Paul koebe

Paul koebe Immagine in Infobox. Paul Koebe nel 1930 a Jena Biografia
Nascita 15 febbraio 1882
Luckenwalde
Morte 6 agosto 1945(at 63)
Lipsia
Sepoltura Vor dem Baruther Tor cimitero ( d )
Nazionalità Tedesco
Formazione Humboldt University of Berlin
Christian Albrecht University of Kiel (1900)
Università Frédéric-Guillaume (1900-1905)
Università di Göttingen (1906-1907)
Attività Matematico , professore universitario
Altre informazioni
Lavorato per Università di Göttingen (1907-1910) , Università di Lipsia (1910-1914) , Università Friedrich-Schiller di Jena (1914-1926) , Università di Lipsia (1926-1945)
Campo Matematica
Membro di
Accademia reale delle scienze prussiana Accademia delle scienze finlandese
Accademia delle scienze di Göttingen
Accademia delle scienze della Sassonia (1927)
Accademia delle scienze di Heidelberg (1942)
Direttori di tesi Friedrich Schottky ( en ) , Hermann Amandus Schwarz
Distinzione Premio Alfred Ackermann-Teubner (1922)
Opere primarie
Teorema di impilamento dei cerchi ( d ) , teorema dei quarti di Koebe ( d )

Paul Koebe (1882-1945) è un matematico tedesco che ha lavorato principalmente nella teoria delle funzioni . Il suo contributo più importante riguarda il teorema di standardizzazione delle superfici di Riemann .

Biografia

Koebe studiò a Kiel (semestre estivo 1900), poi alla Technische Hochschule e all'Università di Berlino , dove ottenne un dottorato sotto la supervisione di Hermann Amandus Schwarz nel 1905. Un altro dei suoi maestri fu Friedrich Schottky  (de) . Successivamente è passato all'Università di Göttingen , dove ha ricevuto l' abilitazione nel 1907 e dove nel 1910 è stato nominato professore straordinario. Dal 1911 al 1914 fu professore straordinario all'Università di Lipsia , poi professore ordinario all'Università di Jena , e dal 1926 professore ordinario a Lipsia, dove fu, tra il 1933 e il 1935, decano della facoltà di matematica e scienze naturali. Nel 1922 riceve il Premio Alfred Ackermann-Teubner . È uno dei firmatari, inNovembre 1933, della Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler , la dichiarazione dei professori delle università e dei college tedeschi nei confronti di Adolf Hitler.

Koebe era un membro della Accademia delle Scienze della Sassonia , della Accademia Prussiana delle Scienze , l' Accademia delle Scienze di Heidelberg e l' Accademia delle Scienze di Göttingen e la Finnish Academy of Sciences . Tra i suoi allievi ci sono Herbert Grötzsch  (en) , Alfred Fischer, Karl Georgi, Georg Feigl, Ernst Graeser, Walter Brödel. Heinz Prüfer ha ottenuto l'abilitazione sotto la sua direzione ed è stato il suo assistente. Secondo il Mathematics Genealogy Project , Koebe ha circa 650 discendenti scientifici.

Lavori

Koebe divenne noto nel 1907 con la sua dimostrazione, lo stesso anno di Henri Poincaré , il teorema di standardizzazione delle superfici di Riemann , risultato del lavoro di Felix Klein , Schwarz; Poincaré dimostra il teorema con il suo "metodo di spazzamento". Questo teorema generalizza il teorema della mappatura conforme alle superfici di Riemann. Risolve il 22 ° problema di Hilbert . Per la sua dimostrazione usa il teorema quarto di Koebe  (in) . Un'altra dimostrazione, risalente al 1914, è una semplificazione della dimostrazione fornita da Carathéodory nel 1912.

Uno dei teoremi di deformazione di Koebe (o distorsione, "Verzerrungssatz") è il teorema dei quarti di Koebe sulle trasformazioni del disco unitario mediante funzioni biolomorfe; questo teorema afferma che il disco aperto di raggio 1/4 attorno all'origine è contenuto nell'immagine dell'unità disco aperta da qualsiasi funzione biolomorfa, o più esattamente "schlicht" (= iniettiva "planare") del disco in esso - anche . Il valore 1/4 è il miglior Welkonstante possibile, come mostrato dalla funzione Koebe .

Koebe ha anche studiato la rappresentazione conforme ad aree circolari ( domini circolari , o "Kreisbereich"), vale a dire quali aree relative componenti del confine sono una raccolta di cerchi o punti, e ha posto il Kreisnormierungsproblem che è se qualsiasi regione del piano è corrispondentemente equivalente a tale dominio circolare. Dimostrò (già nel 1905, nella famosa rivista JBDMV) (traendo ispirazione dal lavoro di Riemann (Nachlass) e dalla tesi di Schottky) la congettura dei campi finitamente correlati. Questi studi furono successivamente ripresi dalla scuola di William Thurston . Oded Schramm ha dimostrato nel 1992, in questo contesto, una congettura di Koebe che è rimasta aperta. Tuttavia, la congettura iniziale in tutta la sua generalità rimane aperta (nonostante la competenza di Herbert Groetzsch che ha meditato a lungo sulla problematica. La congettura sembra fuori portata anche con la tecnologia "quasi conforme".

Pubblicazioni (selezione)

Teil II , Teil III , Teil IV

Note e riferimenti

  1. Gabriele Dörflinger, Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften . 2014, p. 32–33.
  2. Koebe Abhandlungen zur Theorie der konformen Abbildung VI , Math. Zeitschrift 1920
  3. Kenneth Stephenson, Circle Packing - un racconto matematico , Avvisi AMS, vol 50, 2003, n ° 11, pdf .

Bibliografia

Articoli Correlati

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