Aritmetica
L' aritmetica ( Arithmetica ) è un'opera matematica in greco di Diofanto di Alessandria , che ha avuto una grande influenza nella storia della matematica. E 'stato scritto nel III ° secolo dC, secondo l'ipotesi più comune tra gli storici, ma è di difficile datazione. Si presenta come un elenco di problemi risolti, di una natura che oggi potremmo qualificare come aritmetica o algebrica : i problemi risultano in equazioni polinomiali che riguardano numeri razionali positivi.
Composizione
Essa avrebbe incluso in origine 13 libri, di cui solo 10 sono sopravvissuti, e solo sei in greco, attraverso copie bizantine, di cui le date più antiche del XIII ° secolo . Gli altri quattro sono conosciuti solo da un traduzione in arabo del X ° secolo , grazie a un manoscritto della fine del XII ° secolo , identificato nel 1971 da Roshdi Rashed .
Diofanto fornisce una raccolta di 130 problemi di algebra fornendo le soluzioni numeriche di equazioni determinate (soluzione unica) e indeterminate.
Posterità e influenze
Con riferimento a Diofanto e alla sua Aritmetica , le equazioni polinomiali sugli interi sono chiamate equazioni diofantine , e lo studio di queste è l'analisi diofantina.
L'opera di Diofanto ispirò Pierre de Fermat che propose il suo ultimo teorema , annotato a margine della copia in suo possesso. Il teorema afferma che quando è un numero intero strettamente maggiore di 2, l'equazione non ha soluzioni intere diverse da zero.
non{\ displaystyle n}
Xnon+ynon=znon{\ displaystyle x ^ {n} + y ^ {n} = z ^ {n}}
X,y,z{\ displaystyle x, y, z}![X Y Z](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbeca34b28f569a407ef74a955d041df9f360268)
Edizioni
Riferimento
-
Houzel 1996 .
Vedi anche
Bibliografia
- Isabella Bachmakova , “ Diophantus and Fermat ”, Revue d'histoire des sciences et de their applications , t. 19, n o 4,1966, p. 289-306 ( DOI 10.3406 / destra 1966.2507 )
-
(en) Isabella Bachmakova ( trad. Abe Shenitzer), Diophantus and Diophantine Equations , Washington (D. C), MAA ,1997( 1 a ed. 1972), 90 p. ( ISBN 978-0-88385-526-3 , avviso BnF n o FRBNF37544030 , presentazione online )- versione aggiornata da Joseph Silverman
-
(en) Isabella Bachmakova e Galina Smirnova ( trad. Abe Shenitzer), The Beginnings and Evolution of Algebra , MAA, coll. "Mostre matematiche Dolciani" ( n . 23)2000( 1 a ed. 1997), 179 p. ( ISBN 978-0-88385-329-0 , presentazione online )- Il capitolo 3 è riprodotto in IG Bashmakova e GS Smirnova ( trad. Abe Shenitzer), " The Birth of Literal Algebra ", The American Mathematical Monthly , vol. 106, n o 1,Gennaio 1999, p. 57-66 ( DOI 10.2307 / 2589589 )
- Karine Chemla , Régis Morelon e André Allard, " La tradizione araba di Diofanto di Alessandria: circa quattro libri di aritmetica perduta in greco trovati in arabo ", Antichità classica , vol. 55, n o 1,1986, p. 351-375 ( DOI 10.3406 / antiq.1986.2193 )
- (en) Jean Christianidis , " La via di Diofanto: alcuni chiarimenti sul metodo di soluzione di Diofanto " , Historia Mathematica , vol. 34, n o 3,agosto 2007, p. 289–305 ( DOI 10.1016 / j.hm.2006.10.003 )
- A. Dahan-Dalmedico e J. Peiffer , A History of Mathematics: Roads and Mazes ,1986[ dettaglio delle edizioni ]
- Christian Houzel , " From Diophante to Fermat ", Pour la science , n . 219,1996, p. 88-96
- (it) Victor J. Katz , Una storia della matematica: un'introduzione , Addison-Wesley,2009, 3 e ed. , 976 p. ( ISBN 978-0-321-38700-4 )
- (it) Victor J. Katz e Karen Parshall , Taming the Unknown: History of algebra from antichity to early ventesimo secolo , Princeton University Press,2014, 504 p. ( ISBN 978-0-691-14905-9 , presentazione online )
- Roshdi Rashed, " Le opere perdute di Diofanto (I) ", Revue d'histoire des sciences , vol. 27, n o 21974, p. 97-122 ( DOI 10.3406 / rhs.1974.1061 )
- Roshdi Rashed, " Le opere perdute di Diofanto (II) ", Revue d'histoire des sciences , vol. 28, n o 1,1975, p. 3-30 ( DOI 10.3406 / rhs.1975.1114 )
- Roshdi Rashed e Christian Houzel , Les Arithmétiques de Diophante: lettura storica e matematica , Walter de Gruyter, coll. "Scientia Graeco-Arabica",2013, 639 p. ( ISBN 978-3-11-033593-4 )
- Norbert Schappacher , "Diophantus of Alexandria: A text and its history" , in 4000 anni di storia della matematica: matematica a lungo termine, Atti del tredicesimo colloquio inter-IREM sulla storia e l'epistemologia della matematica, IREM di Rennes, 6-7 -8 maggio 2000 ,2002( ISBN 2-85728-059-9 , leggi online ) , p. 15-39
-
Jacques Sesiano , Un'introduzione alla storia dell'algebra: risolvere le equazioni dei Mesopotamici durante il Rinascimento , Losanna, Presses polytechniques et universitaire romandes,1999, 168 p. ( ISBN 978-2-88074-394-9 , avviso BnF n o FRBNF37077194 ) - trad. (en) Jacques Sesiano ( trad. Anna Pierrehumbert), An Introduction to the History of Algebra: Solving Equations from Mesopotamian Times to the Renaissance , American Mathematical Society,2009, 174 p. ( ISBN 978-0-8218-4473-1 )
- André Weil, “ Sulle origini della geometria algebrica ”, Compositio Mathematica , t. 44, n osso 1-3,diciannove ottantuno, p. 395-406 ( leggi in linea )
- (en) André Weil , Teoria dei numeri: un approccio attraverso la storia da Hammurapi a Legendre [ dettaglio delle edizioni ]
Articoli Correlati
link esterno
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">