Tautologia

La tautologia (dal greco antico ταὐτολογία composto da ταὐτό , "la stessa cosa" e λέγω "dicendo" il fatto di ripetere la stessa cosa) è una frase o un effetto stile così trasformato che la sua formulazione non può che essere vero. La tautologia è collegata al truismo (o all'ovvietà ) e al pleonasmo .

In logica matematica , la parola "tautologia" designa una proposizione che è sempre vera secondo le regole del calcolo proposizionale . Usiamo anche l'aggettivo tautologico in matematica per designare strutture che emergono naturalmente dalla definizione di certi oggetti.

Uso nella retorica

In un quadro intenzionale

Una delle tautologie più antiche è quella che usa YHWH per rivelarsi a Mosè dicendo "Io sono colui che sono" (Bibbia in Es 3,13-14).

La tautologia (come i suoi vari effetti vicini), quando intenzionale, usata come slogan o effetto retorico , mira a rafforzare l'espressione del pensiero. È il caso di molti di quelli che riportiamo di seguito, sia che si tratti di rafforzare il soggetto ("visto, dei miei occhi visti") o di far ridere ("Ma il male che vi trovo, è che tuo padre è tuo padre”).

Ecco come una tautologia, perché vera, può servire a trasmettere idee false, sfruttando l' impressione di verità e di evidenza che emana .

Eugenio Ionesco , nel suo dramma Rhinoceros , mostra questo processo trasgredendo le leggi della logica con l'aiuto di tautologie e sillogismi nebulosi ma corretti da un punto di vista grammaticale e "meccanico"; Jean : “Ho forza perché ho forza. "

Karl Marx , nel Capitale , Libro I , “Il prezzo è il nome monetario del lavoro svolto nella merce. L'equivalenza della merce e della somma di denaro, espressa nel suo prezzo, è dunque una tautologia, poiché in generale l'espressione relativa del valore di una merce è sempre l'espressione dell'equivalenza di due merci. Ma se il prezzo come esponente della quantità di valore della merce è l'esponente del suo rapporto di scambio con il denaro, non ne segue viceversa che l'esponente del suo rapporto di scambio con il denaro sia necessariamente l'esponente della sua grandezza di valore. "

In effetti, può fungere altrettanto facilmente da modalità di manipolazione in quanto può essere utilizzato in secondo grado, come un occhiolino .

Tautologie in logica matematica

Nella logica matematica il termine ha assunto un significato tecnico che può discostarsi dal senso comune.

Nel calcolo proposizionale , seguendo il Tractatus Logico-Philosophicus di Wittgenstein pubblicato nel 1921, chiamò tautologia (il calcolo proposizionale) una proposta (o affermazione) sempre vera, vale a dire vera qualunque sia il valore di verità, vero o falso, dei suoi costituenti elementari . In altre parole, la tabella di verità di questa affermazione assume sempre il valore vero. Ad esempio "se il tempo è bello, allora il tempo è bello" che è della forma "se A, allora A" (o "A implica A") è una tautologia. Le tautologie così definite possono sembrare prive di significato reale e non fornire alcuna informazione. Se questo è davvero il caso della suddetta, le tautologie proposizionali possono essere ancora molto più complesse. Affermare che “da A 1 ,…, A n deduciamo B ”, equivale ad affermare che la proposizione “se A 1 ,…, se A n allora B ” è una tautologia. Tuttavia, come osserva Kleene , il ragionamento logico ordinario equivale a gestire tali relazioni di deduzione (non necessariamente nell'ambito del calcolo proposizionale).

Resta che nel calcolo proposizionale classico , la questione di sapere se una data affermazione è una tautologia è decidibile , vale a dire che questa domanda può essere risolta teoricamente in modo puramente meccanico, ad esempio mediante le tavole di verità . Tuttavia, questo problema è co-NP-completo , il tempo di calcolo diventa rapidamente proibitivo (almeno allo stato attuale delle conoscenze).

Nel calcolo dei predicati chiamiamo universalmente valida un'affermazione (formula chiusa) che è vera in tutti i modelli (dove ha un significato). Questa nozione non è in generale decidibile, la verità non è definita in modo meccanico, i modelli possono essere infiniti.

Inoltre, un uso comune nella logica matematica è chiamare la tautologia del calcolo dei predicati una formula chiusa ottenuta da una tautologia del calcolo proposizionale sostituendo alle variabili proposizionali formule del calcolo dei predicati. Ad esempio, essendo P un predicato a un posto, “For all x P ( x ) implica For all x P ( x )” è una tautologia ottenuta dalla precedente tautologia proposizionale. Tale formula è sì universalmente valida, ma una formula può essere universalmente valida senza essere una tautologia. Ad esempio "Per tutti x P ( x ) implica Esiste x P ( x )" è universalmente valido (si presume che i modelli contengano sempre almeno un elemento), ma non è una tautologia. Poiché le tautologie sono decidibili, ha senso formalizzare la deduzione prendendo come assiomi tutte le tautologie del calcolo dei predicati.

Oggetti tautologici in matematica

In matematica, usiamo l'aggettivo "tautologico" per designare strutture che emergono naturalmente dalla definizione di certi oggetti. Per esempio :

il fibrato cotangente di una varietà differenziale si distingue dal suo fibrato tangente in quanto è naturalmente dotato di una forma differenziale tautologica, nota come forma di Liouville . Lungi dall'essere banale, l'esistenza di una tale struttura tautologica è molto ricca di conseguenze, poiché è all'origine della formulazione hamiltoniana della meccanica classica e più in generale della geometria simplettica .
il fibrato tautologico (in) su un G grassmanniano è il fibrato vettoriale la cui fibra al di sopra di un punto V di G è lo spazio vettoriale V . La sua universalità lo rende importante nello studio delle classi caratteristiche . Il fibrato tautologico su uno spazio proiettivo si trova in geometria algebrica e in K- teoria .

Esempi di figure tautologiche

Secondo Michèle Zacharia, autrice di un libro sull'espressione scritta, la tautologia sta al pleonasmo come l' anfibologia sta all'ambiguità .

Tautologie che cercano di sostenere un fatto

Questo tipo di frase è generalmente implicito nella forma della frase utilizzata, spesso per farne uno slogan, soprattutto nella pubblicità, fornendo così un effetto comico o attraente:

"La fine non è mai stata così vicina" (se il tempo ha una fine, ogni secondo che passa ci avvicina ad essa)
“Il 100% dei vincitori ha tentato la fortuna . ”(Famoso slogan pubblicitario di La Française des Jeux : salvo in caso di frode, ogni partecipante deve acquistare un biglietto per partecipare all'estrazione).

Tautologie spesso considerate superflue, che non forniscono alcuna precisione aggiuntiva

Le svolte che seguono sono, dal punto di vista lessicale, dei pleonasmi , cioè contengono ridondanza , troppa informazione, enfasi , superfluità, eccesso o superficialità. Tuttavia, sono entrati in uso e non sono più sentiti come pleonasmi.

"Vai in cima "
"Scendi in fondo "
"Girati di lato " (e non "girati")
"E ' il mio libro per me . "(In contrasto con" tuo ")
" È lo dici te stesso ." " (" di persona ")

Tautologie involontarie, anche insospettate

Queste sono tautologie dimenticando o ignorando il significato o l'origine delle parole:

“ Nel giorno di oggi” (a significare “fino ad oggi”), “hui” dal latino : hodie traducendo come “questo giorno”, l'espressione significa infine “ al giorno del giorno di questo giorno ”. Il termine "oggi" è già di per sé tautologico, nel senso "nel giorno di questo giorno".
"Olio d'oliva", oliva deriva da oliva, frutto dell'olivo, e olio deriva dal latino ŏlĕum, a sua volta proveniente da olea proveniente dal greco ἐλαία, elaía ("olivo, oliva").
“Odissea di Ulisse”, Odissea deriva dal greco “Ὀδυσσεύς” che significa “Ulisse”.
"Autostrada A4", la "A" in A4 già indica che si tratta di un'autostrada.

In realtà queste tautologie non sono più realmente, essendosi dimenticata l'etimologia.

Il nome di un luogo può esprimere un'idea in una lingua dimenticata, i nuovi oratori introdurranno quindi una ripetizione nel nuovo nome. Ma nella maggior parte dei casi è una traduzione, non una tautologia.

Mont Ventoux : Ventoux significa "monte". Dimenticato questo significato iniziale, abbiamo poi aggiunto mont devant, per chiarire a cosa si applicava il termine, il che si traduce in una tautologia: mont mont .
La Balme-les-Grottes : balme significa "grotta" in francoprovenzale.
Monte Fujiyama: yama ( kanji :山) significa "montagna" in giapponese. Il nome corretto è quindi direttamente " Monte Fuji " o "Fujisan" (kanji:富士山).
La Valle d'Aran : Aran significava "valle" in Aquitania o Aquitania . Mentre val ora significa anche "valle". Il nome è stato conservato nella toponomastica guascone.
Il lago di Grand-Lieu : Place deriva, secondo alcuni etimologi, da una parola antico-celtica equivalente al bretone loc'h che significa “stagno costiero, laguna”.
Il Lago di Ginevra : Ginevra che significa "lago".
Il deserto del Gobi : Gobi significa in mongolo "semi-deserto".
Il deserto del Sahara : Sah'ra significa "deserto" in arabo.
Il Golfo del Morbihan : Mor-bihan significa in bretone “piccolo mare” = golfo.
Il ponte dell'Alcántara : sud della Spagna. القنطرة al-Qanṭara significa "Il ponte" in arabo.
Il festival di Eid : Eid significa "festival" ( Eid al-Fitr , in arabo "il piccolo festival", in contrapposizione a Eid al-Kebir , "il grande festival")
La Porta di Tian'anmen : men (门/門) significa "porta" in cinese, che significherebbe la porta della porta della pace celeste.
L'isola di Koh Phi Phi : koh che significa "isola" in tailandese.
Il collare Collo / Col de Couz : collo derivato dalla parola "collo"
L'Île-d'Yeu : Yeu è un'evoluzione della parola germanica auwja / augjo che significa “prato umido”, quindi “terra circondata dall'acqua” e “isola”.
Il Palazzo dell'Alcazar: dallo spagnolo alcázar ("fortezza"), dall'arabo قصر (al) qaṣr ("castello"), a sua volta derivato dal latino castra .
La città di Medina: dall'arabo المدينة , Al-Madīna ("La città").

Espressioni consacrate comuni o proverbiali

"L'ho visto con i miei stessi occhi. "
"Dare è dare e riprendere è rubare. "
"Questa è la verità piena e piena . "
“Questa è la vera verità! "
" Dura lex, sed lex ", cioè "La legge è dura, ma è la legge".
“Quando vediamo ciò che vediamo , abbiamo ragione a pensare ciò che pensiamo . "
"È sicuro e certo ! "
“Una promessa è una promessa ! "
“Un centesimo è un centesimo ! "
" Concorrenza pura e perfetta " ( struttura di mercato che soddisfa 5 condizioni particolari. L'espressione è giustificata nella concezione classica come incontro di concorrenza pura di Cavaliere e concorrenza perfetta di Freccia)
“Mi presento a te di persona . »(Anche se il significato qui spesso significa che non siamo rappresentati da qualcun altro, né per mezzo di un mezzo elettronico)
"La ragione del più forte è sempre la migliore. "(Il più forte implica che la forza ha la precedenza sulla legge) che è anche una tautologia secondo Pascal e Jean-Jacques Rousseau , Du Droit du plus fort

La maggior parte di queste espressioni lessicalizzate non sono tautologie.

Tautologie pronunciate da personalità

“Lui, sono lui, e io, sono io. »( Secondo Laurent Fabius - a proposito di François Mitterrand - quando assunse la carica di Primo Ministro nel 1984 ).
“Ciò che è intollerabile non sarà tollerato. Il posto dei delinquenti non è in strada, è in prigione. ”( Brice Hortefeux , allora ministro degli Interni, di fronte a fatti di insicurezza avvenuti a Grenoble nel 2010).
“Chiamalo come vuoi, una perdita è una perdita. ( Jean-François Cope , rispondendo al telegiornale di Laurence Ferrari che cerca di fare il politico riconosce il fallimento del UMP nelle elezioni senatoriali del 2011 ).

“Se non avessimo perso un'ora e un quarto, saremmo stati qui un'ora e un quarto. »( Johnny Hallyday , rivolgendosi al compagno di squadra durante l'edizione 2002 della Dakar).

Tautologie in letteratura

“Quando ballo, ballo; quando dormo, dormo. »( Montaigne , Saggi )
“Ma il problema che trovo lì è che tuo padre è tuo padre . »( Molière , L'Avare - Atto IV, scena 1)
"I giovani sono giovani" (Molière, Les Fourberies de Scapin - Atto I, scena 4)

Tautologia nel cinema in

"L'avventura è avventura" film di Claude Lelouch del 1972

Note e riferimenti

Appunti

Si può notare che la pronuncia " Fujiyama ", spesso usato nei paesi occidentali è un travisamento di富士山, che recita " Fujisan " in giapponese.

Riferimenti

Troviamo questa idea in particolare con la linguista Lucile Gaudin-Bordes, "La tirannia tautologica: l'evidenza come strumento enunciativo e strategia discorsiva", lingua francese vol. 160, n . 4, Nizza, 2008.
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Kleene 2002 , p. 27; per la formalizzazione del ragionamento in termini di relazione di deduzione si vedano gli articoli deduzione naturale e calcolo delle successioni .
Kleene 2002 , p. 131.
Troviamo questa definizione in René Cori e Daniel Lascar , Logica matematica I. Calcolo proposizionale, algebre booleane, calcolo dei predicati [ dettaglio delle edizioni ] , p. 180 della prima edizione; si trova anche in Kleene 1967, opera citata, p. 131 .
L'uso è comune nei libri orientati alla teoria dei modelli , quando si tratta di dimostrare il teorema di completezza, ad esempio René Cori e Daniel Lascar , Logica matematica I. Calcolo proposizionale, algebre booleane, calcolo dei predicati [ dettaglio delle edizioni ] , cap. 4 pag. 230. Kleene nel 1967 afferma che ciò è fatto ( p. 131 ), ma preferisce fornire diagrammi di assiomi e regole esplicite.
Michèle Zacharia, Il piccolo Retz dell'espressione scritta , Paris, Retz,1987( leggi in linea ).
"Moto: Montois Lucas Mahias" non è mai stato così vicino "al titolo mondiale" è una variazione tra i giornalisti sportivi.
QUANDO IL LOTTO VINCE UNA RISATA , Les Échos , 17/08/2011. Nota che Eric Hélias, di Young & Rubicam , dice che è un eufemismo !
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Citato in "Aritmetica del linguaggio", Isabelle Talès, Le Monde, 27 settembre 2011.
Johnny Hallyday - Abbiamo perso 1 ora e un quarto! su Youtube.com

Vedi anche

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