La meccanica razionale è una disciplina matematica per erigere teorie meccaniche derivate della meccanica newtoniana (questa includeva):
in un corpus governato da definizioni e assiomi , tanto da divenire scienze ipotetico-deduttive , suscettibili di giudizi a priori .
Il termine fu coniato da Auguste Comte nel suo Cours de Philosophie Positive (1830-1842).
In particolare, le nozioni di tempo , forza e massa sono assimilate a grandezze matematiche (scalari o vettoriali) governate da identità poste in linea di principio (vale a dire prese come assiomi): ad esempio il principio di inerzia (che, essendo arbitrario, può essere cambiato), o la legge di gravità , la cui natura empirica è stata volutamente "ignorata".
Il positivismo di Auguste Comte ha pesato molto in Francia sul contenuto dell'educazione scientifica, essendo la meccanica ad esempio responsabilità degli insegnanti di matematica nelle facoltà di scienze e non dei fisici. La meccanica razionale è stata sostituita per molto tempo nell'insegnamento delle classi preparatorie alla meccanica. Aveva diversi vantaggi: poco costoso, richiedeva solo carta e matita, invece di costosi esperimenti e dimostrazioni di laboratorio; ha permesso di rafforzare il corso della matematica, sotto il colore della fisica; trasmetteva tacitamente l'idea: 1) che ci sono verità definitive nella scienza; 2) che la forma compiuta di conoscenza scientifica è matematica; 3) che tutti i fenomeni della natura sono riducibili ad un principio di conservazione (o invarianza) molto generale.
Uno degli scopi della meccanica razionale era, fino all'inizio del XX ° secolo , ridurre il concetto di forza in una dimensione geometrica vicino assimilando ad una duplice entità di spostamento mediante una forma lineare , energia meccanica . Alcuni ricercatori (Saint-Venant in particolare) sostenevano che la forza servisse solo da intermediario, per così dire algebricamente, nella risoluzione di questioni meccaniche, ma che né l'enunciazione di tale questione, né la sua soluzione (espressa come una traiettoria, un nuova posizione di equilibrio, ecc.) non lo faceva apparire esplicitamente: si poteva quindi sognare un meccanismo che dispensasse completamente dalla nozione di forza.
Il prezzo da pagare fu una brutale e ingenua semplificazione del comportamento della materia: filo inestensibile , solido rigido , fluido perfetto e incomprimibile . Ma nonostante i vari tentativi ( Hamilton , Barre de Saint-Venant , Reech , Kirchhoff , Mach , Hertz ), la struttura assiomatica non è riuscito a conto per il principio di causalità, né di giustificare l'esistenza di privilegiati parametri di riferimento (inerziali), né al contrario di esposizione un invariante energetico indipendente dal benchmark di osservazione. Inoltre, meccanica razionale è stato in gran parte congelato sulla fisica del 1850, vale a dire poco prima della comparsa di fisica statistica, elettromagnetismo classico, e la teoria classica della radiazione., E lottato per integrare i metodi e risultati (fenomeni di irreversibilità e turbolenze in particolare) di queste tre discipline.
Paul Appell et al. , Trattato di meccanica razionale , canna. Jacques Gabay , 1991 ( ISBN 2-87647-010-1 ) (6 volumi in 3 volumi):