Corpo nero

In fisica , un corpo nero si riferisce a un oggetto ideale che assorbe perfettamente tutta l' energia elettromagnetica (tutta la luce indipendentemente dalla sua lunghezza d'onda ) che riceve. Questo assorbimento provoca un'agitazione termica che provoca l'emissione di radiazione termica , detta radiazione di corpo nero .

La legge di Planck descrive lo spettro di questa radiazione, che dipende solo dalla temperatura dell'oggetto. La legge di spostamento di Vienna determina la lunghezza d'onda della massima radianza spettrale, e quella di Stefan-Boltzmann fornisce la densità del flusso di energia emessa, che dipende anche dalla temperatura dell'oggetto.

Il nome corpo nero fu introdotto dal fisico Gustav Kirchhoff nel 1862 . Il modello del corpo nero ha permesso a Max Planck di scoprire la quantificazione delle interazioni elettromagnetiche, che era uno dei fondamenti della fisica quantistica .

Il modello del corpo nero

Il corpo nero è un oggetto ideale che assorbirebbe perfettamente tutta l' energia elettromagnetica che riceve, senza rifletterla o trasmetterla. Nessun'altra ipotesi viene fatta sulla natura dell'oggetto. Sotto l'effetto dell'agitazione termica, il corpo nero emette radiazioni elettromagnetiche . In equilibrio termico, emissione ed assorbimento sono bilanciati e la radiazione effettivamente emessa dipende solo dalla temperatura ( radiazione termica ).

La qualifica di “ nero ” deriva quindi dal fatto che la luce visibile è interamente assorbita. Tuttavia, se la temperatura corporea è sufficientemente alta, la sua radiazione emessa raggiunge lo spettro della luce visibile (vedi sotto) e può essere visibile ai nostri occhi.

Il modo per riprodurre più fedelmente le caratteristiche di un corpo nero è praticare un foro molto piccolo in una cavità. Pertanto, qualsiasi radiazione che passa attraverso questa apertura subisce diffusioni multiple sulle pareti interne, massimizzando la probabilità di assorbimento. La superficie immateriale del foro appare completamente nera quando la temperatura interna è sufficientemente bassa.

Anche un forno riscaldato uniformemente è un buon modello di corpo nero. È anche un forno che veniva utilizzato da Vienna per determinare le leggi dell'emissione elettromagnetica in funzione della temperatura . Le pareti interne della radiazione custodia emettere in tutte le lunghezze d'onda : teoricamente da radiofoniche onde a raggi X . Questa emissione è dovuta all'agitazione degli atomi . La temperatura infatti misura l'agitazione degli atomi (essi “oscillano” attorno alla loro posizione). Così facendo, ogni atomo si comporta come un dipolo elettrostatico vibrante (dipolo formato dal nucleo e dalla nuvola elettronica), che quindi irradia energia.

Ogni parete del forno emette e assorbe radiazioni. Si ha così uno scambio di energia tra le pareti, finché l'oggetto non raggiunge l'equilibrio termico. La distribuzione della quantità di energia emessa, in funzione della lunghezza d'onda , forma lo spettro . Questa è la firma di una radiazione puramente termica. Si chiama spettro del corpo nero e dipende solo dalla temperatura del forno. All'aumentare della temperatura, il picco della curva di radiazione del corpo nero si sposta a lunghezze d'onda corte. La curva nera indica la previsione della cosiddetta teoria classica , in contrapposizione alla teoria quantistica , che da sola prevede la corretta forma delle curve effettivamente osservate.

Lo spettro “continuo” (trascurando così le righe spettrali) delle stelle (o comunque della grande maggioranza delle stelle né troppo fredde né troppo calde, come il Sole ) è uno spettro di corpo nero.

Si può notare che la CMB riproduceva quasi perfettamente la radiazione di un corpo nero a 2.728 K .

Le leggi del corpo nero

la legge di Planck

La luminanza monocromatica (o spettrale) per una data lunghezza d'onda (o densità spettrale di emissione) del corpo nero è data dalla legge di Planck : ${\ displaystyle L _ {\ lambda} ^ {\ circ}}$ $\ lambda$

{\ displaystyle L _ {\ lambda} ^ {\ circ} = \ sinistra ({\ frac {2hc ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} \ destra) {\ frac {1} {e ^ { \ frac {hc} {\ lambda k _ {\ mathrm {B}} T}} - 1}}}

dove $c$ è la velocità della luce nel vuoto, $h$ la costante di Planck e la costante di Boltzmann . ${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$

Nel Sistema Internazionale , è espresso in W m −2 sr −1 m −1 . In questa insolita formulazione di unità, m -2 corrisponde alla superficie emittente mentre m -1 corrisponde all'escursione della lunghezza d'onda. ${\ displaystyle L _ {\ lambda} ^ {\ circ}}$

Legge di Vienna

La lunghezza d'onda corrispondente alla massima luminanza spettrale è data dalla legge di Wien :

{\ displaystyle \ lambda _ {\ max} = {\ frac {hc} {\ alpha k _ {\ mathrm {B}} T}} \}

con ,

{\ displaystyle \ \ alpha = \ nomeoperatore {W} (-5e ^ {- 5}) + 5}

dove $W$ denota la funzione W di Lambert .

Numericamente, $α$ = 4.96511423174 ..., quindi:

{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {max}} = {\ frac {2,89777291 \ cdot 10 ^ {- 3}} {T}}}

Con in kelvin e in metri.

T

{\ displaystyle \ lambda _ {\ text {max}}}

Quest'ultima legge esprime il fatto che per un corpo nero il prodotto della temperatura e della lunghezza d' onda del picco della curva è sempre uguale a una costante. Questa legge molto semplice permette quindi di conoscere la temperatura di un corpo assimilato a un corpo nero dalla sola posizione del suo massimo.

Legge di Stefan-Boltzmann

Secondo la legge di Stefan-Boltzmann , la densità di flusso di energia o densità di potenza o emittanza di energia (in W/m 2 ) emessa dal corpo nero varia in funzione della temperatura assoluta T (in K ) a seconda della formula: $M ^ {\ circ} (T)$

{\ displaystyle M ^ {\ circ} (T) = \ sigma \, T ^ {4}}

dove $σ$ è la costante di Stefan-Boltzmann , che è circa 5,67 × 10 -8 W m -2 K -4 .

Piccola storia

All'inizio del lavoro sul corpo nero, i calcoli dell'energia totale emessa hanno dato un risultato sorprendente: l'oggetto emetteva una quantità infinita di energia. Poiché l'energia calcolata aumentava quando si integrava lo spettro per le lunghezze d'onda corte, fu chiamata " catastrofe ultravioletta ". La meccanica classica è quindi errata e Max Planck ha concluso che il modello utilizzato per calcolare l'energia totale era sbagliato; il modello di Rayleigh e Jeans infatti considerava uno spettro continuo.

In una tesi intitolata Sulla teoria della legge della distribuzione dell'energia su uno spettro normale e ha presentato la14 dicembre 1900, Planck espone le sue deduzioni fatte su questo problema e poi propone l'ipotesi dei quanti : l'energia non viene emessa continuamente, ma in pacchetti la cui dimensione E dipende dalla lunghezza d'onda:

{\ displaystyle E = {\ frac {hc} {\ lambda}}}

Questo gli valse il Premio Nobel per la Fisica nel 1918 . La scoperta di questa quantificazione degli scambi energetici è stata uno dei fondamenti della fisica quantistica ; in particolare, correlato con il lavoro di Hertz sul effetto fotoelettrico , questo ha permesso di Einstein a inventare il concetto di fotone nel 1905 , che gli valse il premio Nobel per la fisica nel 1921 .

Corpo grigio

Un corpo grigio è un oggetto teorico la cui assorbenza , cioè la frazione assorbita della radiazione elettromagnetica ricevuta, sarebbe indipendente dalla lunghezza d'onda.

Un corpo grigio illuminato con luce bianca rifletterebbe in modo simile le diverse lunghezze d'onda che compongono la luce bianca. Non prenderebbe quindi colore. Un corpo grigio con assorbenza prossima a 1 si comporterebbe quasi come un corpo nero. Un corpo grigio la cui capacità di assorbimento è vicino a 0 è talvolta indicato come "corpo bianco".

Riferimenti

(in) WH Freeman, Modern Physics (6a edizione, 2012), p. 123
"Corps" , nel Dizionario dell'Accademia francese , sul Centro nazionale per le risorse testuali e lessicali ( significato II , 2, Corpo nero ) [consultato il 14 gennaio 2018].
Definizioni lessicografiche ed etimologiche di "noir" (che significa I , A, 1, a, Corps noir ) dal Tesoro informatico della lingua francese , sul sito web del Centro nazionale per le risorse testuali e lessicali [consultato il 14 gennaio 2018].
Voce " corpo nero " del dizionario francese , online sul sito della casa editrice Larousse [consultato il 14 gennaio 2018].
Entry " corpo nero " della Encyclopedia , on-line sul sito della casa editrice Larousse [accessed 14 ° gennaio il 2018].
Corso di Termodinamica all'Università di Le Mans .

Vedi anche

link esterno

Pagina "Corpo Nero" - Sito web dell'Osservatorio di Parigi
Gabrielle Bonnet, Il corpo nero , CultureSciences-physique site of ENS Lyon