Un gruppo localmente compatto è, in matematica, un gruppo topologico il cui spazio topologico sottostante è localmente compatto . Queste proprietà consentono di definire una misura , chiamata misura di Haar , e quindi di calcolare integrali e medie o anche una trasformata di Fourier . Queste proprietà all'incrocio tra algebra generale , topologia e teoria della misura sono particolarmente interessanti, in particolare per le loro applicazioni in fisica .
Ogni gruppo localmente compatto è completo per le sue due strutture canoniche uniformi (destra e sinistra).
Roger Godement , Introduzione alla teoria dei gruppi di Lie , Berlino, Springer,2004, 305 p. , pocket ( ISBN 978-3-540-20034-5 , LCCN 2007464679 , leggi in linea )