L' emivita (o periodo in cui il contesto non è ambiguo) di un isotopo radioattivo è il tempo necessario alla metà dei nuclei di questo isotopo inizialmente presente per disintegrarsi naturalmente. Dal punto di vista di un atomo isolato, l'emivita è una proprietà probabilistica : è la durata al termine della quale il nucleo dell'atomo ha una probabilità su due di disintegrarsi. Questa proprietà dipende poco dalle condizioni circostanti (temperatura, pressione, campi, ecc. ), Ma solo dall'isotopo considerato. Il numero di atomi di un isotopo radioattivo che decade naturalmente in un certo periodo dipende quindi solo dal numero iniziale di atomi. La diminuzione di questo numero di atomi segue una diminuzione esponenziale .
Il periodo è misurato in secondi , l' unità di tempo del Sistema Internazionale . I periodi lunghi sono spesso espressi in anni, quindi (se non diversamente specificato) l' anno giuliano ( 1 a = 365,25 giorni = 365,25 × 24 × 3600 = 31,557,600 s esattamente).
Al posto del periodo viene utilizzato anche il termine emivita . C'è dibattito sull'uso di entrambi i termini. Per alcuni, l' emivita sarebbe più appropriata alla natura del fenomeno poiché la radioattività non è un fenomeno periodico. Per altri, il periodo sarebbe più appropriato perché il decadimento radioattivo si ripete, identico a se stesso, per un tempo fisso, e altrimenti l' emivita può essere fonte di confusione (la durata media di un nucleo radioattivo non è uguale a due emivite, e anche due emivite non corrispondono alla durata di conservazione del prodotto).
In un contesto medico o di salute pubblica , l'emivita è talvolta chiamata periodo fisico per distinguerla dal periodo (o emivita ) organico , che è il momento in cui la metà di qualsiasi quantità di un isotopo radioattivo è stata eliminata dal corpo per escrezione così come per decadimento radioattivo.
L'emivita può variare notevolmente da un isotopo all'altro, da una minuscola frazione di secondo a miliardi di anni e anche di più. L'emivita più breve mai osservata è quella dell'idrogeno 7 , (2,3 ± 0,6) × 10 −27 s (due miliardesimi di miliardesimo di miliardesimo, o due quadriliardi, di secondo), e la più lunga quella dello xeno 124 , (1,8 ± 0,6) × 10 22 anni o 18 ± 6 trilioni di anni (1.300 miliardi di volte l' età dell'Universo ).
L'emivita dei radioelementi naturali varia in proporzioni enormi che vanno, per quelli riportati nella tabella sottostante, da 0,3 µs per il polonio 212 fino a 1,405 × 10 10 anni per il torio 232.
Radioisotopo | Valutazione | Numero atomico Z |
Abbondanza relativa |
Radioattivo emivita |
Radiazione emessa f −1 |
Prodotto (* = radioattivo) |
---|---|---|---|---|---|---|
Rubidio 87 | 87 Rb | 37 | 27,835% | 47 × 10 9 a | β - | 87 Sr |
Renio 187 | 187 Re | 75 | 62,6% | 43,5 × 10 9 a | α, β - | 183 Ta, 187 ossa |
Lutezio 176 | 176 Leggi | 71 | 2,59% | 37,8 × 10 9 a | β - | 176 Hf |
Torio 232 | 232 mila | 90 | 100% | 14,05 × 10 9 a | α | 228 Ra * |
Uranio 238 | 238 U | 92 | 99,28% | 4,5 × 10 9 a | α | 234 ° * |
Potassio 40 | 40 K | 19 | 0,01167% | 1,277 × 10 9 a | β + , β - | 40 Ar, 40 Ca |
Uranio 235 | 235 U | 92 | 0,718% | 703,8 × 10 6 a | α | 231 mila * |
Uranio 234 | 234 U | 92 | 0,0056% | 245,5 × 10 3 a | α | 230 mila * |
Carbonio 14 | 14 C | 6 | tracce | 5 730 a | β - | 14 N |
Radio 226 | 226 Ra | 88 | tracce , 100% | 1 602 a | α | 222 Rn * |
Attinio 227 | 227 Ac | 89 | tracce , 100% | 21.773 a | β - , α | 227 gio *, 223 franchi * |
Polonio 210 | 210 Po | 84 | tracce | 138.376 giorni | α | 206 Pb |
Torio 234 | 234 Th | 90 | tracce | 24.1 d | β | 233 Pa * |
Radon 222 | 222 Rn | 86 | tracce , 100% | 3.824 d | α | 218 pollici * |
Radon 220 | 220 Rn | 86 | tracce | 54,5 secondi | α | 216 pollici * |
Polonio 216 | 216 Po | 84 | tracce | 0,158 s | α | 212 Pb * |
Polonio 215 | 215 Po | 84 | tracce | 1,83 ms | α | 211 Tl * |
Polonio 212 | 212 Po | 84 | tracce | 0,29 µs | α | 208 Pb |
L' attività di un dato numero di atomi di un isotopo radioattivo, o attività specifica , è inversamente proporzionale alla sua emivita. Più a lungo un corpo radioattivo ha un'emivita (o emivita), minore è la sua attività. Ad esempio, il plutonio 239 ha una lunga emivita e una bassa attività; il polonio 210 ha una bassa emivita e un'elevata attività.
Nella tabella sottostante Z indica il numero atomico (il numero di protoni nel nucleo) e A il numero di massa (la somma del numero di protoni e il numero di neutroni ). La tabella è inizialmente classificata in ordine crescente di periodo (attività specifica decrescente).
Elemento | Z | A | Isotopo | Periodo ( s , h , d o a ) |
Attività specifica ( Bq / mol ) |
Commento |
---|---|---|---|---|---|---|
Berillio | 4 | 8 | 8 Sii | 6,7 × 10 −17 s | 6,23 × 10 39 | Esempio di nucleo instabile, di esistenza "fuggitiva"; l'attività specifica indicata è molto teorica perché i pochi nuclei eventualmente formati durante le reazioni nucleari scompaiono quasi istantaneamente. |
1 s | 4,173 × 10 23 | Esempio (teorico) di un radionuclide la cui emivita sarebbe pari a un secondo. | ||||
Molibdeno | 42 | 99 | 99 MB | 65.94 h | 1.758 4 × 10 18 | Esempio di un isotopo altamente radioattivo utilizzato in campo medico. |
Iodio | 53 | 131 | 131 I | 8.020 7 j | 6.023 × 10 17 | |
Cobalto | 27 | 60 | 60 Co | 5.271 4 a | 2,509 × 10 15 | |
Krypton | 36 | 85 | 85 Kr | 10.76 a | 1.229 × 10 15 | |
Idrogeno | 1 | 3 | 3 h | 12.32 a | 1.073 6 × 10 15 | Questo isotopo dell'idrogeno è chiamato trizio . |
Stronzio | 38 | 90 | 90 Sr | 28.78 a | 4.596 02 × 10 14 | |
Cesio | 55 | 137 | 137 Cs | 30.07 a | 4.398 85 × 10 14 | Il periodo di 31 anni corrisponde a una delle soglie principali per la gestione dei residui radioattivi . |
Americio | 95 | 241 | 241 Am | 432.2 a | 3.060 5 × 10 13 | |
Radio | 88 | 226 | 226 Ra | 1 602 a | 8.256 8 × 10 12 | |
Carbonio | 6 | 14 | 14 C | 5 730 a | 2.308 4 × 10 12 | |
Plutonio | 94 | 239 | 239 Pu | 24 110 a | 5.486 2 × 10 11 | |
357.500 a | 3,7 × 10 10 | Esempio (teorico) di un isotopo la cui attività sarebbe pari a una curie per mole (1 Ci / mol). | ||||
Nettunio | 93 | 237 | 237 Np | 2.144 My | 6.169 5 × 10 9 | |
Iodio | 53 | 129 | 129 I. | 15.7 Il mio | 8.425 1 × 10 8 | |
Plutonio | 94 | 244 | 244 Pu | 80.8 My | 1.637 0 × 10 8 | Il plutonio stesso è scomparso in natura, ma i prodotti della sua decomposizione radioattiva possono ancora essere rilevati e analizzati (" radioattività estinta "). |
Uranio | 92 | 235 | 235 U | 703.8 My | 1.879 4 × 10 7 | |
Potassio | 19 | 40 | 40 K | 1.248 Ga | 1.059 9 × 10 7 | 1 Ga (1 miliardo di anni): periodo oltre il quale la radioattività di un isotopo è considerata bassa. |
Uranio | 92 | 238 | 238 U | 4.468 8 Ga | 2.959 9 × 10 6 | Per la cronaca, l' età della Terra è stimata in 4,58 Ga, appena inferiore all'età di formazione del Sistema Solare . |
Torio | 90 | 232 | 232 mila | 14.05 Ga | 9.414 5 × 10 5 | Per la cronaca, l' età dell'universo è stimata in 13,8 Ga (13,8 miliardi di anni). |
Samario | 62 | 147 | 147 Sm | 106 Ga | 1.247 9 × 10 5 | |
1 Ta | 13.230 | 1 Ta (= 10 12 a = mille miliardi di anni): periodo oltre il quale un isotopo è considerato stabile. Può quindi essere effettivamente radioattivo, ma con attività specifica estremamente bassa. | ||||
Tellurio | 52 | 123 | 123 Te | > 10 Ta | <1.323 | Per la cronaca, 8000 Bq è l'attività radioattiva del corpo umano, approssimativamente. |
1,323 × 10 16 a | 1.0 | Corpo stabile, sede di una minuscola radioattività di 1 Bq / mol. | ||||
Vanadio | 23 | 50 | 50 V | 1,5 × 10 17 a | 0,088 18 | Esempio di isotopo stabile la cui radioattività è stata comunque accertata (ma estremamente debole). |
Bismuto | 83 | 209 | 209 Bi | 1.9 × 10 19 a | 0.000 696 2 | Esempio di un isotopo stabile che ha recentemente dimostrato di avere radioattività (anche se minuscola). |
L'emivita di un isotopo radioattivo è il tempo durante il quale la sua attività radioattiva diminuisce della metà per una data modalità di decadimento . Il termine “emivita”, generalmente utilizzato, suggerisce che l'attività di un isotopo radioattivo è nulla dopo un tempo pari a 2 emivite. Infatti, l'attività viene poi ridotta al solo 25% dell'attività iniziale (vedi tabella diminuzione attività). In realtà, l'attività A vale, dopo le emivite ( intere o meno) , quindi l'attività non è mai matematicamente zero.
È una proprietà statistica : durata alla fine della quale il nucleo di un atomo radioattivo avrebbe una probabilità su due di disintegrarsi a seconda della modalità di disintegrazione interessata, se questa modalità fosse sola. Questa proprietà alla scala del nucleo atomico non dipende dalle condizioni ambientali, come temperatura, pressione, campi, ma solo dall'isotopo e dal modo di decadimento considerato.
L'emivita può variare notevolmente da un isotopo all'altro, da una frazione di secondo a milioni o addirittura miliardi di anni.
L' attività di un dato numero di atomi di un isotopo radioattivo, dopo un dato tempo, è proporzionale a questo numero e inversamente proporzionale all'emivita dell'isotopo.
Numero di periodi trascorsi |
Frazione rimanente |
Percentuale rimanente |
---|---|---|
0 | 1 | 100% |
1 | 1/2 | 50% |
2 | 1/4 | 25% |
3 | 1/8 | 12,5% |
4 | 1/16 | 6,25% |
5 | 1/32 | 3,125% |
6 | 1/64 | 1.562 5% |
7 | 1/128 | 0,781 25% |
... | ... | |
10 | 1/1024 | 0,097 656% |
... | ... | |
20 | 1/1048 576 | ~ 0,000 10% |
... | ... | |
78.995 | 1.660 5 × 10-22 % | |
... | ... | |
% | ||
... | ... |
Il decadimento radioattivo è un processo di Poisson . La probabilità di disintegrazione è indipendente dal passato e dal futuro. Per la derivazione della legge di probabilità è necessario introdurre una scala temporale proporzionale all'emivita. Per questo introduciamo la probabilità cumulativa:
,cioè la probabilità che il decadimento avvenga dopo un tempo t .
Poiché il decadimento è indipendente dal tempo t , U ( t ) è la probabilità condizionata che ci sia un decadimento al tempo t + s sapendo che non c'è decadimento al tempo t U ( t + s ) / ( U ( s )) . Quindi la probabilità cumulativa soddisfa questa equazione:
Nel caso di una funzione misurabile l'unica soluzione è la funzione esponenziale. Sia un insieme composto da N elementi il cui numero decresce nel tempo secondo un tasso di decremento rilevato . L'equazione di questo sistema dinamico (cfr. Legge della diminuzione esponenziale ) è scritta:
dove λ è un numero positivo, con una quantità iniziale .
Se risolviamo le equazioni differenziali con coefficienti costanti, la soluzione di tale equazione è la funzione definita da:
Questa funzione decrescente raggiunge un valore pari alla metà della quantità iniziale al termine di una certa durata annotata . Semplificando, otteniamo quindi:
da cui possiamo facilmente dedurre
Questa durata è chiamata emivita degli elementi dell'assieme.
Un'altra semplice formulazione dell'evoluzione del numero di nuclei ( N ) in funzione del tempo:
La maggior parte delle sorgenti radioattive contiene diversi e talvolta anche un gran numero di isotopi radioattivi di vari periodi. Questo è comune, poiché è comune che un prodotto di decadimento di un isotopo radioattivo sia esso stesso radioattivo. In questo caso, la curva di decadimento dell'attività è abbastanza lontana da una funzione esponenziale decrescente, come mostrato dalla curva a lato.
La nozione di emivita non è quindi rilevante per caratterizzare il decadimento radioattivo di una fonte usuale come il combustibile nucleare esaurito o le scorie radioattive .