Lo spettro sonoro di un suono è la tavola o la rappresentazione grafica delle parziali che sommandosi permettono di ricostituire questo suono.
Il suono puro è una vibrazione periodica dell'aria a una certa frequenza e ampiezza . Tutti i suoni possono essere scomposti in una somma di toni puri, che chiamiamo parziali di questo suono, che diciamo complesso se è la somma di più di un parziale.
I parziali possono avere frequenze che sono multipli interi di una frequenza fondamentale ; si parla quindi di armoniche e di spettro armonico .
I suoni musicali di solito possiedono una decomposizione spettrale approssimativamente armonica; ma il suono di strumenti sonori come una campana o un gong può spesso scomporsi in parziali inarmoniche. Quello degli strumenti a percussione, come quello dei suoni naturali come il suono delle onde sulla spiaggia o del vento tra le foglie, si scompone in un'infinità di parziali dando uno spettro continuo.
La scoperta di questo date decomposizione spettrale indietro al XIX ° secolo, e il suo studio è molto migliorata.
Nel 1822, il matematico Joseph Fourier dimostrò che qualsiasi funzione che descrive un fenomeno periodico può essere descritta da una serie , cioè una successione, finita o infinita, di coefficienti di funzioni seno e coseno la cui frequenza è un multiplo intero di quella del fenomeno in questione. Negli anni che seguono, questo risultato viene esteso a qualsiasi funzione dalla trasformazione di Fourier . Qualsiasi fenomeno in evoluzione senza discontinuità nel tempo, e che quindi può essere teoricamente descritto da una funzione, anche se non sappiamo come definirlo matematicamente, ha quindi una descrizione in frequenze . Questa descrizione è il suo spettro .
Quando il fenomeno, e quindi la funzione che lo descrive, è periodico, il suo spettro è discontinuo: presenta valori diversi da zero solo per frequenze multiple della sua frequenza globale, detta frequenza fondamentale . Negli altri casi, lo spettro evolve continuamente tra le frequenze più basse e quelle più alte.
Queste matematiche si applicano strettamente solo alle funzioni definite per qualsiasi numero. Ma i suoni hanno un inizio e una fine e ci interessano solo perché continuano a cambiare. Possiamo calcolare, per un campione sonoro, uno spettro tanto più preciso quanto grande è la sua durata. Ma più a lungo dura un suono, più è probabile che i suoi caratteri cambino e più il suo spettro rappresenta una media delle sue caratteristiche.
Per descrivere correttamente un suono reale attraverso il suo spettro, è quindi necessario un compromesso tra la precisione con cui conosciamo il momento in cui si verifica un evento sonoro, che chiamiamo risoluzione temporale , e il grado di dettaglio con cui conosciamo le frequenze presenti. ., chiamata risoluzione di frequenza .
Per individuare i valori necessari a questo compromesso, la psicoacustica ha studiato i limiti temporali e di frequenza dell'udito umano , che sono quelli dello spettro sonoro:
Per altre specie animali, i limiti dell'udito sono diversi e l'analisi del suono deve tenerne conto.
È noto fin dall'antichità che l' altezza dei suoni musicali dipende dalla lunghezza dei tubi o delle corde che li producono. Nel XVII ° secolo, studiosi come Marin Mersenne collegano questa dimensione al concetto di frequenza di vibrazione.
Studiando la propagazione del suono nei solidi, Ernst Chladni fornì dal 1787 il suo “Klangsbilder”, un'immagine corretta, ma fissa, delle vibrazioni sonore; dalla distribuzione nel corso dello scuotimento vibratorio di una massa di sabbia su piastre metalliche, Chladni ha fornito una figura acustica dei nodi e delle pance della vibrazione .
Intorno al 1850, de Martinville inventò il fonautografo, che dà una traccia, sulla carta, dell'onda sonora, rappresentata nel dominio temporale. Le ondulazioni di un suono acuto appaiono più strette di quelle di un suono acuto e si può, analizzando matematicamente una forma d'onda periodica, determinare molto approssimativamente quali sono le armoniche che contiene.
Qualche anno dopo, Hermann von Helmholtz produce risuonatori calibrati che consentono di scomporre udibilmente un suono complesso in parziali, e sottolinea l'importanza di questa distribuzione nella percezione della differenza di timbro tra suoni musicali continui come quelli del flauto e del violino .
Grazie all'elettronica, questa costruzione puramente intellettuale ed eminentemente razionalizzante sarebbe diventata una concettualizzazione sperimentale di prim'ordine adattandosi all'evoluzione temporale. Non avevamo ancora il “film”, ma già un'istantanea più precisa, che non era più solo uno sguardo della mente.
Nel 1939, il vocoder sviluppato dal team di Homer Dudley ai Bell Laboratories analizzò la voce umana dividendo lo spettro della voce umana trasmessa per telefono, da 300 Hz a 3400 Hz , in dodici bande di frequenza, per ciascuna da cui vengono trasmesse le ampiezze, con una frequenza massima di 10 Hz per frequenza. Alla ricezione, il rumore filtrato viene combinato con le stesse bande di frequenza in base ai coefficienti trasmessi. Operiamo così un'analisi e una sintesi del discorso (soprattutto a livello delle vocali); ma è una rappresentazione formativa piuttosto rozza, sebbene notevolmente migliorata intorno al 1950 quando Manfred Schroeder ebbe l'idea di trasmettere la fondamentale, nella banda da 150 Hz a 300 Hz , e di usarla per generare armoniche in ricezione. che vengono poi filtrate e ponderato al posto dei rumori utilizzati in precedenza.
Il sonagrafo inventato negli anni Quaranta negli stessi laboratori permette la visualizzazione dello spettro sonoro. I sonogrammi prodotti danno una rappresentazione visiva del volume in funzione della frequenza e del tempo. Inizialmente limitati a pochi secondi, registrati e poi analizzati in alcuni minuti, sono diventati capaci di dare un'indicazione in tempo reale , e possono essere utilizzati come rappresentazione del segnale nei programmi di registrazione del computer.
Nel 1952, Émile Leipp presentò il suo Spectral Density Integrator per l'analisi dei suoni strumentali, che presentava lo spettro sonoro in otto bande. Allo stesso tempo, la ricerca sul rumore di Eberhard Zwicker lo ha portato ad analizzare lo spettro sonoro in 24 bande, a seconda della sensibilità dell'orecchio e dell'effetto psicoacustico che maschera un suono con un altro di frequenza simile. Le possibilità aperte dall'elettronica dei circuiti integrati hanno reso varianti di questi strumenti, con ora la possibilità di misure in tempo reale, lo strumento di analisi spettrale più utilizzato dal 1990 in poi.
Banchi di filtri , analogici o digitali, consentono di valutare la distribuzione della potenza sonora tra le bande di frequenza. I filtri dovrebbero avere guadagno zero alla frequenza centrale della loro banda, e dividere la potenza per due alla metà della differenza relativa tra due bande, in modo da consentire una corretta valutazione della potenza totale. I valori dovrebbero quindi diminuire abbastanza rapidamente in modo che le bande oltre la banda adiacente mostrino un valore trascurabile per la frequenza centrale.
Esempio: filtro d'ottava centrato su 250 Hz :A 250 Hz- centrata filtro ottava dovrebbe passare completamente sonoro puro a 250 Hz .
Poiché la banda è larga un'ottava, la banda superiore è centrata a 500 Hz . Una frequenza di 250 × √2 = 354 Hz dovrebbe essere attenuata di 3 dB .
Lo standard internazionale ISO 266 (1997) fornisce valori e curve di risposta per filtri d' ottava e di terzo d' ottava .
I dispositivi visualizzano un istogramma in cui ciascuna barra verticale rappresenta il valore misurato in una banda di frequenze.
Lo sviluppo dell'elaborazione del segnale digitale consente di visualizzare in tempo reale la densità spettrale di potenza del segnale sonoro.