Termometria

La termometria è il campo della fisica riguardante la misura della temperatura .

Tra le grandezze fisiche , la temperatura è una delle più difficili da misurare rigorosamente per due ragioni. Da un lato, è necessario definire il sistema di cui si sta misurando la temperatura. Ad esempio, lasciare un cucchiaio per qualche istante in un piatto molto caldo, con il manico in fuori; la maniglia può essere afferrata a mano mentre la parte bombata sarà calda. D'altra parte, la definizione stessa del concetto di temperatura e della sua scala di misura richiede la conoscenza di concetti termodinamici che sono tutt'altro che intuitivi.

Storico

La temperatura è uno dei concetti fondamentali della termodinamica , la storia della termometria è intimamente legata.

Il primo termometro fu il termoscopio di Santorio Santorio , inventato nel 1612. Il primo termometro ad alcool fu costruito da Reaumur nel 1730.

Storicamente, Daniel Gabriel Fahrenheit (morto nel 1736), poi Anders Celsius nel 1742, imposero il loro sistema su due punti di riferimento facilmente identificabili. Per Celsius, il punto zero era l' ebollizione dell'acqua; il punto più alto era lo scioglimento del ghiaccio ed è stato fissato a 100 gradi. Questi due numeri furono rapidamente invertiti: la scala attualmente utilizzata fu proposta da Jean-Pierre Christin nel 1743.

Per Fahrenheit, il punto zero della scala era la temperatura di solidificazione di una miscela di acqua e sale in proporzioni di massa uguali; il punto più alto della scala, inizialmente fissato a 12, era la temperatura del sangue ; successivamente, ha suddiviso i suoi gradi in otto, quindi il punto più alto è diventato 8 × 12 = 96. Tuttavia, questi punti si sono rivelati inadeguati. Per quanto riguarda la scala Fahrenheit, l' omeotermia non garantisce una temperatura interna rigorosamente costante, quindi è illusorio usarla come riferimento.

Si scoprì presto che la temperatura di ebollizione dell'acqua dipendeva dalla pressione; tuttavia, durante l'ebollizione, la pressione aumenta in una camera confinata.

I lavori iniziarono sulla normale scala dell'idrogeno nel 1878. Questo dispositivo consentiva una grande riproducibilità. Il dispositivo fu adottato nel 1887 dal Comitato internazionale dei pesi e delle misure (CIPM), poi ratificato nel 1889 dalla prima Conferenza generale dei pesi e delle misure (CGPM). La termoresistenza al platino è stata sviluppata nel 1888; presentando un volume costante (la sua espansione è trascurabile), ha permesso misure più affidabili ad alta temperatura (fino a 600 ° C ). Il punto più alto è stato poi selezionato il punto di fusione di zolfo , stimata tra 444,53 e 444,70 ° C .

Nel 1911, il Physikalisch-Technische Bundesanstalt , un istituto tedesco incaricato della metrologia , propose di prendere la temperatura termodinamica come scala. Dopo un lungo processo di collaborazione internazionale, la risoluzione è stata adottata dal 7 ° CGPM nel 1927, che ha fondato la temperatura globale (IET). I gradi sono stati chiamati " gradi centigradi ". I metodi di misurazione variavano a seconda dell'intervallo di temperatura:

Termoresistenza al platino da −193 ° C a 650 ° C ;
termocoppia tipo S : platino / platino rodio 10% da 650 a 1.100 ° C ;
pirometro ottico, pirometro a infrarossi oltre.

I punti di riferimento erano sempre punti di cambiamento di stato: fusione di mercurio ( -38 ° C ), zinco ( 420 ° C ), zolfo bollente ( 444,5 ° C ), antimonio fuso ( 631 ° C ), argento ( 962 ° C ) e oro ( 1064 ° C ).

Nel 1937, il CIPM creò un Comitato consultivo per la termometria e la calorimetria che in seguito divenne il Comitato consultivo per la termometria (CCT). Nel 1948, il nome dell'unità cambiò in "gradi Celsius" e il CGPM cambiò leggermente la scala.

Nel 1958, il CIPM ha convalidato una scala per temperature molto basse, comprese tra 0,5 e 5,23 K (-271 e -268 ° C ); si basava sulla tensione di vapore dell'elio 4 He da 5,23 a 2,2 K e sui calcoli termodinamici di seguito. Nel 1962 fu invece utilizzato l' isotopo 3 He.

Ma rimaneva ancora il problema della dipendenza dalla pressione del cambiamento delle temperature di stato. È stato quindi necessario scegliere come riferimento un sistema indipendente dalla pressione. Nel 1954 la scelta cadde su un punto in cui coesistono ghiaccio, acqua liquida e vapore: il punto triplo (tuttavia, il punto triplo di riferimento non fu realmente adottato fino a1 ° ° gennaio 1990).

Ma, essendo la scala Celsius molto diffusa, era assolutamente necessario che questa non modificasse in alcun modo i valori misurati: era impensabile cambiare tutti i termometri. Come è noto la variazione della curva liquefazione ghiaccio (100 atm / ° C ), esso dà un punto triplo a 1 / 100 ° C di 0 ° C . Poiché il coefficiente di espansione è vicino a 0,003 661 0 (che è uguale a 1 / 273,15), la temperatura del punto triplo è stata fissata al valore 273,16 per questa nuova scala, la scala Kelvin . Quindi, con una semplice sottrazione, troviamo un punto di ebollizione dell'acqua a 100 ° C , ma questa non è più una definizione.

Con l'aumentare della precisione delle misurazioni, si è scoperto che le misurazioni davano:

sotto la pressione di un'atmosfera ( 101325 Pa ), l'acqua bolle a 99,98 ° C .

Così, un impercettibile errore di misura con correnti termometri (più accurata è graduata a 1/ 10 ° di grado), si può ancora affermare che l'acqua bolle a 100 ° C . Ma questa differenza di 0,02 ° C può essere importante quando sono necessarie misurazioni molto precise.

Questa difficoltà illustra l'importanza dell'abitudine e della rappresentazione umana nella scienza: se consideriamo le leggi più comuni che utilizzano la temperatura (le cosiddette leggi di " Arrhenius " e le statistiche di Boltzmann ), sarebbe stato più "economico" utilizzare la quantità 1 / kT , Essendo T la temperatura assoluta e k la costante di Boltzmann . Tuttavia, da un lato la scala non è "a misura d'uomo" (la mente gestisce meglio ordini di grandezza intorno a 10), dall'altro non è intuitiva (il valore aumenta quando fa più freddo), e infine un radicale il cambiamento comporta un costo significativo e molte fonti di errore.

Notiamo che la scala di temperatura attuale è stata definita nel 1990. La scala di temperatura internazionale del 1990 porta importanti cambiamenti come l'eliminazione della termocoppia platino-rodio 10%, essendo stata adottata la termoresistenza al platino per il range di temperatura media, coprendo così il punto fisso dell'argento (circa 962 ° C ). Ma, ancora una volta, tenendo conto del punto triplo dell'acqua ( 0,01 ° C ) come punto di riferimento della scala. Tuttavia, questa scala rimane aperta e si stanno valutando soluzioni per estendere la gamma di punti fissi per il momento riservati alle transizioni di fase di corpi idealmente puri ( gallio , indio , stagno , zinco , alluminio , argento , rame , oro , ecc. ) In particolari materiali eutettici suscettibili di diventare punti fissi per termometria da contatto a temperature superiori a 1000 ° C , con l'obiettivo di spingere ulteriormente la giunzione con tecniche pirometriche che estrapolano la legge di Planck e sono quindi fonte di incertezza.

Termometri

Storicamente, come con la maggior parte delle quantità, la temperatura è stata misurata da una conseguenza visibile: l' espansione .

La scoperta dell'effetto Seebeck nel 1821 (che diede vita alla termocoppia ) e l'invenzione della termoresistenza al platino nel 1888 permisero di trasformare la temperatura in un valore elettrico, quindi visualizzabile su un quadrante prima analogico poi digitale. (Di un voltmetro ).

Il lavoro sul corpo nero ha dato vita a una terza gamma di dispositivi basati sull'analisi dello spettro luminoso emesso da un oggetto. Assumendo che abbia caratteristiche prossime a quelle del corpo nero e che il trasferimento radiativo non disturbi troppo la sua radiazione, la misura della luminanza energetica su due range opportunamente scelti permette di determinarne la temperatura. Il termometro a infrarossi esegue quindi una misura simile a quella della temperatura del colore utilizzata nell'illuminazione .

Il problema del campionamento

Il primo problema pratico è quello del posizionamento del termometro. Se consideriamo i termometri a contatto (termometri a espansione o termocoppia), la temperatura visualizzata è quella del ... termometro stesso. È quindi necessario assicurarsi che il termometro sia in equilibrio termico con l'oggetto a cui siamo interessati.

L'esempio classico è quello della misura meteorologica sotto pensiline: se la radiazione infrarossa irradia il termometro (ad esempio, la radiazione del Sole , o dal suolo o da una parete riscaldata dal Sole), la temperatura del termometro aumenta, allora è non più in equilibrio con l'atmosfera. La temperatura visualizzata non è quindi più quella dell'aria.

Nel caso di una misura spettroscopica, dobbiamo assicurarci che la luce catturata dal termometro provenga esclusivamente dall'oggetto di interesse.

Infine, c'è il problema dell'uniformità della temperatura. Se la temperatura viene misurata in un punto dell'oggetto, non vi è alcuna garanzia che sarà la stessa in un altro punto.

Approccio termodinamico

Definizione del concetto di temperatura

Non possiamo misurare una quantità fisica senza averla definita (cfr. Epistemology of Measurement in physics ). L'intensità della temperatura è, a questo riguardo, esemplare.

La termodinamica è la scienza dei sistemi in uno stato di equilibrio termodinamico . Ciò presuppone due condizioni:

equilibrio meccanico : la pressione è diventata uniforme tranne che per una partizione fissa , impedendo il trasferimento di volume;
equilibrio termico : la temperatura è divenuta uniforme ad eccezione del tramezzo termoisolante , impedendo il trasferimento di calore.

Prendiamo quindi due di questi sistemi, S 1 e S 2 , di rispettive temperature T 1 e T 2 : dobbiamo già essere in grado di dire cosa significa sperimentalmente T 1 = T 2 , vale a dire definire sperimentalmente il segno di uguale. Il segno di uguale in matematica significa che abbiamo stabilito una relazione di equivalenza tra gli stati dei sistemi termodinamici: esiste una tale relazione in termodinamica - a volte chiamata " principio zero della termodinamica ", ma che in realtà segue dal secondo principio, perché porta a questa nozione di stato di equilibrio termodinamico -, è la relazione segnata da una tilde "~" che significa "rimanere nello stesso stato di equilibrio termodinamico dopo aver messo in contatto termico" (cioè - cioè attraverso una parete diatermica).

Questa relazione "~" è

riflessivo: lo stato di S 1 è "~" con lo stato di S 1 -clonato;
simmetrico: lo stato di S 1 è “~” con lo stato di S 2 ⇔ lo stato di S 2 è “~” con lo stato di S 1 ;
transitivo: lo stato di S 1 è "~" con lo stato di S 2 e lo stato di S 2 è "~" con lo stato di S 3 ⇒ lo stato di S 1 è "~" con lo stato di S 3 .

Ovviamente, la precisione sperimentale con cui possiamo testare questa relazione "~" definisce la capacità sperimentale che c'è di distinguere due classi di equivalenza . Ogni classe di equivalenza appartiene quindi all'insieme dei quozienti "stati /" ~ "": in francese per fisico, diciamo:

ogni classe di equivalenza rappresenta sistemi della stessa temperatura ,

che dà la possibilità di scrivere T 1 = T 2 e quindi di definire la grandezza temperatura.

Scelta della scala termometrica

Una volta definita una quantità, si tratta di specificare se si tratta di una quantità rilevabile, ovvero se possiamo definire sperimentalmente

T 1 > T 2

La risposta è si. È l'espressione del secondo principio (affermazione di Clausius):

se T 1 > T 2 , spontaneamente, il calore passa da S 1 a S 2 attraverso la parete diatermica.

Questa relazione è chiaramente antisimmetrica e transitiva. L'insieme delle classi di equivalenza viene quindi fornito con un ordine totale.

Ora semplicemente trovare una scala, vale a dire una grandezza fisica che ha il buon gusto di crescere monotonicamente con T . Si scopre che per tutti i gas reali, a volume costante, la pressione aumenta se T aumenta ( legge di Gay-Lussac ), quindi

un manometro può essere utilizzato come termometro.

Poiché la legge non è esattamente la stessa per tutti i gas, accettiamo di scegliere un gas particolare, in questo caso il diidrogeno . Avremmo potuto scegliere l' elio , ma questo si dissolve un po 'nelle pareti del recipiente; tuttavia è ovviamente necessario operare con una quantità di gas costante nel tempo. Inoltre, al momento in cui è stata fatta questa scelta, conoscevamo molto meglio l'idrogeno e la sua equazione di stato.

Da lì, possiamo realizzare tutti i tipi di termometri, graduandoli con un pallottoliere di riferimento con il termometro a idrogeno.

Scala di temperatura assoluta T in Kelvin

Tuttavia, possiamo andare oltre e rendere la temperatura una quantità misurabile: vale a dire definire il rapporto tra 2 temperature. Come tutti sanno, non è tre volte più caldo a 3 ° C che a 1 ° C : la scala Celsius è solo una scala di temperatura identificabile. D'altra parte, ha perfettamente senso dire che le due temperature precedenti sono nel rapporto di 276,15 / 274,15.

Per questo è stato necessario introdurre la nozione di temperatura assoluta del gas ideale , di cui si dimostra (cfr gas ideale , ciclo di Carnot e legge di Joule ) che è la temperatura termodinamica definita dall'uguaglianza di Clausius che stabilisce l'esistenza del funzione di stato " entropia " (seconda affermazione di Clausius del secondo principio della termodinamica ):

{\ frac {Q_ {1}} {T_ {1}}} + {\ frac {Q_ {2}} {T_ {2}}} = 0

in un ciclo di Carnot costruito sulle due isoterme T 1 e T 2 .

In queste condizioni, la dichiarazione

{\ displaystyle {\ frac {T_ {1}} {T_ {2}}} = - {\ frac {Q_ {1}} {Q_ {2}}}}

ha un significato fisico e definisce una quantità misurabile.

Scala pratica di definizione

In pratica, l'emergere della nozione di temperatura e di una scala per la sua misurazione sono dovute ad un fenomeno sorprendente, perché indipendente dalla natura del gas considerato, scoperto da Avogadro dalle leggi di Mariotte , Charles e Gay-Lussac :

al limite delle basse pressioni, estrapolato a zero pressione, il prodotto della pressione per il volume PV per una mole di gas è funzione crescente della temperatura

quindi possiamo realizzare un termometro con questa quantità fisica PV .

Da un lato è la stessa funzione per tutti i gas reali, che non è intuitiva, e dall'altro, dato il teorema di Carnot ,

{\ displaystyle {\ frac {P_ {1} V_ {1}} {P_ {2} V_ {2}}} = - {\ frac {Q_ {1}} {Q_ {2}}}}

pertanto

PV = R · T (per mole)

dove R è una costante scelta arbitrariamente. La scelta per R è caduta su un riferimento di temperatura variabile zero, cioè non variabile con la pressione, cosa che non era il caso del vecchio riferimento Celsius (le temperature di cambio di stato dell'acqua variano a seconda della pressione): la scelta è la tripla punto di acqua , cioè la temperatura esatta in cui il ghiaccio, acqua liquida e vapore acqueo sono contemporaneamente in equilibrio (questo punto triplo è unico, ed è ad una pressione di circa 615 pascal ).

Quindi, per una mole di gas qualunque essa sia, vale il limite del prodotto PV quando P tende a 0

{\ Displaystyle \ lim _ {P \ rightarrow 0} PV = 101 \ 325 \ times \ left (22,414 \ 816 (40) \ times 0,001 \ right)}

J / mol

e si dichiara che questa temperatura è pari a 273,16 kelvin, per definizione della scala, chiamata kelvin, della temperatura assoluta .

Confronto tra la scala Celsius e la scala Kelvin

Sebbene siamo abituati ad avere valori di riferimento semplici e interi, i valori di riferimento della temperatura appaiono terribilmente complessi. Non è un capriccio degli organismi di normalizzazione (in particolare l' Ufficio internazionale dei pesi e delle misure ), ma una conseguenza della storia (cfr. Storia della termometria ).

Questi valori sono stati determinati in modo che la pressione di un'atmosfera e temperatura dell'equilibrio acqua / ghiaccio, abbiamo recuperare i valori già tabulati, ad esempio quello del volume molare di 22,414 L . Semplicemente, con la nuova definizione della temperatura, è in grado di avere un valore molto più preciso di questa portata: 22,413 996 (39) L .

Da qui il valore della costante del gas ideale

R = 8,314 472 (15) J / K mol

dividendo questo valore per il numero di Avogadro 6.022 141 99 (47) × 10 23 mol −1 , otteniamo il fattore di conversione da joule a kelvin (ovvero il rapporto tra l'energia cinetica media in joule delle molecole di un gas e la sua temperatura): ${\ displaystyle N_ {A} =}$

Costante di Boltzmann k = 1.380 650 5 (24) × 10 −23 J / K

o in elettronvolt ( 1 eV equivale a 1 ⁄ 6241509629152650000 C · V):

un gas le cui molecole hanno un'energia cinetica media di 1 eV ha una temperatura di 11 604,505 (24) K ~ 11.600 K .

Standard

Uno standard è un sistema su cui la grandezza fisica considerata viene misurata da un dispositivo di confronto, chiamato “standard primario”. La quantità fisica è:

{\ displaystyle \ lim _ {P \ rightarrow 0} PV}

per un termometro a gas diidrogeno a V ° di volume costante (quindi contenitore senza espansione). Avendo precedentemente disegnato tutte le isoterme di questo gas, PV = ƒ ( P ), per ogni temperatura, possiamo estrapolare queste isoterme quando P tende a zero e quindi numerare la temperatura T di ciascuna isoterma in modo molto preciso .

Per la misura di una Temperatura T 'di una custodia: il termometro è immerso nella custodia e la pressione P ' è annotata per il volume V °. Il punto P ' V ° cade su una determinata isoterma di cui si legge la temperatura.

Poiché il gas è molto espandibile, il dispositivo è sensibile. Il processo è stabile se sappiamo come mantenere la stessa quantità di idrogeno. D'altronde non va bene : la misura disturba il valore da misurare, ma riusciamo a dover misurare solo sistemi termostatati, la finezza poi non conta più.

Ma soprattutto, il sistema non è assolutamente pratico.

Useremo quindi standard secondari, o "realizzazione pratica della scala di temperatura assoluta".

Realizzazione pratica della scala di temperatura

Grazie al termometro a gas perfetto tariamo la temperatura di punti il più possibile fissi: per esempio punti tripli, se sappiamo come raggiungerli, o temperature di fusione che non dipendono molto dalla pressione, e che otteniamo tanto cosa si può fare con 101 325 Pa .

Determinate queste temperature si realizzano termometri il più possibile sensibili, precisi e pratici che vengono tarati utilizzando questi punti di riferimento: l'abaco computerizzato permette di tornare immediatamente alla temperatura assoluta. A temperature ordinarie (da 20 a 2000 K ) si arriva a cinque cifre significative. In temperatura differenziale si possono raggiungere i 10 µK .

Note e riferimenti

(in) "Celsius temperature scale" , in Encyclopædia Britannica ( leggi online ).
Dissertazione sull'espansione di Mercurio nel termometro , Mercure de France , Parigi: Chaubert; Jean de Nully; Pissot; Duchesne, luglio 1743, p. 1609-1610 .

Vedi anche

Bibliografia

Quinn, Temperature, ed Elsevier, 1990 ( ISBN 978 14832 59345 ) L'indice molto sostanzioso è disponibile online (consultato a maggio 2018).

link esterno

History of Temperature Scales , International Bureau of Weights and Measures .