Felix hausdorff

Felix Hausdorff negli anni '10 o '20. Biografia

Nascita	8 novembre 1868 Wrocław
Morte	26 gennaio 1942(a 73) Bonn o Bonn
Sepoltura	Cimitero di Poppelsdorf ( d )
Pseudonimi	Paul Mongé, Paul Mongré
Nazionalità	Tedesco
Formazione	Università di Lipsia
Attività	Matematico , scrittore , topologo , professore universitario

Altre informazioni

Lavorato per	Reno Frederick William Università di Bonn , Università di Lipsia , Università di Greifswald
Sedia	Professore
Campo	Topologia
Membro di	Sassonia Academy of Sciences (1907-1910 membro straordinario, dal 1910 membro ordinario)
Direttori di tesi	Heinrich Bruns , Adolph Mayer ( in )

Opere primarie

Spazio separato , dimensione di Hausdorff , principio di massimalità Hausdorff , Formula Baker-Campbell-Hausdorff , distanza Hausdorff

Vista della tomba.

Felix Hausdorff è un matematico tedesco nato il8 novembre 1868a Breslavia (ora Breslavia ) e morì26 gennaio 1942a Bonn . È autore, con il nome di Paul Mongré , di opere filosofiche e letterarie .

Considerato uno dei fondatori della topologia moderna, ha anche contribuito in modo significativo alla teoria degli insiemi , alla teoria della misura e all'analisi funzionale . Il suo nome è stato dato nel 2007 all'Hausdorff Center for Mathematics di Bonn , la città dove ha insegnato e si è suicidato con la moglie per sfuggire alla deportazione .

Biografia

Hausdorff è nato in una famiglia ebrea abbastanza ricca da non doversi mai preoccupare dei soldi. Suo padre, Louis (1843-1896), era un uomo d'affari, ma lasciò anche diversi trattati, tra cui uno sulle traduzioni aramaiche della Bibbia viste dal punto di vista della legge talmudica .

Il giovane Hausdorff sembrava da tempo voler scegliere una carriera artistica. È stato solo su insistenza di suo padre che ha rinunciato alla musica, ma avrà sempre artisti nella sua cerchia di amici: Richard Dehmel , Hermann Conradi, Otto Erich Hartleben, Gustav Kirstein, Max Klinger , Max Reger e Frank Wedekind . Era un grande conoscitore della musica di Richard Wagner . Inoltre, lui stesso non ha mai abbandonato completamente la letteratura. La sua commedia Der Arzt seiner Ehre , una satira sul senso dell'onore e sulla mania dei duelli degli ufficiali prussiani, ebbe molto successo. Ha pubblicato una raccolta di poesie e molti saggi filosofici, mutuando ad esempio da Nietzsche , di cui è rimasto molto critico, un punto di vista senza dogmi e senza sistema.

Nel 1899 Hausdorff sposò Charlotte Goldschmidt, figlia di un medico.

Hausdorff studiò matematica a Lipsia , dove i suoi insegnanti erano Heinrich Bruns e Adolph Mayer, e lì insegnò fino al 1910 , quando divenne professore di matematica all'Università di Bonn . Dal 1913 al 1921 insegnò all'Università di Greifswald , poi tornò a Bonn.

Quando il partito nazista salì al potere, Hausdorff credeva che il professore universitario che era non sarebbe stato preoccupato. Tuttavia, il suo lavoro in matematica fu denunciato come "ebreo", inutile e "non tedesco", e perse il posto nel 1935 .

Nel 1942 , Hausdorff, sua moglie e sua cognata furono internati nel campo di transito di Bonn- EndenichEndenich (un monastero le cui monache erano state scacciate dai nazisti e che avevano trasformato in un campo di transito ). Ha scritto ad un amico:

“Caro amico Wollstein,

quando riceverai queste righe noi tre avremo risolto il problema in un altro modo - il modo in cui hai ripetutamente cercato di dissuaderci. […] Ciò che è accaduto agli ebrei in questi mesi suscita giustamente l'ansia che non ci sarà più permesso di sperimentare nulla di vivibile. […] Perdonaci […] la nostra diserzione. Auguriamo a te ea tutti i nostri amici tempi migliori. "

La sera di 25 gennaio, tutti e tre si sono suicidati con i barbiturici. L'ultimo desiderio di Hausdorff non si è avverato: Wollstein è morto ad Auschwitz . Sua figlia Lenore (Nora) (1900-1991), invece, sopravvisse alla Shoah e morì a Bonn.

Contributi alla matematica

Hausdorff ha contribuito ai seguenti argomenti, molti dei quali portano il suo nome:

gli insiemi parzialmente ordinati ;
gli spazi separati (chiamati in inglese " spazi di Hausdorff " );
la dimensione di Hausdorff ;
la distanza di Hausdorff ;
la prova generale della disuguaglianza di Young (o "disuguaglianza di Young-Hausdorff");
il problema dei momenti di Hausdorff ;
la formula Baker-Campbell-Hausdorff ;
il paradosso di Hausdorff ( fr ) ;
la dimostrazione del principio di massimalità di Hausdorff ;
il teorema di Lebesgue-Hausdorff .

Hausdorff diede nel 1908 la prima generalizzazione dell'ipotesi del continuo di Cantor : la sua "ipotesi Aleph", equivalente a quella che oggi viene chiamata ipotesi del continuo generalizzato .

Nel 1909 , studiando gli insiemi di successioni di numeri reali dotati di ordine parziale, affermò quello che oggi viene chiamato principio di massimalità di Hausdorff ; fu il primo ad applicare un principio di massimalità in algebra.

Nel 1914 , nel suo classico Grundzüge der Mengenlehre (in francese Elementi di teoria degli insiemi ), diede una definizione astratta di insiemi parzialmente ordinati. Usando l' assioma della scelta , ha mostrato che ogni insieme con ordine parziale ha un sottoinsieme massimale con ordine completo. Lo stesso lavoro include un'assiomatizzazione del concetto topologico di vicinato ; è qui che vengono presentati anche gli spazi topologici ora chiamati spazi separati (spazi di Hausdorff in inglese).

Sempre nel 1914 e sempre sulla base dell'assioma della scelta, diede una scomposizione "paradossale" della sfera bidimensionale come unione disgiunta degli insiemi A, B, C e Q, dove Q è numerabile e dove gli insiemi A, B, C e B ∪ C sono congruenti. Questa è la fonte della decomposizione della sfera spaziale tridimensionale del paradosso di Banach-Tarski .

Fu Hausdorff a introdurre i concetti di distanza di Hausdorff e dimensione di Hausdorff che mostrarono la loro utilità nella teoria frattale .

Opere complete

È in corso l'edizione delle opere complete. La Biblioteca dell'Università di Bonn ha ricevuto il lascito di circa 26.000 pagine di manoscritti da Hausdorff. Il team editoriale comprende 16 matematici o logici, 5 storici della matematica e dell'astronomia e 3 filosofi e germanisti; il suo coordinatore scientifico è Walter Purkert. Tutti i nove volumi (comprendenti l'opera filosofica e letteraria) sono apparsi o appariranno da Springer , inclusa la biografia:

1A. Allgemeine Mengelehre ( ISBN 978-3-642-25598-4 )
1B. Biografia ( ISBN 978-3-662-56380-9 ) , 2018, xii + 1131 p. (a cura di Egbert Brieskorn e Walter Purkert)
2. Grundzüge der Mengenlehre ( ISBN 978-3-540-42224-2 ) , "Elementi di teoria degli insiemi"
3. Mengenlehre ( ISBN 978-3-540-76806-7 ) , "Teoria degli insiemi"
4. Analisi, Algebra e Zahlentheorie ( ISBN 978-3-540-41760-6 ) , "Analisi, algebra e teoria dei numeri"
5. Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie ( ISBN 978-3-540-30624-5 ) , "Astronomia, ottica e teoria della probabilità"
6. Geometry, Raum und Zeit "Geometry, space and time" (in preparazione)
7. Philosophisches Werk ( ISBN 978-3-540-20836-5 ) , "Lavoro filosofico"
8. Literarisches Werk ( ISBN 978-3-540-77758-8 ) , "Opera letteraria".
9. Korrespondenz ( ISBN 3-642-01116-0 )

Il lavoro più importante è Elements of Set Theory (1914); è dedicato a Cantor .

Tributi postumi

A Bonn, dove insegnava, una strada porta il suo nome, così come un centro di ricerca annesso all'università, l' Hausdorff Center for Mathematics .
A Greifswald , luogo anche del suo insegnamento, una targa, 5 rue Goethe, ricorda la sua memoria, così come una strada e un Centro Internazionale.

Note e riferimenti

(en) / (de) Questo articolo è parzialmente o interamente tratto dagli articoli intitolati in inglese " Felix Hausdorff " ( vedi elenco autori ) e in tedesco " Felix Hausdorff " ( vedi elenco autori ) .

Stefan Banach , " Sul problema della misurazione ", Fundam. Matematica. , vol. 4,1923, p. 7-33 ( leggi in linea ) ;
Id. , " Sulla scomposizione di insiemi di punti in parti rispettivamente congruenti ", Fundam. Matematica. , vol. 6,1924, p. 244–277 ( leggi in linea ), Teorema 16.
(de) Sito ufficiale .
( entra ) W. Purkert, Felix Hausdorff - Paul Mongre ( entra ) , (to) .
(en) JM Plotkin, Hausdorff is Ordered Sets ( leggi online ) , "Prefazione" , p. xii.
Sito ufficiale .