Corda vibrante

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La corda vibrante è un tipo di sensore utilizzato per misurare le variazioni assolute di allungamento. Il suo principio è la variazione della frequenza vibrazionale fondamentale (spesso nello spettro udibile ) di una corda tesa, che dipende dalla tensione secondo una determinata legge. Un allungamento o un accorciamento determina un'alterazione della tensione della corda, e quindi della frequenza fondamentale. Questo tipo di sensore comprende un elettromagnete che permette sia di eccitare l'oscillatore sia di fungere da microfono per la determinazione della frequenza.

Principio

Il fenomeno fisico della corda vibrante mette in relazione tre grandezze fisiche:

La tensione del cordone ha rilevato T ;
La lunghezza del cordone è indicata con L ;
La frequenza di risonanza della corda annotata ν .

Il sensore a corda vibrante permette di determinare la tensione della corda misurandone la frequenza fondamentale ( primo modo di vibrazione ). La sua lunghezza iniziale è determinata durante la sua fabbricazione. Dalla tensione della corda deduciamo il suo allungamento. Questo principio fisico consente quindi di misurare la deformazione della struttura su cui è fissato il sensore alle sue due estremità.

L'oscillatore è un filo di acciaio del tipo a filo di pianoforte , teso tra due punti fissi, che sono i tasti del sensore. Una bobina posta al centro del filo viene utilizzata innanzitutto come elettromagnete di eccitazione: allontanando il filo dalla sua posizione di equilibrio mediante una piegatura puntuale, mette in vibrazione il filo; quindi le vibrazioni vengono smorzate, e il filo, come un conduttore in movimento in un campo magnetico, viene attraversato da una corrente alternata indotta. La frequenza di questa corrente è ottenuta da un contatore di impulsi.

Ora, la frequenza di oscillazione è dove ${\ displaystyle \ nu = {\ frac {1} {2L}} \ cdot {\ sqrt {\ frac {T} {\ mu}}}}$

T è la tensione del filo,
μ è la densità lineare del filo,
L è la lunghezza del filo.

L'elasticità del filo d'acciaio permette di mettere in relazione la sua tensione con il suo relativo allungamento ε . o
${\ displaystyle T = A \ cdot E \ cdot \ epsilon}$

A è la sezione trasversale del filo,
E è il modulo di Young dell'acciaio.

Si può quindi scrivere, trascurando l'allungamento rispetto alla lunghezza L del filo, che la frequenza di oscillazione è praticamente proporzionale alla radice quadrata dell'allungamento, il che dà una misura particolarmente sensibile di quest'ultima grandezza: con . In tal modo : ${\ displaystyle \ nu = {\ frac {1} {k}} {\ sqrt {\ epsilon}}}$ ${\ displaystyle k = 2L {\ sqrt {\ frac {\ mu} {AE}}}}$

${\ displaystyle \ epsilon = k ^ {2} \ cdot (\ nu ^ {2} - \ nu _ {0} ^ {2})}$ dove è la frequenza della corda prima della deformazione (“punto zero” della misura). $\ nu_0$

La misura della frequenza di risonanza è ottenuta per mezzo di una bobina elettromagnetica. È questa stessa bobina che verrà utilizzata per eccitare la fune tramite un impulso elettrico e quindi consentire la misurazione.

Spesso il sensore include un secondo filo vibrante non collegato alla struttura per tenere conto dell'influenza della temperatura sulla misura (vedi sotto).

Proprietà

I sensori a corda vibrante, quando la loro lunghezza è opportunamente scelta per il range di deformazione da studiare, rimangono affidabili per almeno un anno, e talvolta anche diversi anni. Inoltre, il punto zero di allungamento è notevolmente stabile, ovvero le corde vibranti sono caratterizzate da una buona precisione .

Questi sensori sono spesso utilizzati per la strumentazione: infatti, offrono una maggiore durata e stabilità metrologica di deformazione calibri , e sono meno costosi di quelli comparatori. La frequenza del segnale è poco sensibile a fattori di influenza quali l' umidità ambientale o la lunghezza del cablaggio; la lunghezza del cavo può essere facilmente cucita insieme e i datalogger sono molto semplici in linea di principio.

La costante che lega l'allungamento alla frequenza dipende invece fortemente dalla temperatura ambiente: il filo si dilata, e varia anche la sua densità lineare. Per questo motivo le corde vibranti sono spesso dotate di sensori di temperatura integrati, che consentono di compensare la misura.

Applicazioni

Strumentazione di Ingegneria Civile

I vantaggi di questo tipo di sensore sono numerosi per questi campi di applicazione:

il segnale elettrico corrispondente alla misura della frequenza di risonanza del filo vibrante può essere trasmesso senza disturbi su cento metri di cavo;
i sensori a corda vibrante si sono dimostrati molto affidabili e robusti nel tempo (esperienza di feedback di oltre cinquant'anni);
le frequenze di misura difficilmente possono essere superiori agli hertz tenendo conto dell'eccitazione del cordone, ma questo non è un problema nel campo dell'ingegneria civile o dell'idrologia, dove i fenomeni misurati sono lenti.

È anche possibile misurare le forze applicate a una superficie tramite martinetti piatti . In idrologia , il principio è utilizzato nei piezometri , nelle sonde di pressione interstiziale e nelle sonde di livello .

Metodo di controllo dell'ingegneria civile

Il fenomeno della corda vibrante viene utilizzato anche per controllare la tensione degli stralli e il loro smorzamento . Si tratta quindi di misurare le armoniche vibratorie dello strallo sotto l'influenza del traffico o su un'eccitazione di tipo impulsivo o sostenuto, utilizzando accelerometri.

L'estensimetro da annegare nel calcestruzzo permette di misurare le deformazioni causate dalle variazioni delle sollecitazioni. Permette di calcolare le sollecitazioni dove sono noti i moduli di deformazione dopo le correzioni per gli effetti della temperatura, del creep e delle reazioni autogene del calcestruzzo.

Le principali strutture in calcestruzzo strumentate con questi estensimetri sono:

dighe;
centrali elettriche nucleari;
ponti e viadotti;
grandi edifici;
rivestimenti di gallerie;
pali e cassoni.

Possono essere installati prima del getto del calcestruzzo fresco o precedentemente inseriti in un blocchetto di cemento che verrà inserito nel calcestruzzo fresco. È anche possibile iniettare i calibri o il blocchetto in un foro preforato.

L'estensimetro è costituito da un filo di acciaio saldato a due teste di acciaio mediante una saldatura a stagno a basso modulo. La distanza tra le flange tonde delle teste determina la base di misura. Un piccolo blocco laterale a metà lunghezza del tubo contiene gli elettromagneti di manutenzione e di ascolto. Anche una resistenza elettrica di una delle bobine elettromagnetiche può fornire la temperatura.

I calibri a filo vibrante vengono letti utilizzando una stazione portatile o un registratore di dati. Può essere eseguita in modalità "smorzata" o "mantenuta" a seconda del produttore.

Le deformazioni tra le teste di fissaggio alle estremità del sensore inducono variazioni nella lunghezza e nella frequenza di vibrazione della fune. La relazione frequenza-allungamento caratterizza ogni tipo di estensimetro e permette di calcolare le deformazioni unitarie dal fattore di deformazione K.

Storico

Il sensore a corda vibrante, progettato dall'italiano Pietro Cardani (1858-1924), fu brevettato nel 1899 dall'americano Edward McGarvey. Questo dispositivo è stato utilizzato enormemente per il monitoraggio delle dighe idroelettriche, ad esempio su iniziativa di Davidenkoff in Russia (1928) o di André Coyne alle dighe di Bromme e Marèges (1930).

Bibliografia

AW Hendry, Elementi di analisi sperimentale delle sollecitazioni: strutture e corpi solidi , Oxford, Pergamon Press,1964( ristampa 1977) ( ISBN 0-08-021301-4 )
Dan Mihai Stefanescu, Manuale dei trasduttori di forza: principi e componenti , Oxford, Springer Verlag,2011, 612 pag. ( ISBN 978-3-642-18295-2 , DOI 10.1007 / 978-3-642-18296-9 ) , "11. Trasduttori a corda vibrante"

Appunti

Brevetto USA n. 633.471
Cfr. N. Davidenkoff, “ Il metodo del filo vibrante per misurare le deformazioni ”, Proc. ASTM , 34 th serie, n o 21934, pag. 847-860.
Cfr. Robert C. McWilliam , Robert Bud e Deborah Jean Warner , Instruments of Science: An Historical Encyclopedia , The Science Museum, London, Garland Publishing,1998, "Strain Gauge (generale)", p. 535-536
Cfr. André Coyne , " Alcuni risultati di auscultazione sonora su strutture in calcestruzzo, cemento armato o metallo ", Annales de l'ITBTP , luglio e agosto 1938.
Secondo Nathalie Rosin-Corre , Christine Noret e Jean-Louis Bordes , Auscultazione mediante sensori a corda vibrante, 80 anni di feedback sull'esperienza , Atti della conferenza CFBR: Auscultazione di dighe e dighe. Pratiche e prospettiva , Chambéry,giugno 2012, PDF ( leggi online ).

Vedi anche

link esterno