Spazio base numerabile
In matematica , più precisamente in topologia , si dice che uno spazio ha una base numerabile se la sua topologia ammette una base numerabile . La maggior parte degli spazi usuali nell'analisi e molti spazi nell'analisi funzionale sono numerabili.
Proprietà
Note e riferimenti
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Vedi il Lemma di Lindelöf .
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spazio Tale è (per definizione) separato .
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Lo spazio delle funzioni crescenti da [0, 1] in [0, 1], fornito con la topologia della convergenza semplice : (en) Lech Drewnowski , "Continuità delle funzioni monotone con valori nei reticoli di Banach" , in KD Bierstedt , J. Bonet, M. Maestre e J. Schmets, Recent Progress in Functional Analysis , Elsevier,2001( ISBN 978-0-08051592-2 , leggi online ) , p. 185-200 (p. 196).
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(in) KD Joshi , Introduzione alla topologia generale , New Age International,1983, 412 p. ( ISBN 978-0-85226-444-7 , leggi online ) , p. 213.
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