Nome di nascita | Abu `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī ( arabo أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ) |
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Nascita |
intorno al 780 Khiva ? nel califfato abbaside Khwarezm (l'attuale Uzbekistan ) |
Morte |
circa 850 Baghdad califfato abbaside (attuale Iraq ) |
Rinomato per la | Riepilogo del calcolo per restauro e confronto |
Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī (in arabo : محمد بن موسى الخوارزمي), generalmente chiamato Al-Khwârismî ( latinizzato in Algoritmi o Algorizmi ), nato negli anni 780 , probabilmente a Khiva nella regione del Khwarezm (da cui prende il nome), in l'attuale Uzbekistan , morto intorno all'850 a Baghdad , è un matematico , geografo , astrologo e astronomo persiano , membro della Casa della Saggezza a Baghdad. I suoi scritti, scritti in lingua araba , e poi tradotti in latino dal XII ° secolo, ha permesso l'introduzione di algebra in Europa . La sua vita fu spesa interamente durante il periodo della dinastia abbaside .
Il suo nome latinizzato è all'origine della parola algoritmo e il titolo di una sua opera ( Abrégé du computation par la restauration et la comparation ) è all'origine della parola algebra , disciplina matematica conosciuta fin dall'antichità. Si dice che l'uso dei numeri arabi e la loro diffusione in Medio Oriente e in Europa sia dovuto a un altro dei suoi libri chiamato Trattato del sistema numerico indiano, diffuso attraverso la lingua araba in tutto l'impero abbaside. Al-Khawarizmi ha classificato gli algoritmi esistenti, soprattutto in base ai loro criteri di terminazione, ma non li ha inventati. L'algoritmo più noto al mondo è quello di Euclid , nei curricula di tutti i paesi. I primi algoritmi elencati sono stati trovati nelle regioni che li hanno utilizzati per applicazioni pratiche (misure, transazioni commerciali, architettura, ecc.), a Babilonia .
Probabilmente nacque a Khiva ( c. 780 ). In alcune biografie troviamo la versione dello storico persiano Muhammad ibn Jarir al-Tabari (838-923), che gli aggiunge un "Al-Qutrubulli" , il che significa che i suoi antenati erano originari di Khwarezm , ma che lui stesso era nato a Qutrubull, un piccolo paese vicino a Baghdad. Studi attendibili collocano la sua famiglia nella comunità turca di Khwarezm e può essere considerato un matematico arabizzato, piuttosto che un matematico arabo. Poco si sa degli eventi della vita di Al-Khwârismî. Molte sono le tracce del suo lavoro scientifico. Matematico, storico e geografo, a volte considerato "il padre dell'algebra e il primo divulgatore del sistema decimale posizionale " (che prese in prestito dalla cultura indiana), fu conosciuto durante la sua vita come astronomo. Morì intorno all'850.
Al-Khwârismî è autore di diverse opere sulla matematica. Il più famoso, intitolato Kitābu 'l-mukhtaṣar fī ḥisābi' l-jabr wa'l-muqābalah ( كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ), o Abstract of Calculus by Restoration and Comparison , pubblicato durante il regno di Al-Ma 'mūn ( 813-833), “è considerato il primo libro di testo di algebra” . Questo libro contiene sei capitoli. Non contiene alcun numero. Tutte le equazioni sono espresse in parole. Il quadrato dell'ignoto è chiamato "il quadrato" o mâl , l'ignoto è "la cosa" o shay ( šay ), la radice è il jidhr , la costante è il dirham o adǎd . Al-Khwârismî definisce così sei equazioni canoniche alle quali possono essere ridotti i problemi concreti dell'eredità, dell'agrimensura o delle transazioni commerciali. Ad esempio, l'equazione "i beni sono uguali alle radici" sarebbe oggi equivalente a un'equazione della forma . Il termine al-jabr viene ripreso dagli europei e in seguito diventa la parola algebra .
Il titolo dell'opera si basa su due parole. Il primo è "algebra" , che significa "restauro" o - che significa la stessa cosa - trasposizione dei termini di un'equazione. Ad esempio, per risolvere 4x² - 5x + 7 = 15 , utilizzando il concetto di "algebra" , abbiamo bisogno di 4x² - 5x + 5x + 7 = 15 + 5x , quindi 4x² + 7 = 15 + 5x .
La “muqabala” , o opposizione (o anche “riduzione” ), invece, è ciò che permette di ridurre l'equazione, semplificando i termini omologhi: 4x² = 8 + 5x .
Diofanto di Alessandria , considerato il "precursore dell'algebra", probabilmente non è noto ad Al-Khwârismî. In effetti, la prima traduzione in arabo di aritmetica appaiono solo decenni dopo la Compendious Prenota il Calcolo per Completamento e Bilanciamento alla fine del IX ° secolo, quasi cinquanta anni dopo la morte di Al-Khwarizmi. Pertanto, il suo contributo a questo "primo manuale" è tale da portare talvolta a considerare Al-Khwârismî come "il padre dell'algebra".
Un'altra opera, il cui originale in arabo è scomparso, Kitābu 'l-ĵāmi` wa' t-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind ( كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند , Libro di addizione e sottrazione di secondo il calcolo indiano ), descrive il sistema di numeri decimali che ha osservato tra gli indiani. È il vettore per la diffusione di queste figure in Medio Oriente e nel Califfato di Cordoba . Un traduttore, Gerbert d'Aurillac , ne acquisisce la conoscenza; divenuto poi papa intorno all'anno 1000 con il nome di Silvestro II , Gerberto ne fece lo stendardo del mondo cristiano, dando loro, data la loro origine da Cordoba , il nome di numeri arabi .
Al-Khwârismî è l'autore di uno zij , pubblicato nell'830 , conosciuto con il nome di Zīj al-Sindhind ( Tavole indiane ). Queste tavole, composte durante il regno di Al-Ma'mūn , sono una raccolta di fonti indiane e greche. Vi sono inclusi alcuni elementi delle tavole facili di Tolomeo . I metodi di calcolo, in particolare l'uso del seno, sono ispirati agli indiani e si basano su un'opera indiana offerta, nel 773, al califfo Al-Mansur e tradotta da Muhammad al-Fazari . Si basano sul calendario persiano e prendono come origine le longitudini del meridiano di Arim. Queste tavole sono le tavole più antiche del mondo arabo che ci sono pervenute. Di tradizione indiana, ovvero presentare tecniche di calcolo, prive di teoria planetaria, avranno una grande influenza nella costituzione delle tavole astronomiche dell'Occidente arabo.
È anche autore di tre opere sugli strumenti: un'opera minore sulla meridiana , un libro sulla realizzazione dell'astrolabio e un libro sull'uso dell'astrolabio.
Il suo lavoro sul calendario ebraico è uno dei più antichi sull'argomento. Espone la divisione dell'anno, la posizione delle stelle in determinati momenti chiave. È anche l'autore delle prime tavole note per regolare i tempi di preghiera della giornata.
Come molti astronomi di questo tempo, Al-Khwârizmî è anche un astrologo. Secondo lo storico Tabari , Al-Khwârizmî predisse, con un gruppo di astrologi, la lunga vita del califfo (ei cinquanta anni che gli restano da vivere) mentre quest'ultimo muore dieci giorni dopo la previsione.
Il suo Trattato di Geografia si ispira a quello di Tolomeo , arricchito dai resoconti dei mercanti arabi riguardo al mondo islamico. Dà la longitudine e la latitudine di punti notevoli nel mondo conosciuto (città, montagne, isole, ecc .) Ha anche scritto una cronaca storica del suo tempo, che ci è nota solo attraverso i riferimenti fatti da più storici. recente.
Gli scritti di Al-Khwârismî si diffusero in tutto il mondo arabo. Il suo compendio di calcolo per restauro e confronto è servito come base per lo sviluppo della matematica da parte degli algebristi successivi. Le sue tavole astronomiche sono utilizzate fino all'Andalusia durante il regno di Abd al-Rahman II .
Il matematico arabo che, dopo al-Khwarizmi, dedica il suo lavoro per l'algebra, è l'egiziano Abu Kamil , tra la metà del IX ° secolo e la metà del X ° secolo. Riconosce che, un secolo dopo il suo modello, nessun lavoro di algebra lo ha superato. L' Algebra di Abu Kamil è un libro destinato a un pubblico di esperti in matematica e, riconoscendo il valore dell'eredità di al-Khwarizmi, l'autore presenta il proprio lavoro come superiore a quello del suo predecessore. Alla fine del X ° secolo e l'inizio del XI ° secolo, persiana matematico Al-Karaji entrò in una nuova fase nella storia dell'algebra: spicca la geometria - che né Al-Khwarizmi né Abu Kamil non erano stati in grado di fare - nelle sue opere intitolate Gloria dell'algebra e Muqabala e Meraviglie del calcolo . Quindi, il grande passo compiuto dall'algebra musulmana è la soluzione dell'equazione cubica. Nel campo della matematica, il poeta e matematico persiano Omar Khayyam (1048? -1131) scrisse diverse opere. Il più importante è un trattato di aritmetica che include un algoritmo per calcolare la radice n - esima di qualsiasi numero
Nel Medioevo, la prima parte dell'opera di Al-Khwârismî fu tradotta in latino in almeno tre occasioni. La prima traduzione fu fatta dall'inglese Robert de Chester , a Segovia , intorno all'anno 1145. Poco dopo, Gerardo da Cremona ne fece una a Toledo, e la terza fu attribuita all'italiano Guillaume de Luna.
L'Occidente latino ha poi preso atto dell'opera. La traduzione del suo Libro dell'addizione e della sottrazione secondo il calcolo indiano appare in Europa, mescolata con altre fonti come Boezio o Nicomaque de Gérase , sotto molte versioni e diversi titoli: Dixit Algorizmi , (uno dei più antichi), Liber Ysagogarum Alchorismi , Liber Alchorismi . Tranne il Dixit Algorizmi , è possibile che i termini alchorismus , Algorismus , algoarismus , trovati a metà del XII ° secolo, si riferiscano già al metodo di calcolo dell'India con 9 cifre e zero. Questo termine francesizzato in algorismo quindi algoritmo designerà successivamente un "meccanismo che regola il funzionamento del pensiero organizzato" .
Il metodo di risoluzione delle equazioni per restauro e comparazione (al-jabr e al-muqabala) è ripreso da studiosi arabi ed è arrivato in Europa da molte fonti. Dall'inizio del XII ° secolo, sappiamo che siamo in grado di risolvere le equazioni di al-Jabr e al-muqabala. Robert de Chester tradusse parzialmente intorno al 1145 il libro di Al-Khwârismî (non tradusse i problemi dell'indagine e dell'eredità, né i problemi derivanti dall'analisi diofantea . Ma colui che rese popolare il metodo, sotto il nome di secundum modum algebre et almuchabale , è Fibonacci , nel 1202, nel suo Liber Abaci .
Le sue Tavole astronomiche , riprese dall'astronomo spagnolo Maslama al-Mayriti , poi tradotte intorno al 1126 da Adelardo di Bath , sono una delle tre principali fonti arabe che sono servite all'iniziazione degli astronomi latini. Essi rappresentano una quota nella costituzione di tavoli Toledo che avrà una grande influenza su l'astronomia europea XIII ° secolo.
In omaggio al suo lavoro, diversi oggetti astronomici portano il suo nome:
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