Nelle moderne lingue occidentali, i nomi di grandi numeri (maggiori di un trilione ) sono sistemi di derivazione lessicale che consentono di denominare i numeri oltre ciò che è supportato nel linguaggio quotidiano.
Alcuni grandi numeri sono in realtà significativi per gli umani e sono di uso relativamente comune fino a un trilione. Oltre a ciò, i nomi dei grandi numeri hanno poco più di un'esistenza artificiale. Sono stati proposti molti sistemi per nominare numeri molto grandi, ma nessuno sembra essere stato di utilità pratica. Non sono quasi mai usati nel contesto della normale comunicazione, e non c'è quasi nessuna occorrenza di queste parole nel linguaggio quotidiano.
Anche se i matematici preferiscono usare la notazione scientifica e parlare per esempio di "dieci alla potenza di cinquantuno" perché questo non è ambiguo, ci sono nomi regolari che possono essere dati a grandi numeri.
I grandi numeri sono generalmente denominati secondo due sistemi: la scala lunga e quella corta (la scala lunga è di gran lunga la più utilizzata, e per di più l'unica ad avere valore legale in Francia): avremo così: miliardi, trilioni, quadrilioni, quintilioni, ....
Alcuni nomi sono stati coniati anche per numeri più grandi, ad esempio:
A titolo di confronto, si può notare che il numero approssimativo di atomi nell'universo osservabile è stimato intorno a 1080 . Valori superiori a gogol sono quindi di scarsa utilità pratica. D'altra parte, le calcolatrici programmabili spesso visualizzano solo un risultato fino al limite di 1099 , restituendo un messaggio di errore per i numeri più alti.
Mille volte mille è un milione; e mille volte un milione è un miliardo (in scala lunga) - ma possiamo anche dire mille milioni. Il termine “ miliardi ” ( miliardi in tedesco, millardo in spagnolo, milyar in turco, миллиард in russo, میليار milyar in arabo ...) è comune nell'uso internazionale, in particolare nelle discussioni sul mondo finanziario, e non crea confusione.
Gli anglofoni (e più in particolare gli americani) non usando il miliardo, però, mille volte un milione fa già per loro un " trilione " (e questo è l'inizio della scala corta). In entrambi i casi, il "miliardo" segna l'ingresso nel territorio dei grandi numeri artificiali, dove l'uso diventa titubante. L'inflazione degli ultimi anni ha anche notevolmente aumentato la confusione.
L'uso attuale difficilmente supera il miliardo: la popolazione mondiale è prevista a 7,3 miliardi nel 2015 secondo le Nazioni Unite; il PIL mondiale è stimato tra i 72 ei 75 trilioni di dollari nel 2013. Nell'attuale registro (nella stampa, per esempio), l'abitudine è piuttosto quella di utilizzare combinazioni, ad esempio un miliardo di miliardi invece di 'un trilione.
I termini più alti di trilioni o trilioni si possono comunque trovare, ma in contesti eccezionali. L'esempio più evidente è quello dell'iperinflazione , dove il valore nominale richiesto per gli scambi correnti può superare il milione. La denominazione più grande che sia stata stampata era teoricamente la banconota da 10 21 (un trilione) di peng , ma è stata stampata sotto forma di un miliardo (10 9 ) b.-pengő (trilione di pengő). , o 10 12 ), il b.-pengő essendo quindi considerato come un'unità monetaria a sé stante. Nel 2009, lo Zimbabwe ha ulteriormente stampato una banconota da 100 trilioni (10 14 ) di dollari dello Zimbabwe , che al momento della stampa valeva solo 30 dollari USA.
Quando si tratta di una grandezza fisica che deve essere designata, si utilizzano preferibilmente i prefissi del Sistema Internazionale . È più facile capire "un femtosecondo " che "un miliardesimo di secondo". Questi prefissi possono essere applicati anche alle unità monetarie. Possiamo così esprimere i grandi acquisti in k € ( kiloeuro , o migliaia di euro), i budget di una grande città in M € ( megaeuro , per milioni di euro) o G € ( gigaeuro , da preferire all'abbreviazione Md € che non ha esistenza ufficiale). Il PIL globale è quindi di circa 80 T$ ( teradollari , 10 12 $ ) e il debito pubblico della Francia è di circa 2 T € nel 2013.
Nell'uso scientifico, i grandi numeri sono espressi con notazione scientifica . Con questa notazione, che esiste dal 1800, i grandi numeri sono espressi come un 10 e un numero esponente. Diremo ad esempio: "L'emissione di raggi X di questa radio-galassia è 1,3 × 10 45 erg (unità del sistema CGS ancora utilizzata in astronomia e chimica)". Il numero 10 45 si legge semplicemente "dieci alla potenza di quarantacinque": è di facile lettura, di facile comprensione e molto più eloquente di un septilliardo (in scala lunga, o " quattuordecillion " in scala corta), che presenta inoltre, lo svantaggio di intendere due cose diverse, a seconda che la convenzione utilizzata sia la scala lunga o quella corta.
Anche per misurazioni scientifiche estreme, non è necessario disporre di numeri molto grandi. Quindi, per fare un esempio estremo, se misuriamo l' età dell'universo (4,3 × 10 17 s - dell'ordine di mezzo trilione di secondi) prendendo il tempo di Planck (5 , 4 × 10 −44 s - dell'ordine di cinquantasettesimo di secondo), troviamo “solo” 8 × 10 60 , ovvero otto decilioni.
Non è quindi per la loro utilità pratica che vengono nominati i grandi numeri, ma hanno sempre affascinato chi li ha guardati cercando di capire cosa potesse significare "grande numero".
Nel 1475, il matematico francese Jehan Adam descrisse milioni e trilioni in quella che sembra essere la descrizione di un abaco , dando loro il loro uso moderno (secondo la scala lunga) di 10 12 e 10 18 , nel suo manoscritto francese medievale Traicté in arismetics for pratica di gectouers , oggi conservata alla Bibliotheque Sainte-Geneviève di Parigi .
" ... item notate che la prima volta greton dembas ung, la seconda volta [ sic ] cento, il quarto vult mille, la quinta volta dieci M, la sesta volta cento M, la settima volta Milion, l'ottava volta dieci milioni , La nona volta da cento milioni, La decima volta da un milione di milioni, L'11a volta da dieci milioni di milioni, La dodicesima volta da cento milioni di milioni, La tredicesima volta da un milione , La dodicesima volta da dieci milioni, La 15a volta [ sic ] da cento milioni, La 16° volta mil bymillions, La XVIIe volta dieci Mil bymilions, La XVIIIe volta cento mil bymilions, La XIXe volta trilioni , La XXe volta dix trilioni ... "
Poco dopo, Nicolas Chuquet scrisse nel 1484 un libro, Triparty en la science des numbers , in cui troviamo il primo resoconto dell'uso moderno di raggruppare grandi numeri in mazzi di sei cifre, che ha separato da "virgole". Superiori "( si noti che i nomi usati da Chuquet non sono nomi del tutto moderni).
"O chi vuole il primo punto, l'uomo può significare un milione Il secondo punto per miliardo terzo punto trilione quarto quadrilione Il cinque e quyllion Il sei e seilion Il settembre e septyllion Il huyt e ottyllion Il nuovo e nonylion e quindi ault è più lungo o volevamo precedere. Item lon deve sapere che ag million vaulta millemila unità, e ung byllion vaulta mille miliardi di miliardi, e [ung] tryllion vaulta millemilamila miliardi, e un quadrilione volta millemilamila trilioni e così via. un numero di esempio divide e punctoye come prima è detto, tutto il quale numero sale 745324 trilioni 804300 miliardi 700023 milioni 654321. Esempio: 7'453248'043000'700023'654321. "
Tuttavia, il lavoro di Chuquet non è stato pubblicato durante la sua vita. Gran parte di esso fu copiato da Estienne de La Roche in un'opera che pubblicò nel 1520, L'arismetique .
L'invenzione del sistema è attribuita a Chuquet, ma i primi termini quindi esistevano prima di lui:
Questa descrizione è quella che corrisponde al sistema noto come scala lunga , dove i prefissi corrispondono alle potenze di un milione. Il miliardo di Adamo ( miliardo per Chuquet) corrisponde a 10 12 e il trilione / trilione è 10 18 .
Chuquet ha specificato solo i primi dieci prefissi; l'estensione del suo sistema a numeri superiori ha sempre causato variazioni nelle soluzioni adottate per adattare i nomi latini al suffisso -llion.
Il sistema di Nicolas Chuquet consiste nel seguire i prefissi bi-, tri-, ... suffisso -llion per formare nomi di unità successive. Nel sistema originale, che corrisponde alla scala lunga , ogni unità vale 10 6 volte l'unità precedente.
I termini corrispondenti spesso soffrono di un'ortografia scarsamente stabilizzata. Così, si può notare che il decreto francese introduce l'ortografia qua t Rillion al posto del tradizionale qua d Rillion , senza sapere se si tratta di un cambiamento intenzionale o un semplice errore tipografico.
I biliardi, i biliardi, ... di uso meno frequente, si formano regolarmente sui prefissi precedenti: regolarmente, un X-illiard vale mille X-illions.
Abbiamo quindi, regolarmente:
Rango | Designazione | Valore | Deduzione | Derivato | Valore | |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | milioni | 10 6 | = 1.000.000 1 | miliardi | 10 9 | |
2 | trilioni | 10 12 | = 1.000.000 2 | biliardo | 10 15 | |
3 | tri-lione | 10 18 | = 1.000.000 3 | tri-liard | 10 21 | |
4 | quadrilioni | 10 24 | = 1.000.000 4 | quadrilliard | 10 27 | |
5 | quinti-lione | 10 30 | = 1.000.000 5 | quinti-liard | 10 33 | |
6 | sesti-lione | 10 36 | = 1.000.000 6 | sexti-lliard | 10 39 | |
7 | septilion | 10 42 | = 1.000.000 7 | septi-lliard | 10 45 | |
8 | otti-lion | 10 48 | = 1.000.000 8 | otti-lliard | 10 51 | |
9 | noni-lion | 10 54 | = 1.000.000 9 | noni-lliard | 10 57 | |
10 | deci-lione | 10 60 | = 1.000.000 10 | deci-lliard | 10 63 |
Queste dieci unità possono contare fino a 1066 , più che sufficienti per il normale utilizzo fisico. È il sistema la cui generalizzazione fu raccomandata nel 1948 in occasione della nona conferenza generale dei pesi e delle misure (senza effetto, i prefissi del Sistema internazionale di unità di misura rendono superfluo l'arbitrato tra scala lunga e corta), e che è stata resa legale in Francia con decreto 61-501 del3 maggio 1961. Questo sistema regolare è quello della lunga scala . I paesi anglosassoni tendono ad utilizzare un sistema irregolare, su piccola scala , dove un " trilione " vale un miliardo (10 9 ) e un " trilione " vale un trilione (10 12 ), le altre unità non sono di alcuna applicazione pratica .
Oltre i dieci, i nomi sono composti regolarmente utilizzando come prefisso il termine latino che designa il grado. La difficoltà allora è saper contare in latino.
Proposto da John Horton Conway e Allan Wechsler, questo sistema regolarizza ed estende quello di Nicolas Chuquet . Il primo passo nel suo sistema è quello di standardizzare la scrittura dei prefissi latini, da 1 a 999 (nella tabella seguente, i trattini hanno solo lo scopo di facilitare la lettura e non fanno parte del nome del numero).
N o | Unità isolata | Prefisso unità | Dieci | Centinaio |
---|---|---|---|---|
1 | metà- | un- | n deciso- | nx cent- |
2 | bi- | duo- | ms viginti- | n ducenti- |
3 | ordinamento- | tre ( * ) - | ns triginta- | ns trecenti- |
4 | quadri- | quattor- | ns quadraginta- | ns quadringenti- |
5 | quinti- | cinquantesimo | ns quinquaginta- | ns quingenti- |
6 | sesti- | se ( * ) - | n sexaginta- | n secenti- |
7 | settembre- | Set ( * ) - | n settanta- | n settembre- |
8 | otti- | ottobre- | mx ottoginta- | mx octingenti- |
9 | no- | nuovo ( * ) - | nonaginta- | non genti- |
I radicali delle unità indicate da ( * ) possono assumere consonanti vincolanti, indicate con lettere maiuscole nella tabella:
Contrariamente all'ordine francese, le cifre sono riportate nell'unità d'ordine, dieci, cento; e quando la cifra è zero, il termine corrispondente viene semplicemente omesso. Il numero dell'unità è preso dalla colonna “unità prefisso” quando è seguito dai dieci o cento che completa, e dalla colonna “unità isolata” altrimenti.
Con questa costruzione, un 421-illion è chiamato unvigintiquadringentillion .
Nella stessa pubblicazione, Conway propone di costruire radicali latini per numeri maggiori di mille come segue:
Quindi, con questo metodo, un 3_000_102-lion è chiamato un tri - lll - o - lll - duo-centi - lion (10 3000102 , 10 10 4.771 ... ).
Questo sistema è aperto all'infinito, nel senso che non esiste in questo sistema un "numero maggiore nominabile".
Saper nominare numeri a una cifra, da uno a nove, non ti permette di nominare il dieci, il primo numero a due cifre. Nel primo ordine, i numeri delle decine sono solitamente di forma irregolare, ma ad esempio regolari in cinese dove si dice semplicemente "dieci, due-dieci, tre-dieci, ... nove-dieci". Ci vuole solo (in teoria) una singola nuova unità per raddoppiare il numero di cifre dei numeri esprimibili.
Sapere come nominare i numeri a due cifre non ti consente di nominare il cento, il primo numero a tre cifre. Anche in questo caso è necessario introdurre una nuova unità, "cento", nel secondo ordine per denominare la sequenza. Si noti che la seguente unità nel linguaggio comune, "mille", in realtà non è necessaria, poiché il numero di centinaia può essere indicato come un numero a due cifre. Infatti, è comune dire "diciassettecentottantanove" per leggere 1789 (l'anno della scoperta dell'uranio). L'unità "cento" in realtà ti consente di nominare tutti i numeri a quattro cifre, ma non ti consente di nominare diecimila.
Molte lingue hanno un nome dedicato per nominarne 10.000. I cinesi hanno万(or萬), i greci hanno μυριάς che in francese dà la miriade , lo stesso significato. Come prima, la miriade è un'unità di terzo ordine, che consente di nominare tutti i numeri a otto cifre, il che esaurisce le esigenze quotidiane.
In questa miriade di sistemi, le cifre di un numero sono raggruppate in una gerarchia binaria. Hai solo bisogno di un'unità di ordine n aggiuntiva per leggere numeri con un numero di cifre maggiore di 2 n e questo ordine ti permette di leggere numeri fino a 2 n +1 -1 cifre. Il valore di un numero dichiarato è determinato ricorsivamente:
Questa miriade di sistemi può essere estesa.
Uno dei primi esempi conosciuti è il conteggio fatto da Archimede del numero di granelli di sabbia che l'universo potrebbe contenere, nell'Arénaire (Ψάμμιτης). Per questo generalizzò il sistema numerico greco, il cui termine più alto fu chiamato miriade (10 4 ), che quindi consentiva ai greci di contare fino a 99.999.999 (nel sistema greco novemilanovecentonovantanove miriadi novemilanovecentonovantanove, ovvero 10 8 -1, la miriade di miriadi senza nome).
Archimede chiamava questi numeri nominabili nel greco comune “numeri di primo ordine”, cioè i numeri immediatamente accessibili nel sistema greco. Chiamò il primo numero indicibile in questo sistema la miriade di miriadi, o 10 8 , l'unità di base dei "numeri di secondo ordine". Prendendo questo numero come nuova unità, Archimede poté, in numerazione greca, nominare 99.999.999 di questi numeri di "secondo ordine", quindi contare fino a 10 8 × 10 8 - 1 = 10 16 –1, cioè 99.999.999 del secondo ordine e 99.999.999, più uno.
Il numero successivo, innominabile all'ordine due, è il primo numero del "terzo ordine", perché inaccessibile all'ordine due. Questo numero è a sua volta preso come unità di "numeri di terzo ordine", e così via. Archimede continuò la sua costruzione logica per tutti gli "ordini" che si potevano nominare in greco, cioè fino al numero "di ordine 99.999.999", la fine naturale di questa prima serie di designazioni. Ma come nominare anche il numero seguente ?
Archimede estese questa costruzione prendendo nuovamente questo numero come unità base di un superordine, il che gli permise di estendere il sistema di denominazione a
.L'ordine di grandezza di questo superordine è incredibilmente immenso. Quando si tratta di contabilizzare gli stati fisici del più piccolo dei più piccoli volumi di spazio-tempo aventi un significato fisico, l' ipotesi di grandi numeri espressi in termini di unità di Planck mostra che il numero di "grani di Planck" ( voxel elementare, cioè volume di Planck x tempo di Planck ) da esaminare, per rendere conto dell'intero universo osservabile e della sua intera storia (con una precisione per natura inaccessibile alla misurazione), è al massimo "solo" di circa 10.240 , cioè è fisicamente impossibile osservare altro. In confronto, un primo superordine di Archimede 10 800 000 000 , questo numero supera un fattore di 10 799 999 760 (!).
A questo punto, Archimede usò questo sistema di denominazione per stimare il numero di granelli di sabbia che l'universo poteva contenere, perché "innumerevoli come granelli di sabbia" era per i greci l'esempio archetipico di qualcosa che non era. Trovò come ordine di grandezza solo “mille miriadi dell'ottavo ordine” (cioè 10 63 , o 1 deciliard). Nel mondo greco, quindi, il secondo ordine non era necessario.
Proposto da Donald E. Knuth , questo sistema è un altro modo di generalizzare le miriadi greche: invece di ogni "ordine di grandezza" corrisponde un raggruppamento di quattro cifre, come per Archimede, Knuth ritiene che ogni ordine di grandezza possa avere due volte più cifre rispetto alla precedente.
Oltre ai nomi dove riconosciamo la presenza della caratteristica "y", utilizza separatori diversi per gruppi di 4, 8, 16, 32 o 64 cifre (rispettivamente la virgola, il punto e virgola, e i due punti, spazio e apostrofo; il separatore decimale rimane il punto in questa notazione). Sono formati su potenze di due potenze successive di diecimila (miriadi). Questo sistema permette di scrivere e nominare numeri enormi (il primo grande numero che non può essere espresso con le denominazioni classiche è l'ottiglione, la milleventiquattresima potenza della miriade). Tuttavia, il nome "miriade" rimane il più noto perché corrisponde a un nome storico.
Tuttavia i nomi sono usati raramente perché sono spesso omonimi e omofoni di altri numeri (anche in inglese dove questi nomi sono stati definiti), e creano nuove ambiguità con le scale corte e lunghe.
Valore | Nome | Valutazione |
---|---|---|
10 0 | UN | 1 |
10 1 | Dieci | 10 |
10 2 | Cento | 100 |
10 3 | Mille | 1000 |
10 4 | Miriade | 1.0000 |
10 5 | Dieci miriadi | 100.000 |
10 6 | Cento miriadi | 100.0000 |
10 7 | Mille Miriadi | 1000.0000 |
10 8 | Milionario | 1; 0000,0000 |
10 12 | Miriadi di milioni | 1.0000; 0000.0000 |
10 16 | miliardi | 1: 0000,0000; 0000,0000 |
10 24 | Milioni di miliardi by | 1; 0000,0000: 0000,0000; 0000,0000 |
10 32 | trilioni | 1 0000,0000; 0000,0000: 0000,0000; 0000,0000 |
10 64 | Quadrilioni | 1'0000,0000; 0000,0000: 0000,0000; 0000,0000 0000,0000; 0000,0000: 0000,0000; 0000,0000 |
10 128 | quintilion | 1 seguito da 128 zeri |
10 256 | Sextylion | 1 seguito da 256 zeri |
10 512 | Septylion | 1 seguito da 512 zeri |
10 1.024 | Octylion | 1 seguito da 1.024 zeri |
10 2048 | Nonylion | 1 seguito da 2.048 zeri |
10 4096 | Decillio | 1 seguito da 4.096 zeri |
10 8 192 | Undecilion | 1 seguito da 8.192 zeri |
10 16 384 | Duodecilion | 1 seguito da 16.384 zeri |
10 32 768 | Tredecilion | 1 seguito da 32.768 zeri |
10 65 536 | Quattuordecyllion | 1 seguito da 65.536 zeri |
10 131 072 | quindecyllion | 1 seguito da 131.072 zeri |
10 262 144 | Sexdecyllion | 1 seguito da 262.144 zeri |
10 524 288 | Settendecylion | 1 seguito da 524.288 zeri |
10 1.048.576 | Octodecilion | 1 seguito da 1.048.576 zeri |
10 2.097.152 | Novemdecilion | 1 seguito da 2.097.152 zeri |
10 4 194 304 | Vigintylion | 1 seguito da 4.194.304 zeri |
10 4 294 967 296 | Trigintylion | 1 seguito da 4.294.967.296 zeri |
10 4 × 2 40 | Quadragintylion | |
10 4 × 2 50 | Quinquagintylion | |
10 4 × 2 60 | Sexagintylion | |
10 4 × 2 70 | Septuagintylion | |
10 4 × 2 80 | Octogintylion | |
10 4 × 2 90 | non agintylion | |
10 4 × 2 100 | Centylion | |
10 4 × 2 1000 | Milione | |
10 4 × 2 10.000 | milionario |
Suggerito da Russ Rowlett , basato su prefissi numerici greci e potenze di mille:
Valore | Espressione | Nome |
---|---|---|
10 3 | 1000 1 | Mille |
10 6 | 1000 2 | milioni |
10 9 | 1000 3 | miliardi |
10 12 | 1000 4 | tetrilioni |
10 15 | 1000 5 | Pentillion |
10 18 | 1000 6 | Hexillion |
10 21 | 1000 7 | Eptillion |
10 24 | 1000 8 | Oktillion |
10 27 | 1000 9 | Ennillion |
10 30 | 1000 10 | Dekillion |
Valore | Espressione | Nome |
---|---|---|
10 33 | 1000 11 | Hendekillion |
10 36 | 1000 12 | Dodekillion |
10 39 | 1000 13 | Trisdekillion |
10 42 | 1000 14 | Tetradekillion |
10 45 | 1000 15 | Pentadekillion |
10 48 | 1000 16 | Hexadekillion |
10 51 | 1000 17 | Heptadekillion |
10 54 | 1000 18 | Oktadekillion |
10 57 | 1000 19 | Enneadekillion |
10 60 | 1000 20 | Icosillion |
Valore | Espressione | Nome |
---|---|---|
10 63 | 1000 21 | icosihenillion |
10 66 | 1000 22 | Icosidillion |
10 69 | 1000 23 | icositrilioni |
10 72 | 1000 24 | icositetrilioni |
10 75 | 1000 25 | Icosipentillion |
10 78 | 1000 26 | Icosihexillion |
10 81 | 1000 27 | icosiheptillion |
10 84 | 1000 28 | Icosioktillion |
10 87 | 1000 29 | icosiennilion |
10 90 | 1000 30 | triacontiglione |
I termini gogol e gogolplex furono coniati da Milton Sirotta, nipote del matematico Edward Kasner , che li introdusse in una pubblicazione del 1940, Mathematics and the Imagination, dove descrive questa invenzione:
“Il termine 'gogol' è stato coniato da un bambino, l'allora nipote di otto anni del dottor Kasner. Gli era stato chiesto di immaginare un nome per un numero molto grande, per esempio un 1 seguito da cento zeri. Era sicuro che questo numero non fosse infinito, e altrettanto certo che non aveva un nome proprio. Suggerì il termine "gogol", e nel processo ne propose un altro per un numero ancora maggiore: il "gogolplex". Un gogolplex è molto più grande di un gogol, ma rimane finito, come ha subito sottolineato l'inventore del termine. Inizialmente, la definizione proposta era un 1, seguito da tanti zero quanti si potevano scrivere senza cadere dalla fatica. Questo è certamente ciò che potrebbe accadere se qualcuno provasse a scrivere un gogolplex, ma due persone diverse si stancherebberebbero dopo tempi diversi, e non avrebbe senso per Carnera essere un matematico migliore di Einstein semplicemente perché ha una migliore resistenza. Per questo motivo, il gogolplex è un numero specifico, ma con così tanti zeri dietro il suo "uno" che il numero di zeri è esso stesso un gogol. "
Successivamente, Conway e Guy hanno suggerito come estensione che un N-plex corrisponde per convenzione a eN. Con questo sistema, un gogol-plex vale egogol e un gogolplex vale egogolplex.
Altri autori hanno proposto le forme gogolduplex , gogoltriplex , ecc., per denotare rispettivamente egogolplex, egogolduplex e così via.
Valore | Nome |
---|---|
10 100 | Gogol |
10 10 100 | Gogolplex |
e−N | N-minex |
nel | N-plex |
I cinesi tradizionalmente hanno le unità da uno a nove e dieci marcatori (十, shí ) percento (百, bǎi ) mille (千, qiān ) e una miriade (万, wàn ). Hanno la particolarità di contare poi regolarmente per miriadi (diecimila =萬, ultima unità regolare). In questa lingua le parentesi quadre superiori sono quattro su quattro cifre, invece di tre su tre (scala corta) o sei su sei (scala lunga) come nelle lingue occidentali. Queste unità e indicatori ti consentono di contare fino a 10 8 , o cento milioni, che è più che sufficiente per le esigenze attuali.
Consensualmente, oltre mille i dodici ordini di grandi quantità corrispondono alla serie:
Questa serie di grandi quantità è una delle tante serie cinesi di dieci o dodici termini, sequenziali o ciclici, e ha un senso letterario più che aritmetico: ogni ordine è consensualmente "anche più grande" del precedente, ma senza che questa progressione sia determinata digitalmente . Al di là dei numeri concreti che permettono di contare le cose, sono numeri soprannaturali che l'uomo comune non usa. L'interpretazione di questi ordini di grandi quantità è stata quindi variabile.
Normale | Finanziario | pinyin | Solito | minimalista | Entro 10 8 | Archimede |
---|---|---|---|---|---|---|
万/萬 | pallido | 10 4 | 10 4 | 10 4 | 10 4 | |
亿/億 | 億 | sì | 10 8 | 10 5 | 10 8 | 10 8 |
兆 | zhào | 10 12 Significa anche mega . |
10 6 | 10 16 | 10 16 | |
京 | (o经/經) | jīng | 10 16 | 10 7 | 10 24 | 10 32 |
垓 | allegro | 10 20 | 10 8 | 10 32 | 10 64 | |
秭 | zǐ | 10 24 | 10 9 | 10 40 | 10 128 | |
穰 | rango | 10 28 | 10 10 | 10 48 | 10 256 | |
溝 | gou | 10 32 | 10 11 | 10 56 | 10 512 | |
澗 | jiàn | 10 36 | 10 12 | 10 64 | 10 1.024 | |
正 | zhèng | 10 40 | 10 13 | 10 72 | 10 2048 | |
载/載 | zai | 10 44 | 10 14 | 10 80 | 10 4096 | |
極 | jí | 10 48 | 10 15 | 10 88 | 10 8 192 |
In realtà, solo i primi due termini sono in uso effettivo. I caratteri cinesi per potenze di 10.000 oltre 100 milioni (亿; yì) sono usati molto raramente: per 10 16 , preferiamo usare 亿 亿 (yì yì) o "cento milioni per cento milioni" piuttosto che 京 (jīng) che significa "capitale" per il cinese medio. Nota che 1 è yī e 100 milioni è yì.
C'è anche un sistema di numerazione popolare per numeri molto grandi; per esempio, 不可 説 不可 説 不可 説 ("indicibile-indicibile-indicibile") rappresenta 10 54 925 173 615 192 502 615 548 162 549 221 958 154 .