Rientro atmosferico

Il rientro è la fase durante la quale un oggetto naturale ( meteoroide ) o artificiale ( satellite , capsula spaziale o frammento di razzo o altro corpo) entra nell'atmosfera di un pianeta e raggiunge strati sufficientemente densi da provocare effetti meccanici e termici.

Oggetti disegnati dall'uomo

Il campo è apparso negli anni '50 negli Stati Uniti e in URSS , prima per obiettivi strategici, riguardanti missili a lungo raggio con veicoli di rientro , poi per un obiettivo politico: l'uomo nello spazio. Seguirono altre nazioni e la conoscenza del settore è abbastanza condivisa scientificamente, anche se pochi paesi oggi hanno un lanciatore in grado di effettuare voli umani: Russia , Cina , Stati Uniti.Europa, Giappone e India , invece, hanno la capacità di lanciare satelliti e sonde spaziali.

Gli investimenti fatti all'inizio di questa attività sono stati considerevoli, grazie alle necessarie risorse di collaudo. Questo è meno vero dagli anni '70 e dall'avvento delle simulazioni digitali. Tuttavia, questo campo richiede ancora oggi una tecnologia costosa, anche per le sonde spaziali con obiettivi scientifici. Le risorse finanziarie sono appannaggio di agenzie dedicate: National Aeronautics and Space Administration (NASA), Russian Federal Space Agency (Roscosmos), Japanese Aerospace Exploration Agency (JAXA), Indian Space Research Organisation (ISRO), Chinese National Space Administration (CNSA) , l' Agenzia spaziale europea (ESA). In Europa, oltre a Francia e Regno Unito, che già disponevano di conoscenze relative a programmi strategici, l'ESA ha consentito a Germania, Italia e altri paesi europei di acquisire competenze nel settore.

Per quanto riguarda gli oggetti artificiali, possiamo definire due categorie in base alle loro prestazioni aerodinamiche: aeroplani o oggetti con ampia latitudine di manovra destinati all'uso umano e capsule abitabili o sonde spaziali con poca o nessuna capacità di manovra. Questi ultimi hanno geometrie estremamente semplici per la sezione destinata a ricevere l'energia cinetica proveniente dalla compressione dell'aria: sfera o sfera-cono, con o senza toro per il collegamento con la parte posteriore.


Traiettoria di ritorno a scuola

Le velocità variano da pochi km/s a 47  km/s per gli oggetti di origine umana e possono superare i 70  km/s per le meteore .

Esempi di input (benchmark locale, altitudine prossima a 120  km per Terra, Marte o Venere, 1270  km per Titano e 450  km sopra l'isobara p = 1  bar per Giove).
Pianeta (data) Massa (kg) Velocità (m/s) Pendenza (gradi)
Apollo 4 Terra (1967) 5 425 11 140 7.07
polvere di stelle Terra (2006) 45.2 12.799 8.21
vichingo marzo (1976) 980 4.420 17
Pathfinder marzo (1997) 584 7 620 14.06
(Pioneer 13) sonda grande Venere (1978) 316.5 11.540 32,4
(Pioneer 13) sonda nord Venere (1978) 91 11 670 68,7
Galileo Giove (1995) 335 47.400 8.5
Huygens Titano (2006) 319 6.100 65
Meteorite di Chelyabinsk Terra (2013) 1.2 × 10 7 19.020 18.2

Atmosfera e modello gravitazionale

Le atmosfere sono caratterizzate dalla loro composizione e dalle variazioni con l'altitudine di temperatura e pressione. Quest'ultimo valore condiziona l'angolo di rientro in modo da limitare il riscaldamento del corpo rimanendo in una regione scarsamente densa. Il profilo verticale della pressione p o della densità in funzione dell'altitudine h può essere descritto semplicemente assumendo un mezzo isotermico in equilibrio idrostatico descritto dall'equazione

dove g è l'accelerazione di gravità. g = 9. 802  m/s 2 sulla terra, 3.711  m/s 2 su Marte. Sostituendo p con il suo valore risultante dall'equazione di stato in cui è la costante universale dei gas e la massa molare media, la risoluzione dell'equazione di equilibrio dell'atmosfera dà così un profilo esponenziale

dove per la Terra è un parametro che permette una buona approssimazione nell'interessante intervallo altimetrico (valore leggermente diverso dal vero valore al suolo), costituisce il fattore di scala che è pari a circa 7,9  km per la Terra, 11,1  km per Marte, 5,3  km per Venere e 38  km per Titano. Su questo satellite Saturno, il debole gradiente verticale permette quindi di utilizzare traiettorie con una maggiore pendenza rispetto al piano orizzontale locale per l'ingresso.

La legge esponenziale implica che non c'è limite che separa l'atmosfera dal vuoto dello spazio. Sceglieremo quindi un limite arbitrario dagli effetti sull'oggetto, e prima di tutto sul suo assetto , essendo leggermente posteriori gli effetti sulla velocità (movimento del baricentro ). Nel caso terrestre si usa generalmente il valore di 120  km . Questo valore è arbitrario ma corretto per la maggior parte degli oggetti, che si tratti di una sonda spaziale o di una navetta spaziale . È basso per oggetti di alto rapporto diametro/massa come i sistemi mobili .

Nel caso generale, l'atmosfera utilizzata per prevedere il rientro è costituita da profili verticali di tutte le grandezze di interesse (composizione, temperatura, pressione, venti, ecc.) di cui esistono banche dati come il modello GRAM ( Global NASA Reference Atmospheric Model ) disponibile per tutte le atmosfere planetarie.

Allo stesso modo, vengono utilizzati modelli geodetici per caratterizzare il profilo gravitazionale. Il sistema standard è il WGS 84 (World Geodetic System), utilizzato anche dai sistemi GPS .

La traiettoria balistica

Nel caso di un corpo privo di portanza, l'oggetto è caratterizzato dal suo coefficiente balistico dove m è la massa, S ref una superficie di riferimento arbitraria e C A il coefficiente di resistenza relativo a tale superficie (solo il prodotto S ref C A ha un significato fisico). Questa traiettoria può essere calcolata abbastanza facilmente se la assumiamo rettilinea, con una velocità iniziale V 0 , con una pendenza con coefficiente di resistenza costante ( traiettoria di Allen ). Deduciamo l'accelerazione massima

Si noti che l'accelerazione massima è indipendente dal coefficiente balistico. Possiamo anche calcolare l'altitudine alla quale si verifica questo evento

dove . Ad esempio, nel caso di Stardust β = 58  kg/m 2 , l'accelerazione massima è di 615 m/s 2 (circa 63  g ), ottenuta a quota 47,4  km . Tale valore è troppo basso per influenzare la progettazione meccanica dell'oggetto. Naturalmente questo parametro è preponderante per il rientro umano, che deve essere limitato ad un valore inferiore a 10  g .  

Dimostrazione

L'equazione fondamentale del moto è scritta qui

dove V è la velocità conteggiata positivamente. L'ipotesi di una traiettoria rettilinea ci permette di scrivere

è la pendenza del sentiero, contata positivamente. La derivata della densità è espressa usando l'atmosfera esponenziale sopra descritta

La forza di trascinamento è data da

Riordinando i termini delle varie equazioni si ottiene

dove . La soluzione di questa equazione è

dove V 0 è la velocità iniziale. Possiamo quindi dedurre l'accelerazione

Il picco di accelerazione si ottiene in quota ed è pari a

e è il numero di Eulero .

La traiettoria di un oggetto portante

L'utilità di utilizzare oggetti in grado di evolversi nell'atmosfera si è avvertita molto presto. Questa tecnica si è manifestata modestamente dapprima nel programma Gemini e poi in modo molto più efficace nel programma Apollo . Questo si è poi evoluto nella progettazione di un vero aeroplano: lo space shuttle .

Il design delle capsule Gemini e Apollo è particolarmente interessante per la sua semplicità. Queste macchine sono rivoluzionarie (tranne pochi artefatti tecnologici). L'alzata è ottenuta grazie ad uno squilibrio statico , un disassamento del baricentro G della macchina rispetto all'asse di simmetria (il centro dell'alzata C essendo sull'asse di simmetria). Tale sollevatore è quindi fissato negli assi della macchina e comandato dalla rotazione di quest'ultimi mediante getti di gas. Questo ovviamente implica l'esistenza di sistemi di guida e di pilotaggio. Anche l'incidenza è quindi fissa: circa 30 gradi nel caso dell'Apollo, che gli conferisce una portanza definita da una finezza di circa 0,3. Questo valore, sebbene molto basso rispetto a quello di un aeroplano, ha comunque permesso all'Apollo 4 di svolgere una risorsa (in senso aeronautico). Questo principio è stato utilizzato più recentemente su Mars Science Laboratory . Questa tecnica permette una migliore precisione di atterraggio, circa 20  km contro più di cento nel piano della traiettoria per un corpo senza equipaggio.

La sequenza post-fase ipersonica

Quando la sonda ha raggiunto Mach 1 a 1,5 (1,23 per Stardust), viene dispiegato un paracadute supersonico. La sua funzione non è solo quella di rallentare la sonda ma anche di stabilizzarla durante la fase transonica. Dopo il passaggio al subsonico, subentra un paracadute di grande diametro per portare la velocità ad un valore compreso tra 10 e 100  m/s (ordini di grandezza). Durante questa fase, lo scudo termico anteriore viene rilasciato: la sua funzione protettiva è terminata e costituisce una massa indesiderata. Si possono far cadere anche altri sistemi, ad esempio i pesi utilizzati su Mars Science Laboratory per creare uno squilibrio e possono creare un problema di non verticalità quando ci si avvicina al suolo.

La parte di atterraggio può utilizzare diverse tecniche: ammaraggio (tutte le capsule con equipaggio americano), retrorazzi con bracci articolati ammortizzanti ( Viking ) o senza ( Soyuz ), airbag ( Mars Pathfinder ) e nel caso di Mars Science Laboratory una tecnica originale utilizzando un trasportatore dotato di propulsori che deposita il carico utile (in questo caso il robot) tramite una fune.

Trasferimenti di energia

La maggior parte del calore generato è dovuto alla rapida compressione dell'aria nella parte anteriore del veicolo spaziale. In confronto, il calore generato dall'attrito tra l'aria e la superficie del recipiente è minimo. Una delle maggiori difficoltà del rientro risiede nelle grandi quantità di energia che vengono dissipate e parte della quale verrà convessa o irradiata verso la superficie, riscaldandola a valori elevati. Questa parte è bassa, meno del 10%. Un'altra parte si troverà in forma meccanica (onda d'urto), la maggior parte di essa viene trasferita in forma termica o radiante nell'atmosfera circostante. Per un oggetto la cui velocità finale è bassa, questa energia è l'energia cinetica iniziale 1/2 mV 0 2 . Nell'esempio del superbolide di Chelyabinsk , questo rappresenta 2,2 10 15 J, o l'equivalente di 0,6 megatoni di TNT . La parte data al corpo si trasformerà in reazioni chimiche superficiali, cambiamento di fase e riscaldamento. Questo riscaldamento causerà sollecitazioni termomeccaniche che possono incrinare il materiale quando le sollecitazioni indotte sono maggiori delle sollecitazioni tollerabili. Per un meteoroide, ciò comporterà la disintegrazione. Il meteorite di Chelyabinsk si è così frammentato tra 43 e 21  km con un massimo di eventi tra 30 e 37  km .
Le onde d'urto associate al rientro di questi oggetti ("  boom supersonici  ") si propagano e possono essere abbastanza potenti da causare danni quando raggiungono il suolo. Il termine esplosione spesso usato per descrivere questo fenomeno è inappropriato e l'onda d'urto è presente anche in assenza di frammentazione.

Alta quota: fenomeni legati alla rarefazione

Al di sopra di un'altitudine di 90  km (nell'atmosfera terrestre), il percorso libero medio delle molecole supera un centimetro. Il flusso di un tale mezzo fa appello alla teoria cinetica dei gas . Poiché gli scambi energetici sono molto bassi, ciò riguarda la modifica dell'assetto o di oggetti di grandi dimensioni (strutture mobili) nonché la cattura dell'aria .

Fase principale: gas fuori equilibrio termodinamico e reazioni chimiche

L'energia viene trasferita alla parete con una certa velocità: la densità del flusso di calore. Questa è di origine convettiva e radiativa, quest'ultima modalità trascurabile per le basse velocità. Essendo il flusso convettivo dipendente dalla parete, valuteremo un flusso di riferimento su una parete fredda e inerte spesso chiamata flusso di calore senza ulteriore precisione.

L'oggetto di ritorno crea intensa onda d'urto che provoca quasi istantaneamente una temperatura aumenta fino a 10 000 a 15 000  K . Dietro l'onda d'urto, il mezzo è fuori equilibrio termodinamico ed è sede di intense reazioni chimiche. Il mezzo è descritto da diverse temperature corrispondenti ai vari gradi di libertà del gas. I modelli più semplici sono limitati a due temperature. Il primo riguarda la traslazione di particelle pesanti (molecole, atomi e ioni) ed è legato alla statistica di Maxwell . La seconda descrive le energie interne (statistica di Boltzmann ). La temperatura di rotazione delle molecole è uguale alla temperatura di traslazione e la temperatura degli elettroni liberi è uguale a quella delle energie interne.

Le collisioni riportano all'equilibrio termodinamico che viene generalmente raggiunto prima del corpo ma l'ambiente rimane abbastanza caldo perché le reazioni chimiche persistano, tipicamente da 4000 a 6000  K in prossimità dello strato limite. I flussi di calore convettivo sono molto spesso valutati tenendo conto solo delle reazioni chimiche di questa complessa fisica. È così che sono stati sviluppati metodi approssimativi, che consentono una facile stima del flusso di parete al punto di arresto, come il metodo di Sutton e Graves che porta alla seguente espressione:

R è il raggio del corpo vicino all'asse di simmetria e ha una caratteristica costante dell'atmosfera. a = 1,83 10 -4 kg -1/2 m -1 per l'atmosfera terrestre, a = 1,35 10 -4 kg -1/2 m -1 per quella di Marte. La precisione è dell'ordine del 10%. Si nota la dipendenza in R -1/2 relativa al gradiente di velocità del flusso sul corpo. Il flusso diminuisce all'aumentare del raggio.

Prendendo il metodo usato sopra per la cinematica, possiamo calcolare l'altitudine del flusso massimo

e il suo valore

Nel caso dell'esempio di Stardust R = 0,220  m , quindi una portata massima di 9,8  MW/m 2 ad un'altitudine di 57  km . Il valore esatto calcolato con metodi più precisi è 10,2  MW/m 2 . Questo valore è considerevole. Volendo stimarne gli effetti, possiamo calcolare la temperatura che verrebbe raggiunta da un muro con emissività pari a 1 sottoposto a questo flusso. Questo valore è dato dalla relazione di equilibrio di radiazione, cioè 3630 K. Non c'è materiale in grado di resistere a questa temperatura in un'atmosfera ossidante. Questo è il motivo per cui viene utilizzato uno scudo termico ablativo. La scelta del materiale sarà correlata a q max mentre il suo spessore sarà correlato all'energia superficiale

Notiamo che questa quantità varia come mentre il flusso massimo varia come . Nel caso di Stardust, l'energia superficiale raggiunge 190  MJ/m 2

Dimostrazione

L'integrazione deve essere fatta sulla densità. Per questo effettuiamo un cambio di variabile usando la relazione

da dove

L'integrale di cui sopra è valido . In pratica, la funzione di errore è uguale a 1, essendo bassi i flussi alla fine della traiettoria. Da dove l'espressione approssimativa dell'energia superficiale

Radiazione

A velocità moderate (V < 15.000  m/s )

La radiazione emessa da un gas aumenta molto rapidamente con la temperatura. Nel caso dell'aria, il passaggio da 5.000  K (in prossimità della parete) a 10.000  K (immediatamente dietro l'urto) produce un aumento dell'energia emessa di un fattore di circa 10 4 . È necessario raggiungere nell'atmosfera terrestre velocità superiori a 10  km/s affinché questo fenomeno diventi significativo. Nel caso del rientro su Titano , la radiazione è stata avvertibile nonostante la modesta velocità. Ciò è legato alla presenza di idrocarburi nell'atmosfera di questo satellite. Arrivando nella regione più calda del flusso, si creano specie chimiche con un forte potere emissivo, ad esempio il radicale CN . Queste specie sono presenti in tutti i casi anche nello strato limite a causa del degrado dello scudo termico, ma sono confinate nelle regioni più fredde e quindi emettono pochissimo.

Questo tipo di fenomeno si presta poco ad un calcolo approssimativo come quello fatto sopra per la convezione. Tuttavia, esistono correlazioni che consentono di calcolare un valore approssimativo del flusso di parete. Sono della forma

P (V) è un polinomio di approssimazione che varia rapidamente con V, riflettendo l'evoluzione dell'emissione con la temperatura. Nell'esempio di Stardust ciò porta ad un valore massimo di 1,9  MW/m 2 , vale a dire un valore non trascurabile rispetto al flusso convettivo calcolato sopra il quale è, ricordiamo, un valore su parete fredda e inerte , aumentando quindi il valore reale in funzione dello scudo termico. Esiste anche una correlazione più semplice e meno precisa dovuta a Detra e Hidalgo:

Per quest'ultimo, come sopra, possiamo calcolare l'altitudine corrispondente al flusso radiativo massimo: valore poco diverso da quello ottenuto per il flusso convettivo. Questa espressione è valida per un mezzo trasparente in cui la quantità di energia emessa è proporzionale allo spessore dell'area che emette, che è direttamente proporzionale al raggio per scala di invarianza di Eulero . Queste correlazioni sono limitate ad un'area relativamente limitata; in particolare, non sono applicabili per velocità notevolmente superiori a 16 km/s . Per velocità molto elevate come gli ingressi di meteoroidi, si crea un forte accoppiamento tra radiazione e convezione: la radiazione abbassa la temperatura del gas e diminuisce lo spessore dello strato d'urto, con conseguente autolimitazione del flusso convettivo e radiativo. Le radiazioni stanno rapidamente diventando la modalità di trasmissione predominante. Questo effetto può essere stimato dal numero di Goulard . L'accoppiamento diventa evidente non appena questa quantità raggiunge qualche punto percentuale. Il flusso radiativo accoppiato vale quindi approssimativamente:  

a = 3,45 per l'aria, 3 per l'atmosfera di Giove, 2 per quella di Titano. Sebbene la suddetta correlazione non sia valida per i raggi piccoli, si può comunque notare che l'andamento rende difficoltoso l'esperimento su un modello di prova ( tubo d'urto , tunnel di sparo o torcia al plasma ) a causa del basso raggio utilizzabile in queste installazioni.

A velocità molto elevate (V> 15.000  m/s )

La velocità di rientro nell'atmosfera terrestre dei meteoroidi può superare i 70  km/s . Per oggetti di dimensioni metriche o superiori e velocità superiori a 15  km/s , il mezzo è totalmente ionizzato e la radiazione diventa predominante. Modifica notevolmente il flusso creando una perdita di energia tra l'urto e la parete, con conseguente diminuzione dell'entalpia e quindi del flusso convettivo. Le temperature raggiungono ancora decine di migliaia di gradi o superano 100 000  K . Sono fonte di radiazioni intense, in particolare nella gamma dell'ultravioletto. Questa parte della radiazione viene assorbita dall'ossigeno circostante e crea un precursore prima dell'onda d'urto in cui la temperatura raggiunge qualche migliaio di gradi. Questo preriscaldamento del gas aumenta corrispondentemente la temperatura dietro l'ammortizzatore ( relazioni Rankine-Hugoniot ).

Il problema della polvere su Marte

Periodicamente, il vento su Marte crea nubi di particelle del diametro di poche decine di micron che si elevano fino a 60  km di altitudine. Un tale evento può interessare vaste regioni geografiche e persino, alcune volte in un decennio, coprire completamente il pianeta.

Tra queste particelle, le più grandi sono difficilmente interessate dall'attraversamento del flusso attorno all'oggetto e quindi impattano sulla superficie con velocità di diversi km/s. In questo tipo di eventi, ogni particella rimuove una massa diverse decine di volte la propria. Questo può portare alla distruzione della sonda. Va anche notato che questo fenomeno è molto difficile da simulare e altrettanto da testare. Questo fenomeno costituisce un rischio per qualsiasi missione marziana.

Il fenomeno del blackout

La trasmissione delle onde elettromagnetiche può essere sfasata, rumorosa, indebolita o addirittura interrotta durante il rientro: questo è il fenomeno del black-out. Ciò è dovuto all'interazione delle onde con gli elettroni presenti nel mezzo. La propagazione si interrompe quando la frequenza è inferiore ad una frequenza caratteristica del mezzo ionizzato: la frequenza naturale del plasma . Da questo, possiamo calcolare la densità elettronica che causa il taglio per una frequenza f:

con . A questo fenomeno di schermatura si sovrappone un altro problema legato al mismatch delle antenne dovuto alla modifica della permittività del mezzo ad esso vicino.

Se prendiamo una frequenza nella banda X usata per Pathfinder intorno a 10  GHz , la densità elettronica di taglio sarà di circa 10 12 / m 3 . Questi valori sono stati raggiunti durante i 30  s di interruzione totale del segnale. Sui voli Apollo il blackout dura circa tre minuti.

Le densità elettroniche sono molto variabili in un dato momento sul corpo. Il progettista cerca quindi di ottimizzare la posizione delle antenne per ridurre al minimo questo fenomeno tenendo conto di vari vincoli di installazione. Il problema è stato risolto sullo Space Shuttle trasmettendo verso l'alto verso un satellite relè, attraversando così una regione debolmente ionizzata del flusso.

Strutture schierabili

Le strutture dispiegabili sono state progettate per aumentare significativamente la resistenza. Sono destinati all'ingresso su Marte dove la bassa pressione al suolo limita le regioni accessibili alle aree di bassa quota. Queste strutture includono ballute e deceleratori supersonici . Questi sono stati oggetto di sviluppi da parte dell'ESA e della NASA.

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