L' acustica è la scienza del suono . La disciplina ha esteso il suo campo allo studio delle onde meccaniche in gas, liquidi e solidi, qualunque siano le frequenze , udibili o meno ( infrasuoni , suoni e ultrasuoni ). Si parla di vibroacustica quando lo studio si concentra in particolare sull'interazione tra solidi e fluidi.
L'acustica comprende molti rami come l' elettroacustica ( microfoni , altoparlanti ), l' acustica musicale , l' acustica architettonica .
L'acustica ha applicazioni nei settori delle scienze della terra e dell'atmosfera , delle scienze ingegneristiche , delle scienze della vita e della salute , nonché nelle scienze umane e sociali .
La scienza le cui fondamenta risalgono ai tempi antichi , Pitagora ha studiato presso la VI ° secolo aC. AD l' acustica musicale , compresi gli intervalli . Il teatro di Epidauro dimostra che dal IV ° secolo aC. D.C. i Greci padroneggiavano le proprietà sonore dei materiali per costruire anfiteatri: la disposizione periodica delle file di sedili nel teatro di Epidauro permette di filtrare le basse frequenze (inferiori a 500 Hz ) del rumore di fondo (fruscio di alberi, pubblico) .
L'origine del suono è attribuita a Pitagora ( VI ° secolo aC. ), Che ha studiato il funzionamento delle corde vibranti produrre intervalli musicali gradevole all'orecchio. Questi intervalli sono all'origine dell'accordo pitagorico che porta il suo nome oggi. Aristotele ( IV ° secolo aC. ) Correttamente anticipato che il suono è generato dal movimento dell'aria ambiente da una fonte "spingere in avanti l'aria in modo contiguo che il suo viaggio" . La sua ipotesi era basata sulla filosofia piuttosto che sulla fisica sperimentale . Inoltre, ha erroneamente suggerito che le alte frequenze si propagano più velocemente delle basse frequenze, un errore che durerà per diversi secoli.
La speculazione che il suono sia un fenomeno ondoso deve la sua origine all'osservazione delle onde sulla superficie dell'acqua. Il concetto di onda , infatti, può essere considerato, in modo rudimentale, come un disturbo oscillatorio che si propaga a partire da una sorgente e non trasporta materia per grandi distanze di propagazione. Il filosofo greco Crisippo nel III ° secolo aC. D.C. e l'architetto e ingegnere romano Vitruvio , intorno al 25 a.C. J. - C., ha evocato la possibilità che il suono presenti un comportamento simile. Vitruvio ha anche contribuito alla progettazione dell'acustica dei teatri antichi. Anche il filosofo romano Boezio (470-525 dC) ipotizzò un comportamento simile alle onde sull'acqua, così come suggerì che la percezione umana dell'altezza fosse correlata all'altezza, proprietà fisica della frequenza .
Un primo risultato sperimentale importante è stata ottenuta all'inizio del XVII ° secolo , la cui scoperta è dovuto principalmente alla Marin Mersenne e Galileo : il movimento di aria generato da un corpo vibrante a una certa frequenza è un movimento frequenza vibrazionale uguale la frequenza di vibrazione del corpo vibrante. In Harmonie Universelle (1637) , Mersenne descrive la prima determinazione assoluta della frequenza di un suono udibile (a 84 Hz ). Questa descrizione implicava che Mersenne avesse già dimostrato che il rapporto tra le frequenze assolute di due corde vibranti, una che crea una prima nota musicale e l'altra la stessa nota un'ottava sopra, era 1/2. La consonanza armonica che veniva percepita dall'orecchio durante l'ascolto di queste due note poteva essere spiegata solo se anche il rapporto delle frequenze di oscillazione dell'aria fosse 1/2. La storia di questa scoperta, che è il frutto di precedenti riflessioni sull'argomento, alcune delle quali risalgono a Pitagora (550 a.C.), si intreccia quindi con lo sviluppo delle leggi di frequenza naturale delle corde vibranti e con l'interpretazione fisica del musical. consonanze. Galiléi, nei suoi discorsi matematici su due nuove scienze (1638) , rivela le discussioni e le spiegazioni più lucide finora fornite sulla nozione di frequenza.
L'acustica fisica (chiamata anche acustica fondamentale o acustica teorica) determina i principi della generazione e della propagazione dei suoni e sviluppa il loro formalismo matematico. Il suo dominio non è necessariamente limitato dalla percezione umana; è ugualmente interessata agli ultrasuoni e agli infrasuoni , che obbediscono alle stesse leggi fisiche.
L'acustica teorica ha molti campi di applicazione specializzati.
Gli studi acustici non lineari dove le deviazioni dalla linearità postulata nelle equazioni acustiche generali sono troppo importanti per noi, come nel caso generale l'incuria.
L' acustica subacquea studia la propagazione del suono in acqua e l'interazione della componente sonora delle onde meccaniche con l'acqua e confina con altri media.
L' aeroacustica ha studiato la generazione di un rumore da un flusso turbolento (es. Un getto senza turbolenza), o interagendo con una superficie (pale del rotore a profilo alare di un elicottero, compressore o turbina, cavità…) .
L'acustica teorica determina i principi della generazione e della propagazione dei suoni e sviluppa il loro formalismo matematico. Come la fisica teorica , costituisce un campo di studio intermedio tra l'acustica sperimentale e la matematica, al cui sviluppo ha anche contribuito.
La teoria ondulatoria dei fenomeni acustici costituisce la pietra angolare dell'acustica teorica. Dimostra in particolare che la propagazione dei suoni soddisfa l' equazione d'onda , ed è interessata alle ipotesi fatte per delimitarne il dominio di validità: distinguiamo ad esempio l'acustica lineare di un fluido perfetto , dall'acustica lineare di 'un dissipativo acustica fluida e lineare di un'acustica solida o anche non lineare che si concentra sullo studio degli effetti non lineari nella propagazione dei suoni.
L'acustica teorica è interessata anche allo studio di altri fenomeni legati alla propagazione delle onde acustiche, come la loro riflessione , trasmissione, diffusione e diffrazione . Altri temi studiati nell'ambito dell'acustica teorica sono le sorgenti acustiche (tipologia, direttività), lo studio delle funzioni di Green associate a un determinato problema acustico, la formulazione integrale dei campi acustici (integrale di Kirchhoff-Helmholtz, estensione del principio di Huygens per le onde acustiche , Rayleigh integrale), circuiti acustici e guide d'onda acustiche.
Le tre leggi fondamentali dell'acustica in un mezzo fluido sono l' equazione di Eulero , l' equazione di conservazione della massa e l' equazione di stato del fluido (termodinamica). Questo sistema di equazioni mette in relazione i parametri che caratterizzano il fluido, come pressione , densità e velocità . Quando questo sistema di equazioni viene manipolato per eliminare due dei tre parametri sopra menzionati, si ottiene l' equazione delle onde , che governa la propagazione del suono in un mezzo fluido.
Equazione di EuleroL'equazione di Eulero si ottiene applicando il principio fondamentale della dinamica a un volume elementare di fluido. La sua espressione è la seguente (in assenza di fonti di forza esterna):
In questa equazione, , e indicano le campi di densità, velocità e pressione associata con il fluido nella posizione indicata dal vettore posizione al momento . Si precisa che queste grandezze denotano le grandezze totali considerate: ad esempio è la somma della pressione che esisterebbe senza l'esistenza di un'onda acustica (che generalmente è considerata uguale alla pressione statica ) e di una fluttuazione di pressione dovuta alla onda acustica : . L'equazione di Eulero utilizza una descrizione euleriana del fluido, utilizzando variabili e attaccata al punto geometrico del sistema di riferimento considerato; non utilizza la descrizione lagrangiana , utilizzando variabili legate ad una particella del fluido seguita nel suo movimento. La notazione designa la derivata del particolato o la derivata totale, attaccata a una particella seguita nel suo movimento, in contrapposizione alla derivata in un punto geometrico fisso del sistema di riferimento o derivata locale, annotata .
Conservazione di massaViene scritta l' equazione di conservazione della massa (equazione valida in assenza di sorgenti di flusso):
o
Legge di compressibilità dei fluidiQuattro variabili termodinamiche vengono utilizzate per caratterizzare il fluido: pressione , temperatura , volume (o anche densità ) ed entropia . Il differenziale associato a queste quantità sono rispettivamente indicata , , (o ), e .
È possibile dimostrare la seguente identità termodinamica:
dove indica la capacità termica specifica a volume costante , il coefficiente di aumento della pressione isocora ( ) e il coefficiente di compressibilità adiabatica ( ).
Le trasformazioni acustiche possono essere generalmente considerate adiabatiche ( nell'equazione precedente) nel caso in cui si supponga che il fluido non sia sede di effetti dissipativi ( viscosità , trasferimenti di calore e fenomeni di rilassamento molecolare trascurabili). Da ciò deriva la seguente legge che caratterizza la compressibilità del fluido (valida solo in assenza di sorgenti di calore):
conLa grandezza è omogenea a una velocità.
Equazione di propagazioneÈ possibile manipolare le equazioni precedenti (equazione di Eulero , equazione di conservazione della massa e legge di compressibilità del fluido ) per ottenere un'equazione che coinvolge solo la pressione . Gli altri parametri (velocità e densità) possono essere ottenuti tracciando la pressione in una qualsiasi delle equazioni precedenti. La seguente equazione si ottiene per la pressione:
Questa equazione è chiamata equazione delle onde , equazione d'Alembert o talvolta equazione di propagazione. È valido al di fuori delle sorgenti, nell'ipotesi che il fluido sia omogeneo (le sue caratteristiche termodinamiche sono indipendenti dal punto considerato) e invariante (le sue caratteristiche termodinamiche sono indipendenti dal tempo).
DimostrazioneApplicando l'operatore di divergenza all'equazione di Eulero e l'operatore di derivata totale all'equazione di conservazione della massa, dopo aver diviso in precedenza queste due equazioni per la densità, si ottengono le seguenti equazioni:
Utilizzando la legge di compressibilità del fluido, e tenendo conto del fatto che gli operatori divergenza e derivata totale sono commutabili, la seconda equazione diventa:
Infine, sottraendo la prima equazione dalla seconda equazione modificata, ne consegue che:
Se si assume che il fluido sia omogeneo e invariante, i termini en ed en possono essere considerati trascurabili nell'equazione precedente. L'equazione di propagazione ottenuta per la pressione è quindi:
, o infine: o Mezzo solidoLa legge fondamentale che caratterizza lo spostamento all'interno di un solido è data dall'equazione di Navier :
dove e sono i coefficienti di Lamé e il campo di deformazione. Tramite il teorema di Helmholtz-Hodge , è quindi possibile scomporre questa equazione in due equazioni d'onda:
corrispondente alla propagazione delle onde longitudinali e
corrispondente alla propagazione delle onde trasversali .
Nelle due equazioni precedenti, rappresenta il potenziale scalare della deformazione dovuta all'onda longitudinale e il potenziale vettore della deformazione dovuta all'onda trasversale. Quindi, a differenza del caso del fluido, ci sono due tipi di onde acustiche per un materiale solido. Queste due onde si propagano a velocità diverse, fenomeno spiegato dalla differenza tra le interazioni degli atomi del solido per un'onda di taglio e per un'onda di compressione-trazione. Queste onde sono meglio conosciute come onde elastiche.
DimostrazioneImpostando la velocità di propagazione delle onde longitudinali e la velocità di propagazione delle onde trasversali, l'equazione diventa:
Usiamo ora il teorema di Helmholtz-Hodge , possiamo quindi scomporre il campo di deformazione: con e . Abbiamo così separato la deformazione dovuta all'onda longitudinale ( ) da quella dovuta all'onda trasversale ( ).
Viene quindi e , con il potenziale scalare della deformazione dovuta all'onda longitudinale e il potenziale vettore della deformazione dovuta all'onda trasversale. Poiché solo la rotazione degli interessi ci interessa, lo aggiusteremo arbitrariamente .
Reiniettando la decomposizione del campo di deformazione nell'equazione di Navier, si ottiene:
Utilizzando le proprietà dei componenti del campo di deformazione:
L'unicità della decomposizione di Helmholtz ci dà:
pertanto pertantoLe soluzioni cercate non dipendono dalle funzioni e , quindi, le imposteremo a 0. E infine otteniamo le equazioni d'onda che governano la propagazione delle onde longitudinali e trasversali in un solido isotropo:
L' orecchio è un organo molto speciale e l' udito è considerato il più sottile dei sensi . L'acustica esplora quindi la fisiologia, che va dal padiglione auricolare alle correlazioni sinaptiche nel cervello , e la psicoacustica le interpretazioni di queste percezioni a livello corticale e cerebrale. L'acustica può essere definita come la propagazione nell'aria di un suono costituito da un rapido movimento d'aria che giunge all'orecchio umano.
Applicando la teoria della propagazione delle onde alle vibrazioni sonore, tocchiamo un campo già molto ben padroneggiato fin dall'antichità , quello dell'acustica ambientale. Per amplificare un suono, i Greci usarono le proprietà fisiche dei materiali, le conoscenze che avevano acquisito sui fenomeni di riassorbimento e rifrazione dei suoni, e costruirono anfiteatri dando loro una forma particolare. Pertanto, le costruzioni in cui si dovevano esibire altoparlanti o musicisti avevano un'acustica molto attentamente studiata. Il teatro di Epidauro in Grecia è testimone del progresso della conoscenza in acustica sin dall'antichità .
La conoscenza dell'acustica della stanza nell'antica Grecia era, tuttavia, soprattutto empirica. Quest'area di conoscenza rimarrà per molto tempo quasi interamente basata sull'esperienza, sviluppandosi a seguito di sperimentazioni che portano a volte a fallimenti, a volte a grandi successi che possono poi servire da modello per stanze successive. Il fisico americano Wallace Clement Sabine è ampiamente considerato il padre dell'acustica della stanza come campo scientifico. Fu nel 1900 che pubblicò l'articolo Riverberazione che pose le basi di questa giovanissima scienza.
Vedi anche: Isolamento acustico
Fino all'Ottocento la costruzione di strumenti musicali era un'attività di artigiani che facevano appello a un know-how che doveva poco ai modelli scientifici, sebbene i teorici della musica legassero i principi della loro arte a quelli della fisica.
I suoni strumentali, stabili e ripetibili, che meglio si prestano alle sperimentazioni scientifiche, gli strumenti che li producono, sia dalla vibrazione delle corde , sia da quella di una colonna d'aria , saranno utilizzati per stabilire modelli fisici su cui si costruisce l'acustica.
Dallo studio dei modi di vibrazione delle corde e delle colonne d'aria che danno la nota, l'acustica musicale è passata a quella degli accoppiamenti che trasmettono all'aria l'energia immagazzinata nella parte vibrante, per creare il suono. . Il volume del suono dello strumento dipende da questo accoppiamento. Per gli strumenti a corde percosse o pizzicate, questo accoppiamento determina il tempo che una nota può contenere. L'energia viene immagazzinata nella corda al momento dell'attacco e più potenza viene trasferita all'aria, più velocemente la vibrazione si indebolisce. Studiamo quindi l' impedenza acustica degli elementi e i trasferimenti di energia tra di loro. Per gli strumenti a corda : violino , chitarra , pianoforte …, queste sono principalmente le casse di risonanza ; per strumenti a fiato : flauto , oboe , tromba … queste sono le estremità libere delle canne. Questi accoppiamenti hanno anche un ruolo importante nella comprensione delle caratteristiche del timbro degli strumenti.
Infine, la qualità musicale degli strumenti attira l'attenzione dei ricercatori, che, sulla base di modelli di preferenze dei musicisti, esaminano le possibilità di utilizzare nuovi materiali e nuove tecnologie per la fabbricazione degli strumenti e la sintesi del loro suono.
La Société Française d'Acoustique (SFA), un'associazione di tipo "diritto del 1901" fondata nel 1948 da Yves Rocard , riunisce acustici, professionisti e accademici francofoni. Il suo scopo è favorire la circolazione delle informazioni scientifiche e tecniche tra i vari attori dell'acustica nonché i contatti tra laboratori di ricerca e produttori . È strutturato in due sezioni regionali e nove gruppi specializzati. Organizza un congresso francese di acustica ogni due anni.
Il set acustico nel 1770 dall'Accademia francese come "la parte della fisica che studia Sound" è un neologismo che il fisico Joseph Sauveur costruita alla fine del XVII ° secolo, dall'antica ἀκουστικός Greco [akoustikos] che significa "di sentire", si ricavano da ἀκούειν [akouein], che significa "ascoltare".