Giuseppe Fourier

Giuseppe Fourier Immagine in Infobox. Incisione di Julien Léopold Boilly Funzione
Poltrona 5 dell'Accademia di Francia
14 dicembre 1826 -16 maggio 1830
Pierre-Edouard Lémontey Victor cugino
Titolo di nobiltà
Barone
Biografia
Nascita 21 marzo 1768
Auxerre ( regno di Francia )
Morte 16 maggio 1830(a 62 anni)
Parigi
Sepoltura Cimitero Pere Lachaiseise
Nome di nascita Jean-Baptiste Joseph Fourier
Nazionalità Francese
Addestramento École normale supérieure (Paris)
École normale (dal1794)
Attività Matematico , fisico , storico , archeologo , professore universitario , prefetto , ingegnere
Altre informazioni
Lavorato per Scuola Politecnica (dal1 ° settembre 1795) , École normale supérieure (Parigi) , Università di Grenoble-Alpes
le zone Analisi , matematica , fisica , africanismo , storiografia ( d ) , archeologia , fisica matematica
Membro di Accademia Nazionale di Medicina
Accademia delle Scienze (1817)
Società Reale (1823)
Reale Accademia Prussiana delle Scienze (1826)
Accademia di Francia (1826-1830)
Accademia Russa delle Scienze (1829)
Accademia reale svedese delle scienze (1830)
Maestro Joseph-Louis Lagrange
Supervisore Joseph-Louis Lagrange
Premi Ufficiale della Legion d'Onore
Gran Premio per le Scienze Matematiche (1812)
Archivi tenuti da Archivi Nazionali (F / 1bI / 160/11)
opere primarie
Serie di Fourier , Trasformata di Fourier , Equazione del calore
firma di Joseph Fourier Firma di Joseph Fourier Père-Lachaise - Divisione 18 - Joseph Fourier 01.jpg Veduta della tomba.

Jean Baptiste Joseph Fourier è un matematico e fisico francese nato21 marzo 1768ad Auxerre e morì il16 maggio 1830a Parigi (e non su16 marzo come indicato erroneamente sulla targa di bronzo apposta sulla sua casa natale).

Si sa che Joseph Fourier ha determinato, mediante calcolo, la diffusione del calore utilizzando la scomposizione di una qualsiasi funzione in una serie trigonometrica convergente . Tali funzioni sono chiamate serie di Fourier . Il metodo di calcolo che permette di passare, in modo reversibile, da una funzione alla corrispondente serie trigonometrica è la trasformazione di Fourier . Questo metodo molto fruttuoso è diventato essenziale nella teoria dei segnali , con importanti applicazioni per l'elaborazione e la compressione del suono e delle immagini digitali . La compressione delle immagini JPEG o gli standard di telefonia 3G e 4G sono un risultato diretto di questo.

Biografia

Nato da un padre ragazzo sarto, e da Edmée Germaine Lebègue, si è ritrovato orfano di padre e madre a dieci anni. L'organista di Auxerre, Joseph Pallais, lo fece entrare nel collegio da lui diretto. Raccomandato da M gr Champion de Cice , vescovo di Auxerre , entra a far parte nel 1780 della Scuola Militare di Auxerre tenuto poi dai Benedettini della Congregazione di San Mauro . Studente brillante, fin dall'adolescenza sviluppò un profondo interesse per la matematica, che si trasformò in un'ossessione. Promosso professore all'età di sedici anni, può quindi iniziare la sua ricerca personale. Divenne subito evidente che gli erano aperte solo due strade ragionevoli: la carriera militare o la Chiesa. Nonostante la richiesta sostenuta dal matematico Legendre , il ministro della Guerra si rifiuta di integrarlo nel corpo degli ingegneri o in quello dell'artiglieria, perché non è nobile. Fourier entrò nell'abbazia di Saint-Benoît-sur-Loire nel 1787, dove insegnò matematica ad altri novizi. Tornò alla vita civile con lo scioglimento degli ordini religiosi, pochi giorni prima di pronunciare i voti.

A seguito di un intervento molto eloquente davanti all'assemblea dei cittadini di Auxerre, partecipò alla Rivoluzione . Spinto dal suffragio popolare, divenne in particolare presidente della Société populaire d'Auxerre . Sebbene avesse la più alta responsabilità per il Terrore ad Auxerre, Fourier non prese mai parte ad attività violente. Appena possibile, interviene in favore dei più deboli, riuscendo con vari stratagemmi ad evitare l'esecuzione di alcuni ordini che ritiene ingiusti. La sua detenzione per ordine del Comitato di sicurezza generale,4 luglio 1794, non è certo estraneo a queste posizioni. Fu salvato a malapena dalla caduta di Robespierre . I cittadini di Auxerre si mobilitarono in suo favore e ottennero la sua liberazione.

Nel 1795, all'età di 26-27 anni, fu uno dei giovani che frequentavano la nuovissima Scuola Normale del III anno . Questa Scuola effimera - dura solo esattamente quattro mesi, da,20 gennaio a 19 maggio 1795 - annovera tra i suoi docenti i matematici Joseph-Louis Lagrange , Gaspard Monge e Pierre-Simon Laplace nonché il mineralogista René Just Haüy e il chimico Claude-Louis Berthollet . Fourier è stato subito selezionato lì come responsabile delle "conferenze" - si direbbe oggi "lavoro supervisionato" - che hanno sostituito i dibattiti. A seguito dell'indebolimento dei giacobini all'interno del Comitato di Pubblica Sicurezza , fu nuovamente imprigionato il7 giugno 1795. Rilasciato, senza dubbio su intervento di Lagrange e Monge, tornò come assistente alla Scuola Centrale dei Lavori Pubblici, il cui direttore era Monge.

Di lì a poco partecipò all'inaugurazione della Scuola Politecnica - successore della Scuola Centrale dei Lavori Pubblici -, istituita con la legge 15 Fructidor Anno III (1 ° settembre 1795) dove rimase alcuni anni, dedicandosi quasi esclusivamente all'insegnamento, collaborando con Monge per i corsi di geometria descrittiva e insegnando analisi sotto la guida di Lagrange. Nel 1797 succedette a Lagrange, alla direzione del corso di analisi e meccanica. Ha pubblicato il suo primo articolo nel Journal de l'École polytechnique nel 1798.

Nel 1798 fu designato a far parte della campagna d'Egitto e si imbarcò a Tolone il19 maggio. Ricoprì un alto incarico di diplomatico, divenne segretario dell'Istituto d'Egitto, dove condusse vita scientifica e condusse un'esplorazione nell'Alto Egitto insieme a Louis Costaz . Al suo ritorno in Francia nel 1802, tornò al suo posto di professore all'École Polytechnique, ma poco dopo che Napoleone lo nominò prefetto dell'Isère , il12 febbraio. La campagna egiziana gli danneggiò gravemente la salute, si era acclimatato a questo paese e il freddo e l'umidità di Grenoble gli provocarono i reumatismi. Odia il freddo, in queste condizioni non sorprende che si sia interessato al problema fisico della conduzione del calore. il21 dicembre 1807, ha presentato all'Accademia delle Scienze una tesi intitolata Teoria della propagazione del calore nei solidi , vi si trova una buona parte dei risultati che formeranno il suo capolavoro, la Teoria analitica del calore pubblicata nel 1822.

Nel 1810 creò la Facoltà Imperiale (università) di Grenoble, di cui divenne rettore, Jacques-Joseph Champollion ne divenne segretario. Ha incoraggiato il fratello minore di quest'ultimo, Jean-François Champollion a decifrare i geroglifici. Diventano familiari e animano le serate dell'hotel a Lesdiguières accanto al grande Grenoblois. Joseph Fourier non trascura le sue funzioni di prefetto e consente la costruzione della strada tra Grenoble e Briançon attraversando il colle del Lautaret , nonché il prosciugamento delle paludi di Bourgoin. Partecipa anche alla vita intellettuale locale attraverso una società colta, l' Accademia Delphinal .

Napoleone abdicò nel 1814 e la monarchia fu restaurata in Francia. Mantenuto nella carica di prefetto durante la prima Restaurazione, riuscì a deviare dall'itinerario napoleonico, evitando così un imbarazzante incontro a Grenoble quando si recò all'Isola d'Elba. Quando Napoleone sbarcò a Golfe-Juan con l'intenzione di restaurare l'Impero, Fourier non poté tuttavia evitarlo di nuovo e i due uomini finalmente si incontrarono a Bourgoin. Napoleone è apertamente ostile, ma decide di tenerlo al suo servizio, nominandolo subito prefetto del dipartimento del Rodano. Fourier accetta l'incarico, ma esprime a Napoleone i suoi dubbi sul successo del suo piano di riconquista. Fatte salve le richieste purificatrici dell'Impero, Fourier si dimise davanti a Waterloo. Vede Napoleone come un usurpatore del potere e pensa che il nuovo regime non durerà a lungo, il che lo porta a manovrare sforzandosi di mantenere buoni rapporti con la monarchia. il17 maggio 1815, Fourier viene licenziato per essersi rifiutato di adottare alcune misure ordinate da Carnot e che considera estreme: lascia Lione e si stabilisce a Parigi. Fu eletto per la prima volta all'Accademia delle Scienze nel 1816, ma Luigi  XVIII rifiutò la sua nomina. Su proposta di un ex studente del Politecnico, prefetto della Senna, fu nominato direttore dell'Ufficio di statistica della Senna. Nel 1817 ebbe luogo una nuova elezione all'Accademia delle Scienze e questa volta ne divenne membro. Da quel momento, liberato da ogni preoccupazione finanziaria, può finalmente realizzare il suo sogno: dedicarsi quasi esclusivamente alla ricerca.

Jean-Baptiste Joseph Delambre , che ricopriva la carica di segretario perpetuo dell'Accademia, morì nel 1822. Durante la riunione di18 novembre 1822dedicato alla nomina del suo successore, Fourier vinse le elezioni contro Jean-Baptiste Biot , con 38 voti contro 10. Il6 gennaio 1823, il re Luigi XVIII approva la sua nomina. All'interno dell'Accademia delle Scienze, pesa con tutto il suo peso in modo che Sophie Germain - l'unico "amore possibile" che lo conosciamo -, di cui ha riconosciuto le qualità come matematico, possa seguire le sessioni. È la prima donna a beneficiare di questo privilegio.

il 11 dicembre 1823, Fourier fu nominato membro straniero della Royal Society di Londra, poi membro dell'Accademia di Francia su14 dicembre 1826. Il culmine della sua vita universitaria, sostituì Laplace nel 1827 come presidente del consiglio per lo sviluppo professionale dell'École polytechnique.

Durante gli ultimi cinque anni della sua vita, Fourier si ammalò a intermittenza. Con l'età manifesta un'eccessiva sensibilità al freddo. Arago annota: "il nostro collega vestito nella stagione più calda dell'anno, come non lo sono nemmeno i viaggiatori condannati all'inverno in mezzo ai ghiacci polari" . I suoi ultimi mesi sono dolorosi. Soffre di insonnia e tuttavia continua a lavorare; durante questo periodo scrisse diversi manoscritti matematici che in seguito si rivelarono illeggibili. il4 maggio 1830, sente un dolore acuto, ma continua a lavorare come al solito. Sviene e muore and16 maggio. Fourier è sepolto nel cimitero di Pere Lachaise ( 18 °  Divisione) a Parigi. Il suo amico e protetto Champollion sarà sepolto nella stessa divisione, non lontano da lui.

Fourier è noto per la sua teoria analitica del calore . Gli dobbiamo i Rapporti sui progressi delle scienze matematiche , pubblicati nel 1822-1829, e le lodi di Jean-Baptiste Joseph Delambre , William Herschel e Abraham Breguet , nonché la prefazione alla descrizione dell'Egitto .

Teoria analitica del calore e serie di Fourier

Fu a Grenoble che condusse esperimenti sulla diffusione del calore, che gli permisero di modellare l'evoluzione della temperatura attraverso serie trigonometriche . Questi lavori - raccolti in una tesi da lui presentata all'Académie des sciences nel 1811 - che migliorarono notevolmente la modellazione matematica dei fenomeni, contribuirono ai fondamenti della termodinamica .

La teoria delle serie di Fourier e delle trasformate di Fourier apre la strada alla ricerca fondamentale sulle funzioni, ma questi strumenti sono molto contestati, durante la loro presentazione, in particolare da Pierre-Simon de Laplace , Joseph-Louis Lagrange e Siméon Denis Fish . Nel 1821, Fourier non poteva più aspettare e decise di pubblicare lui stesso le sue ricerche, in un'opera che chiamò Theory analytic de la chaud . Nel 1822, quando succedette a Delambre come segretario perpetuo dell'Accademia, riuscì a rimuovere i blocchi a cui era soggetto il suo lavoro e a pubblicare il testo in Les Mémoires de l'Académie . Descrive nella prefazione il percorso disseminato di insidie ​​del suo lavoro, e aggiunge "I ritardi nella pubblicazione del mio lavoro avranno contribuito a rendere il lavoro più chiaro e completo" .

Bernhard Riemann avrebbe poi studiato attentamente la storia dell'argomento per concludere: “Fu Fourier che per primo comprese esattamente e completamente la natura delle serie trigonometriche. " . Le difficoltà tecniche legate a questi strumenti, infatti, hanno accompagnato l'intera storia dell'integrazione . Quanto all'approccio generale, Henri Poincaré dirà: “La teoria del calore di Fourier è uno dei primi esempi di applicazione dell'analisi alla fisica [...]. I risultati che ha ottenuto sono certamente interessanti di per sé, ma ciò che è ancora più interessante è il metodo che ha impiegato per ottenerlo e che servirà sempre da modello per tutti coloro che vorranno coltivare qualsiasi branca della fisica matematica. “A lungo sottovalutato, non più per questioni di filosofia della scienza, il contributo e l'eredità di Fourier sono ormai pienamente riconosciuti e si assiste ad un vero e proprio “ritorno di Fourier” .

Fourier non affrontò mai il problema della natura fisica del calore e si oppone alla filosofia laplaciana secondo cui il calore - e in effetti tutti i fenomeni fisici - derivano dall'azione newtoniana su piccole distanze. Nei suoi scritti usa la terminologia in vigore, cioè quella della teoria materiale del calore, senza mai accennare al dibattito generato da questa teoria, prendendo posizione né da una parte né dall'altra.

Durante la sua vita, Fourier era consapevole dell'universalità della sua teoria e dei campi di applicazione dei suoi strumenti: vibrazioni, acustica, elettricità,  ecc. . Lo sviluppo di questi campi di applicazione comporterà il XX °  secolo, alla nascita di elaborazione del segnale . Norbert Wiener , padre della cibernetica, studierà in modo approfondito gli strumenti di Fourier.

Inoltre, il lavoro di Fourier fu una grande fonte di ispirazione per William Thomson (Lord Kelvin) che amava paragonare la teoria analitica del calore a un mirabile poema matematico.

Effetto serra

Fourier è probabilmente uno dei primi ad aver proposto, nel 1824, una teoria secondo la quale i gas dell'atmosfera terrestre aumentano la temperatura alla sua superficie - si tratta di una prima bozza dell'effetto serra . Il suo lavoro sul calore lo ha spinto a studiare gli equilibri energetici sui pianeti: ricevono energia sotto forma di radiazione da una serie di sorgenti - che ne aumenta la temperatura - ma la perde anche attraverso la radiazione infrarossa (questo lo chiamò "calore oscuro") soprattutto perché la temperatura è alta - che tende a ridurla. Si raggiunge quindi un equilibrio e l'atmosfera favorisce temperature più elevate limitando la dispersione di calore. Tuttavia, non riuscì a determinare con precisione questo equilibrio, e la legge di Stefan-Boltzmann , che attribuisce la potenza della radiazione del corpo nero, non sarà stabilita fino a cinquant'anni dopo.

Mentre l' effetto serra è la base della climatologia oggi, Fourier è spesso citato come il primo a presentare questa nozione (vedi ad esempio John Houghton). Queste citazioni prendono spesso la data del 1827 come prima menzione dell'effetto serra da parte di Fourier. Eppure l'articolo citato nel 1827 è solo una nuova versione dell'articolo originale pubblicato negli Annales de chimie et de physique nel 1824.

Si basava sull'esperienza di M. de Saussure di posizionare una scatola nera sotto la luce del sole. Quando metti un piatto di vetro sopra la scatola, la temperatura all'interno aumenta. La radiazione infrarossa è stata scoperta da William Herschel vent'anni dopo.

Se Fourier si fosse accorto che la principale fonte di energia per la Terra era la radiazione solare - cioè l'energia geotermica ha poca influenza - avrebbe commesso l'errore di attribuire un contributo maggiore alle radiazioni provenienti dallo spazio interplanetario.

Studio di sistemi di disequazioni e programmazione lineare

Certo, è stato George Danzig ad “inventare” la programmazione lineare (detta anche “ottimizzazione lineare”): dopo averne fatto un uso intensivo per le esigenze dello sforzo bellico statunitense nel periodo 1937-45, questo Un nuovo campo di ricerca e sviluppo comparve nel 1947, data a partire dalla quale vi fu una proliferazione di pubblicazioni sull'argomento, in particolare quelle dello stesso Danzica, che presentava tutta una serie di applicazioni e di ampio utilizzo.

Ma la paternità più lontana va indubbiamente a Joseph Fourier, ed è proprio Danzica che dà testimonianza storica, anche archeologica:

“  Negli anni da quando fu proposta per la prima volta nel 1947 dall'autore (in connessione con le attività di pianificazione delle forze armate), la programmazione lineare e le sue numerose estensioni sono entrate in largo uso. Negli ambienti accademici gli scienziati delle decisioni (ricercatori operativi e scienziati di gestione), così come gli analisti numerici, i matematici e gli economisti hanno scritto centinaia di libri e un numero incalcolabile di articoli sull'argomento.
Curiosamente, nonostante la sua ampia applicabilità oggi ai problemi quotidiani, era sconosciuto prima del 1947. Questo non è del tutto corretto; c'erano alcune eccezioni isolate. Fourier (di fama della serie di Fourier) nel 1823 e il noto matematico belga de la Vallée Poussin nel 1911 scrissero ciascuno un articolo al riguardo, ma questo era tutto. Il loro lavoro ha avuto la stessa influenza sugli sviluppi successivi al 1947 quanto avrebbe trovato in una tomba egizia un computer elettronico costruito nel 3000 aC.  "

Traduzione: ( "Da quando è stata proposta per la prima volta nel 1947 dall'autore (in relazione alla pianificazione delle attività militari), la programmazione lineare e le sue numerose estensioni hanno trovato un'applicazione molto ampia. Negli ambienti accademici degli scienziati della decisione (ricerca operativa e gestione) , così come analisti digitali, matematici ed economisti, hanno scritto centinaia di libri e non innumerevoli articoli sull'argomento. Stranamente, nonostante la sua grande applicabilità oggi ai problemi quotidiani, questa era una domanda sconosciuta fino al 1947. Questo non è del tutto corretto ; c'erano alcune eccezioni isolate. Fourier (dalla famosa serie di Fourier) nel 1823 e il noto matematico belga della valle di Poussin nel 1911 scrissero ciascuno un articolo sull'argomento, ma questo era tutto. Il loro lavoro ebbe la stessa influenza sugli sviluppi successivi al 1947 come si è potuto scoprire. e di un computer elettronico in una tomba egizia costruita nel 3000 a.C. ” )

La riflessione di Fourier inizia con la questione dei lavori virtuali (velocità e momenti) nella sua prima tesi pubblicata, un articolo sul principio delle velocità virtuali e la teoria dei momenti, pubblicato in gennaio 1796.

In cui esprime quello che viene chiamato "principio di disuguaglianza di Fourier", secondo il quale un sistema meccanico è in equilibrio se e solo se il lavoro delle forze virtuali non è negativo. Poiché Fourier esprime le condizioni di esercizio delle forze del sistema per disequazioni (e non più per uguaglianze come faceva in precedenza Lagrange ), abbiamo quindi un diagramma che ritroviamo nella programmazione lineare.

“  Gyula Farkas ha dedicato le sue ricerche scientifiche principalmente ai fondamenti della meccanica. Si è soffermato sulle condizioni dell'equilibrio meccanico, occupandosi di una forma più generale del principio del lavoro virtuale, la forma di disuguaglianza, nota come principio di Fourier . [...] Farkas si è occupato della fondazione dell'equilibrio delle forze in meccanica e termodinamica creando il famoso teorema dei sistemi di disuguaglianza lineare omogenei. [...]
Nel 1894, (Farkas) fornì una formulazione matematica al principio meccanico di Fourier, enunciato nel 1798, e sviluppò una teoria delle disuguaglianze lineari di cui aveva bisogno per ricavare la condizione necessaria dell'equilibrio di un sistema meccanico. Pubblicò i risultati in articoli successivi tra il 1894 e il 1901.
Il principio meccanico di Courtivron, affermato nel 1747, fu dato forma matematica da Lagrange , nel 1788. In quella teoria il sistema meccanico era vincolato dalle uguaglianze. La novità nel lavoro di Fourier e Farkas era l'uso dei vincoli di disuguaglianza, dove la prima teoria è un caso speciale. Se le forze formano un sistema conservativo, cioè esiste potenziale, trovare la condizione necessaria per l'equilibrio equivale a minimizzare il potenziale soggetto a vincoli.  "

- András Prekopa.

Traduzione: ( "Gyula Farkas dedicò la sua ricerca scientifica principalmente ai fondamenti della meccanica. Si concentrò sulle condizioni meccaniche all'equilibrio, lavorando con una forma più generale del principio delle forze virtuali, le disuguaglianze delle forme, noto come Principio di Fourier. […] Farkas lavorò sui fondamenti delle forze di equilibrio in meccanica e termodinamica solo quando creò il famoso teorema di omogeneità dei sistemi di equazioni lineari […] Nel 1894, (Farkas) fornì una formulazione matematica del principio meccanico di Fourier, formulato nel 1798 , e sviluppò una teoria delle disuguaglianze di cui aveva bisogno per derivare le condizioni necessarie per l'equilibrio di un sistema meccanico. Pubblicò i risultati in una serie di articoli tra il 1894 e il 1901 Il principio meccanico di Courtivron , formulato nel 1747, ricevette la sua forma matematica da Lagrange nel 1788. In questa teoria, il sistema meccanico è vincolato dalle uguaglianze. ione del lavoro di Fourier e Farkas fu l'uso delle disuguaglianze per i vincoli, di cui il precedente è solo un caso particolare. Se le forze formano un sistema conservativo, cioè esiste un potenziale, allora trovare le condizioni di equilibrio necessarie equivale a minimizzare il potenziale rispettando i vincoli. " )


Abbiamo poi gli annunci dati da Fourier nella sua Analisi delle opere della Reale Accademia delle Scienze (parte matematica) , per gli anni 1823 e 1824 (pubblicati infatti separatamente nel giugno dell'anno successivo, poi inseriti con alcune integrazioni nel volumi di Storia della Royal Academy of Sciences rispettivamente quattro e tre anni dopo). È soprattutto nell'Analisi dei lavori dell'anno 1824 che abbiamo di Fourier il suo "progresso del metodo che consiste nel passare successivamente da una funzione estrema all'altra, mentre diminuisce sempre più il valore del divario maggiore" , procedendo lungo gli spigoli di un poliedro, che costituisce “  il principio alla base del metodo del simplesso oggi utilizzato  ”  :

“  Il famoso matematico, Fourier, pur non andando in materia profondamente, sembra essere stato il primo a studiare lineari disuguaglianze in modo sistematico e di sottolineare la loro importanza per la meccanica e la teoria della probabilità. Era interessato a trovare la minima deviazione massima adatta a un sistema di equazioni lineari, che ha ridotto al problema di trovare il punto più basso di un insieme poliedrico. Ha suggerito una soluzione mediante una discesa al minimo da vertice a vertice, che è il principio alla base del metodo del simplesso utilizzato oggi. Questo è probabilmente il primo caso noto di un problema di programmazione lineare. Più tardi un altro famoso matematico, de la Vallée Poussin, considerò lo stesso problema e propose una soluzione simile.  "

- GB Dantzig, Programmazione lineare ed estensioni , The Rand-Princeton U. Press, 1963, p.  21 .

Traduzione: ( "Il famoso matematico Fourier, pur non avendo approfondito l'argomento, sembra essere stato il primo ad aver studiato sistematicamente le disuguaglianze lineari e ad aver sottolineato la loro importanza per la meccanica e la teoria della probabilità. Cercò di trovare il minimo adattamento della deviazione di un sistema di equazioni lineari, che ha ridotto al problema di trovare il punto più basso di un insieme poliedrico. Ha suggerito una soluzione per discesa vertice-par. -vertice al minimo, che è il principio alla base del metodo del simplesso utilizzato oggi. È probabilmente il primissimo caso di problema di programmazione lineare. In seguito, un altro famoso matematico, de la Vallée Poussin, considerò lo stesso problema e propose una soluzione simile. ” )

Fourier presenterà poi il suo metodo in diversi articoli nel Bulletin des sciences du Baron de Férussac, nel Nouveau bulletin des sciences de la Société philomatique (con un diagramma che mostra la discesa lungo i bordi del poliedro). Finì per darne una recensione nella sinossi della sua opera Analisi delle equazioni determinate - pubblicata dopo la sua morte nel 1830-1831 dall'amico Navier -, e questa incessante ricerca sui sistemi di disequazioni lineari conferma che con il “  (suo) metodo di soluzione e applicazioni delle disuguaglianze lineari, la notevole comprensione di Fourier dell'ultimo argomento lo rende il grande anticipatore della programmazione lineare.  " .

Altri lavori e innovazioni

Nel 1816, a pagina 361 di un articolo che presenta la sostanza del monumentale trattato sulla sua Teoria del calore che intende pubblicare (ma ciò avverrà solo sei anni dopo), introduce alcune miracolose innovazioni matematiche: quella del terminali di somma e integrazione alle estremità dei segni ∑ e ∫ di tali operazioni, rendendo così visibile e operativo il loro utilizzo (in particolare per il criterio di linearità).

Tributi

Lavori

Stemma

Figura Blasone
Orn ext barone dell'Impero CLH.svgStemma Jean Baptiste Joseph Fourier.svg Armi del barone Fourier e dell'Impero , 1809

Taglia: al I, festa Azzurra con una fesse Argent e la contrada dei Baroni Prefetti; 2°, Argent un bar a scacchi Azzurro e Or accompagnato da due galli Azzurri.

Note e riferimenti

Appunti

  1. Ha scritto una tesi sulle equazioni algebriche all'età di 17 anni. Tradicembre 1784 e novembre 1785, si ammala a causa di questo superlavoro intellettuale, che lo porta allo sfinimento e gli costa caro. Da quel momento soffrì di insonnia, dispepsia e asma, malattie che lo segnarono.
  2. Decreti di28 ottobre e 2 novembre 1789
  3. Fu imprigionato pochi giorni prima del 9 Termidoro anno II - 27 luglio 1794 -, data della caduta di Robespierre. Se la testa di Robespierre non fosse caduta davanti al tribunale rivoluzionario, Fourier sarebbe stato processato e condannato a morte.
  4. Al suo ritorno da questa spedizione, fu incaricato della raccolta e della pubblicazione delle scoperte fatte, punto di partenza della monumentale opera letteraria e scientifica Descrizione dell'Egitto
  5. 1500 Ha progetto di risanamento  realizzato dal 1808 al 1814 grazie al decreto del 1805 adottato da Napoleone e alle capacità negoziali di Fourier
  6. Ministro degli Interni di Napoleone durante i Cento Giorni di20 marzo a 22 giugno 1815
  7. Per rendere omaggio alla modernità del suo approccio, negli ultimi anni è stato assegnato un premio Bull-Fourier .
  8. Auguste Comte (1798-1857), uno dei fondatori del positivismo moderno, prende l'opera di Fourier sulla diffusione del calore come paradigma sia della matematica che della fisica, e ad essa dedica il suo corso di filosofia positiva quando inizia ad insegnare al Scuola Politecnica, Fourier era allora nell'assistenza.
  9. L' IEEE Signal Processing Society anche premi un premio di Fourier .
  10. Il Norbert Wiener Centro detiene febbraio Fourier Talks ogni anno .
  11. Pubblicato separatamente il 25 giugno 1825, secondo Bib. p. , p.  da xlvj a lv .

Riferimenti

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  7. Opere 1822
  8. José María Almira e Simon Prime 2018 , p.  91/93
  9. cf. per esempio Journal of Fourier Analysis and Applications
  10. ritorno di Fourier
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Vedi anche

Bibliografia

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