualizzazione T} la temperatura considerata in Kelvin (K) o in gradi Celsius (°C);
• T0{\ stile di visualizzazione T_ {0}} la temperatura iniziale in Kelvin (K) o in gradi Celsius (° C).

Applicazione

Oppure una rotaia in acciaio di 30 m in  inverno a -20  ° C  ; in estate la temperatura è di 40  °C . La rotaia quindi subisce una variazione di temperatura ΔT = 60  °C , la sua variazione di lunghezza è:

ΔL=αavsioeR⋅L0⋅ΔT=12×10-6×30×60=2,16×10-2 m{\ displaystyle \ Delta L = \ alpha _ {\ mathrm {steel}} \ cdot L_ {0} \ cdot \ Delta T = 12 \ times 10 ^ {- 6} \ times 30 \ times 60 = 2 {,} 16 \ volte 10 ^ {- 2} \ \ mathrm {m}}

Così il binario si allunga di 21,6  mm , la sua lunghezza in estate è di 30.021 6  m .

Tensore di espansione termica

I materiali cristallini non cubici mostrano un'espansione termica anisotropa  : lo stesso coefficiente di espansione α non si osserva in tutte le direzioni. Per questo motivo si usa un tensore simmetrico di ordine 2 per descrivere l'espansione nei materiali anisotropi:

[α11α12α13α21=α12α22α23α31=α13α32=α23α33]{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} \ alpha _ {11} & \ alpha _ {12} & \ alpha _ {13} \\\ alpha _ {21} = \ alpha _ {12} & \ alpha _ {22 } & \ alpha _ {23} \\\ alpha _ {31} = \ alpha _ {13} & \ alpha _ {32} = \ alpha _ {23} & \ alpha _ {33} \ end {bmatrix}} }

Quindi, nel caso generale di un materiale triclino , sono necessari sei coefficienti di dilatazione termica. Questi coefficienti relativi ad una tacca di riferimento ortogonale, i coefficienti di dilatazione non hanno necessariamente un rapporto diretto con gli assi cristallografici del materiale. Infatti gli autovalori e gli autovettori di un tensore di ordine 2 formano sempre (nel caso in cui gli autovalori siano positivi) un ellissoide di rivoluzione, i cui assi sono perpendicolari tra loro: si dice che un tensore di ordine 2 ha sempre a almeno il punto di massima simmetria ortorombica 2 / m 2 / m 2 / m .

Per un cristallo ortorombici, ad esempio, dove α 12 = α 13 = α 23 = 0, il tensore di espansione è diagonale e α 11 , α 22 e α 33 descrivono l'espansione lungo le tre direzioni cristallografiche a , b e c del materiale . Per contro, nel sistema monoclinico , α 13 è diverso da zero: mentre α 22 rappresenta l'espansione termica lungo b , la relazione tra α 11 , α 33 , α 13 e il parametro mesh ha , c , β n ' non è così banale. Per convenzione, il sistema di coordinate ortogonali ( e 1 , e 2 , e 3 ) scelto per descrivere la dilatazione termica nei materiali monoclini è tale che e 2 è parallelo al vettore b , asse di simmetria del cristallo, e 3 è parallelo a c ed e 1 è parallelo al vettore del reticolo reciproco a * , che per definizione forma un triedro diretto con b e c  : α 33 rappresenta l'espansione termica lungo c , mentre α 11 rappresenta l'espansione lungo il vettore reciproco a * che è diverso da a .

Nel caso triclino generale, è possibile calcolare i coefficienti del tensore di espansione termica dalle variazioni di temperatura dei parametri della maglia. Nel sistema di coordinate ortogonale convenzionale ( e 1 , e 2 , e 3 ), definito da e 3 parallelo a c , e 2 parallelo a b * ed e 1 essendo il prodotto vettoriale di e 2 ed e 3 , si ottiene:

α11=1aDaDT+DβDTcosto⁡βα22=1BDBDT+DαDTcosto⁡α+Dγ*DTcosto⁡γ*α33=1vsDvsDTα12=12costo⁡γ*(1aDaDT-1BDBDT-DαDTcosto⁡α+DβDTcosto⁡β)+12Dγ*DTα13=12costo⁡β(1aDaDT-1vsDvsDT)-12DβDTα23=12{(1aDaDT-1vsDvsDT)costo⁡γ*costo⁡β+(1BDBDT-1vsDvsDT)costo⁡αpeccato⁡γ*-(1peccato⁡γ*DαDT+DβDTcosto⁡γ*)}{\ displaystyle {\ begin {array} {rcl} \ alpha _ {11} & = & \ displaystyle {{\ frac {1} {a}} {\ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d } T}} + {\ frac {\ mathrm {d} \ beta} {\ mathrm {d} T}} \ cot {\ beta}} \\ [3ex] \ alpha _ {22} & = & \ displaystyle { {\ frac {1} {b}} {\ frac {\ mathrm {d} b} {\ mathrm {d} T}} + {\ frac {\ mathrm {d} \ alpha} {\ mathrm {d} T }} \ cot {\ alpha} + {\ frac {\ mathrm {d} \ gamma ^ {*}} {\ mathrm {d} T}} \ cot {\ gamma ^ {*}}} \\ [3ex] \ alpha _ {33} & = & \ displaystyle {{\ frac {1} {c}} {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} T}}} \\ [3ex] \ alpha _ {12} & = & \ displaystyle {{\ frac {1} {2}} \ cot {\ gamma ^ {*}} \ left ({\ frac {1} {a}} {\ frac {\ mathrm { d} a} {\ mathrm {d} T}} - {\ frac {1} {b}} {\ frac {\ mathrm {d} b} {\ mathrm {d} T}} - {\ frac {\ mathrm {d} \ alpha} {\ mathrm {d} T}} \ cot {\ alpha} + {\ frac {\ mathrm {d} \ beta} {\ mathrm {d} T}} \ cot {\ beta} \ destra) + {\ frac {1} {2}} {\ frac {\ mathrm {d} \ gamma ^ {*}} {\ mathrm {d} T}}} \\ [3ex] \ alpha _ {13 } & = & \ displaystyle {{\ frac {1} {2}} \ cot {\ beta} \ left ({\ frac {1} {a}} {\ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} T}} - {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} T}} \ destra) - {\ frac {1} {2}} {\ frac {\ mathrm {d} \ beta} {\ mathrm {d} T}}} \\ [3ex] \ alpha _ {23} & = & \ displaystyle {{\ frac {1} {2}} \ left \ {\ left ({\ frac {1} {a}} {\ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} T}} - {\ frac {1} {c}} {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} T}} \ right) \ cot {\ gamma ^ {*}} \ cot {\ beta} + \ left ({\ frac {1} {b}} {\ frac {\ mathrm {d} b} {\ mathrm {d} T}} - { \ frac {1} {c}} {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} T}} \ destra) {\ frac {\ cot {\ alpha}} {\ sin {\ gamma ^ {*}}}} - \ left ({\ frac {1} {\ sin {\ gamma ^ {*}}}} {\ frac {\ mathrm {d} \ alpha} {\ mathrm {d} T}} + {\ frac {\ mathrm {d} \ beta} {\ mathrm {d} T}} \ cot {\ gamma ^ {*}} \ right) \ right \}} \ end {array}}}

dove , , , , , sono parametri del reticolo cristallino nella rete diretta ed è l'angolo tra i vettori a * e b * del reticolo reciproco. a{\ stile di visualizzazione a}B{\ stile di visualizzazione b}vs{\ stile di visualizzazione c}α{\ displaystyle \ alfa}β{\ displaystyle \ beta}γ{\ displaystyle \ gamma}γ*{\ displaystyle \ gamma ^ {*}}

Gli autovalori del tensore di dilatazione termica, o coefficienti lineari principali di dilatazione , e , permettono anche di ottenere il coefficiente di dilatazione voluminoso visto sopra, traccia del tensore:, poiché la traccia di una matrice quadrata è invariante per variazione di base . Per i materiali isotropi, troviamo quindi il risultato . α1{\ displaystyle \ alfa _ {1}}α2{\ displaystyle \ alfa _ {2}}α3{\ displaystyle \ alfa _ {3}}β{\ displaystyle \ beta}β=α1+α2+α3=α11+α22+α33{\ displaystyle \ beta = \ alpha _ {1} + \ alpha _ {2} + \ alpha _ {3} = \ alpha _ {11} + \ alpha _ {22} + \ alpha _ {33}}β=3α{\ displaystyle \ beta = 3 \; \ alfa}

Misura dei coefficienti di espansione lineare

Un metodo consolidato per misurare i coefficienti di dilatazione termica è quello della dilatometria .

Nel caso di materiali cristallini, dilatazione termica può essere accuratamente misurata mediante diffrazione ai raggi X . Un metodo comunemente usato consiste nel misurare i parametri del reticolo cristallino per diverse temperature e derivarne i coefficienti di espansione lineare. Tuttavia, il calcolo intermedio dei parametri reticolari introduce ulteriori errori nel calcolo dei coefficienti ed è preferibile ricavarli dalla variazione di temperatura dell'angolo di diffrazione . Diversi programmi forniscono i componenti del tensore di dilatazione dalle variazioni di .

Coefficienti di dilatazione lineare per i principali materiali

I coefficienti riportati di seguito sono ordini di grandezza validi per temperature comprese tra 0  °C e 100  °C circa . In realtà questi coefficienti dipendono dalla temperatura, la legge dell'allungamento non è quindi lineare per differenze di temperatura molto elevate. A scopo illustrativo, si forniscono di seguito:

• la variazione con la temperatura del coefficiente di volume (tre volte il coefficiente lineare) di un polipropilene semicristallino per più pressioni; il picco corrisponde alla fusione;
• la variazione con la temperatura del coefficiente lineare a pressione atmosferica per diversi tipi di acciaio.

sostanze	coefficiente di espansione lineare K −1
acciaio	12,0 × 10 −6
acciaio inossidabile	14 × 10 −6 +/- 4 a seconda della famiglia
alluminio	23 × 10 −6
calcestruzzo	12 × 10 −6
bronzo	17,5 × 10 −6
costantana	15,2 × 10 −6
rame	17 × 10 −6
diamante	1 × 10 -6 [1]
fusione	10,5 × 10 −6
invar (36% Ni + 64% Fe)	1,2 × 10 −6
titanio	8,6 × 10 −6
ottone	18,5 × 10 −6
alpacca	18,0 × 10 −6

sostanze	coefficiente di espansione lineare K −1
nylon	30 × 10 −6
polipropilene	150 × 10 −6
porcellana	4,0 × 10 −6
quarzo	0,5 × 10 −6
rilsan	150 × 10 −6
steatite	8 × 10 −6
bicchiere sodocalcico (vetro comune)	9 × 10 -6 [2]
vetro borosilicato ( Pyrex )	4 × 10 −6
Zerodur	0,05 × 10 −6

Coefficienti di espansione lineare degli elementi a 25  ° C (10 -6  K -1 ):

h

Hey

Li 46

Essere 11.3

B

VS

NON

oh

F

Nato

Na 71

mg 24,8

Al 23.1

Si 2.49

P

S

Cl

Ar

K 83,3

circa 22,3

Sc 10.2

Ti 8.6

V 8.4

Cr 4.9

Mn 21,7

Fe 11,8

Co 13

Ni 13.4

Cu 16.5

Zn 30.2

gal 18

Ge 6.1

Asso

Vedi

Br

Kr

Rb

Sr 22,5

Sì 10.6

Zr 5,7

Nb 7.3

MB 4.8

Tc

Ru 6.4

Rh 8.2

Pd 11,8

Ag 18,9

Cd 30.8

Nel 32.1

Sn 22

Sib 11

Voi

io

Xe

Cs 97

Ba 20.6

*

Leggi 9,9

Hf 5.9

Il tuo 6.3

W 4.5

Ri 6.2

Osso 5.1

Ir 6.4

Punto 8,8

A 14.2

Hg 60,4

Tl 29.9

Pb 28,9

Bi 13.4

Po 23,5

In

Rn

FR

RA

**

Lr

Rf

Db

Sg

bh

Hs

Mt

Ds

Rg

Cn

Nh

fl

Mc

Lv

Ts

Og

↓

*

Il 12.1

Questo 6.3

Pr 6.7

Nd 9.6

Pomeriggio 11

cm 12,7

Ho 35

Do 9.4

Tb 10.3

Dy 9.9

Ho 11.2

Er 12.2

Tm 13.3

Yb 26.3

**

Corrente alternata

Gi 11

papà

U 13.9

Np

Pu 46,7

Sono

Cm

Bk

Cf

è

Fm

Md

No

anomalie

Il caso più generalmente noto di anomalia dilatometrica è quello dell'acqua , che presenta un comportamento particolare nella sua fase liquida tra 0  °C e + 4  °C  : quando la temperatura aumenta in questo intervallo, l'acqua si contrae, diminuisce il suo volume di massa, che corrisponde a un coefficiente di dilatazione termica negativo. Questo fenomeno viene comunemente chiamato "paradosso dell'acqua".

Tuttavia, altri materiali hanno un coefficiente di dilatazione termica negativo:

• tungstato di zirconio, α-ZrW 2 O 8, si contrae quando la temperatura aumenta tra -272,85  °C e 777  °C , temperatura alla quale il materiale si decompone. Questo fenomeno è stato osservato anche per altri membri della famiglia AM 2 O 8 (A = Zr o Hf e M = Mo o W);
• germanato di rame e ferro Cu 2 Fe 2 Ge 4 O 13, monoclina e costituita da catene ottaedriche FeO 6 6zigzagando lungo la direzione b che sono separati nella direzione a da dimeri di piani quadrati CuO 4, ha un coefficiente di dilatazione termica lungo a negativo compreso tra -233,15  °C e -73,15  °C , mentre nelle altre direzioni il coefficiente di dilatazione termica è positivo. Si ritiene che questa contrazione termica a bassa temperatura sia dovuta alla repulsione magnetica tra gli ioni Cu 2+ all'interno dei dimeri;
• stronzio borato di rame SrCu 2 (BO 3 ) 2, quadratica e costituita da strati ondulati Cu 2 (BO 3 ) 2nel piano ( a , b ) separato lungo c da atomi di stronzio, ha un coefficiente di dilatazione termica negativo nella direzione c compreso tra 76,85  ° C e 121,85  ° C . Questo materiale subisce una transizione di fase strutturale di secondo ordine a 121,85  °C  : al di sopra di questa temperatura gli strati di Cu 2 (BO 3 ) 2diventare piatto, richiedendo meno spazio nella direzione perpendicolare c , il che spiega il coefficiente di dilatazione termica negativo;
• la libetenite Cu 2 PO 4 (OH)si restringe nella direzione c quando la temperatura aumenta da 500  °C , precursore della disidratazione del materiale completa a 580  °C .

Pertanto, diverse cause possono essere all'origine di un coefficiente di dilatazione termica negativo. Una potenziale applicazione dei materiali a espansione termica negativa in ingegneria è lo sviluppo di materiali compositi, miscele di materiali con coefficienti α positivi e negativi, che avrebbero un'espansione termica totale pari a zero.

• Struttura cristallina di ZrW 2 O 8. ZrO 6 ottaedri in verde, WO 4 tetraedri in rosso.

• Struttura cristallina di Cu 2 Fe 2 Ge 4 O 13. Marrone: ferro , arancione: rame , giallo: germanio , blu: ossigeno .

• SrCu 2 (BO 3 ) 2a -173,15  °C . Verde: stronzio , rosso: rame , giallo: boro , blu: ossigeno .

• SrCu 2 (BO 3 ) 2a 249,85  °C . Verde: stronzio , rosso: rame , giallo: boro , blu: ossigeno .

Problemi dovuti alla dilatazione

L'espansione dei solidi è compensata su alcune strutture da giunti di dilatazione . Ad esempio nel caso dei ponti , "scanalature" dette giunti di pavimentazione (o per abuso di linguaggio semplicemente giunti di dilatazione) consentono di compensare gli effetti dovuti alle differenze di esposizione al sole e al riscaldamento dell'atmosfera , che possono . allungare di qualche centimetro un solido di diverse decine di metri. Senza lo spazio lasciato da questi giunti di dilatazione, il ponte subirebbe ulteriori sollecitazioni interne.

• L'espansione di un liquido è spesso trascurabile rispetto alla sua ebollizione , ma può spiegare alcuni fenomeni, in particolare con i contenitori rigidi. Non è la causa del traboccamento del latte che si scalda troppo, fenomeno proprio delle proteine ​​bollite.
• La rottura del vetro fortemente riscaldato o raffreddato è dovuta all'espansione. In questo caso si parla di shock termico , dovuto alla differenza di temperatura tra le superfici e il cuore del pezzo. La superficie, raffreddata più velocemente, cerca di ritrarsi, ma il cuore, ancora caldo e dilatato, glielo impedisce. I vincoli di trazione poi compaiono e provocano una rottura fragile .
• Bloccaggio ruota: se una ruota è di materiale diverso da quello del suo asse, può bloccarsi a determinate temperature se le tolleranze meccaniche sono state calcolate in modo errato.

Applicazioni di dilatazione

• Termometro a doppia lama
• Termometro a gas e termometro a liquido
• dilatometro
• L'anello di Gravesande
• Attuazione termica

Note e riferimenti

1. John Frederick Nye , Proprietà fisiche dei cristalli ["Proprietà fisiche dei cristalli"], Parigi, Dunod,1961[ dettaglio dell'edizione ]
2. (in) P. Paufler e T. Weber, "  Sulla determinazione dei coefficienti di espansione termica di cristalli triclini lineari mediante diffrazione di raggi X  " , Eur. J. Minerale. , vol.  11, n °  4,1991, pag.  721–730
3. (in) SM Jessen e H. Küppers, "  La precisione dei tensori di espansione termica dei cristalli triclinici e monoclini  " , J. Appl. cristallo. , vol.  24, n .  3,1991, pag.  239-242 ( DOI  10.1107 / S0021889891000778 )
4. [PDF] recherche-technologie.wallonie.be
5. (in) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics , Boca Raton, CRC Press,2009, 90 °  ed. , 2804  pag. , Copertina rigida ( ISBN  978-1-4200-9084-0 )
6. (in) LD Noailles, H.-H. Peng, J. Starkovich e B. Dunn, "  Espansione termica e formazione di fase di ZrW 2 O 8Aerogel  ” , Chem. Madre. , vol.  16, n .  7,2004, pag.  1252–1259 ( DOI  10.1021/cm034791q )
7. (in) GJ Redhammer Mr Merz G. Tippelt, K. Sparta, G. Roth, W. Treutmann, W. e G. Lottermoser Amthauer, "  Raffinamento della struttura cristallina dipendente dalla temperatura e spettroscopia 57 Fe Mössbauer di Cu 2 Fe 2 Ge 4 O 13 » , Acta Crist. B , vol.  63, n °  1,2007, pag.  4-16 ( DOI  10.1107 / S0108768106051652 )
8. (in) K. Sparta, GJ Redhammer, P. Roussel, G. Heger, G. Roth, P. Lemmens A. Ionescu, Mr. Grove, G. Güntherodt F. Hüning H. Lueken, H. Kageyama, K. Onizuka e Y. Ueda, “  Transizione di fase strutturale nel composto di dimero di spin 2D SrCu 2 (BO 3 ) 2 » , Eur. Fis. J.B , vol.  19, n °  4,2001, pag.  507-516 ( DOI  10.1007 / s100510170296 )
9. (in) Mr Zema , SC Tarantino e AM Callegari , "  Comportamento termico della libetenite dalla temperatura ambiente fino alla disidratazione  " , Mineralogical Magazine , vol.  74, n .  3,2010, pag.  553-565 ( DOI  10.1180 / minmag.2010.074.3.553 )

Vedi anche

Personalità che hanno lavorato sulla dilatazione

• Louis Joseph Gay-Lussac ha scoperto la legge dell'espansione del gas
• Pierre Louis Dulong
• Charles Édouard Guillaume , premio Nobel per la fisica (1920), scoprì leghe con bassi coefficienti di espansione
• Gravesande di Willem Jacob

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