Ernst Kummer

Ernst Eduard Kummer Descrizione di questa immagine, commentata anche di seguito Ernst Kummer (prima del 1893) Dati chiave
Nascita 29 gennaio 1810
Sorau ( Regno di Prussia )
Morte 14 maggio 1893
Berlino ( Impero tedesco )
Nazionalità Tedesco
le zone matematico
Istituzioni Università di Breslavia
Università di Berlino
Diploma Università di Halle
Supervisore Heinrich Scherk  (da)
Studenti di dottorato Paul Bachmann
Paul Du Bois-Reymond
Heinrich Bruns
Georg Cantor
Elwin Christoffel  (en)
Gotthold Eisenstein
Georg Frobenius
Lazarus Fuchs
Wilhelm Killing
Adolf Kneser
Hans Carl Friedrich von Mangoldt
Franz Mertens
Adolf Piltz  (de)
Leo Pochhammer
Friedrich Prym  (de)
Carl Runge
Arthur Schoenflies
Hermann Schwarz
Ludwig Stickelberger  (dentro) ,  ecc.
Rinomato per la serie ipergeometrica , teorema di Fermat

Ernst Eduard Kummer ( 1810 - 1893 ) è un tedesco matematico .

Biografia

All'età di 3 anni, Kummer perde suo padre, un medico. Ha studiato all'Università di Halle , prima in teologia e poi in matematica . Divenne dottore in matematica nel 1831.

Ha insegnato per 10 anni al Lycée de Liegnitz , dove ha avuto come allievi Leopold Kronecker e Ferdinand Joachimsthal  (en) . Nominato professore all'Università di Breslavia nel 1840 grazie al sostegno di Jacobi e Dirichlet , ne assunse la cattedra all'Università di Berlino nel 1855. Si occupò di numerosi dottorandi, in particolare Georg Cantor e Hermann Schwarz . Con Karl Weierstrass , nominato nel 1856 anche all'Università di Berlino, nel 1861 fondò il primo seminario tedesco di matematica.

Membro corrispondente dell'Accademia di Berlino dal 1839 grazie al sostegno di Jacobi, ne fu membro a pieno titolo nel 1855 e divenne il suo segretario per la sezione di matematica e fisica dal 1863 al 1878. Fu anche membro dell'Accademia. Des sciences de Parigi e la Royal Society of London .

Contributi

I suoi primi lavori riguardano le serie ipergeometriche , a integrazione di quelle di Gauss , che gli valsero l'interesse di Jacobi, poi di Dirichlet.

Ma il suo nome è associato al suo lavoro sull'ultimo teorema di Fermat . Avrebbe pensato prima di dimostrarlo credendo erroneamente che tutti gli anelli ciclotomici siano fattoriali  : in realtà il suo studio sui numeri delle classi ciclotomiche è precedente, ed è al contrario il primo a invalidare totalmente questa dimostrazione mostrando il caso ℤ [ ζ 23 ].

Per correggere questo problema, ha sviluppato la nozione di numero ideale  (in) , precursore dell'ideale di un anello  ; è quindi all'origine della nozione di gruppo di classi . Comprendendo anche la struttura delle unità dei corpi ciclotomici , nel 1847 riuscì a dimostrare il teorema di Fermat per tutti i numeri primi regolari .

Nel 1857 pubblicò un articolo in cui risolveva alcuni casi irregolari del problema di Fermat. Questo articolo contiene errori, ma le idee saranno riprese e corrette da Harry Vandiver nel 1929.

Sebbene Kummer non dimostri l'ipotesi di Fermat per tutti gli esponenti, il suo lavoro segna un considerevole progresso verso la sua risoluzione e dà un grande impulso alla teoria dei numeri algebrica . Anche se non ha partecipato al concorso, il suo lavoro gli è valso il Grand Prix de l'Académie des sciences nel 1857.

Note e riferimenti

  1. (in) "  Ernst Eduard Kummer  " , sul sito web del Mathematics Genealogy Project .
  2. (in) HM Edwards , "  Lo sfondo della dimostrazione di Kummer dell'ultimo teorema di Fermat per i premi regolari  " , Arch. History Exact Sci. , vol.  14, n o  3,1975, p.  219-236 ( DOI  10.1007 / BF00327448 ).
  3. Jean Itard , "  Kummer Ernst Eduard - (1810-1893). 2) I “numeri ideali”  ” , su Encyclopædia universalis (consultato il 9 marzo 2015 ) .
  4. (a) John J. O'Connor e Edmund F. Robertson , "Academy of Sciences" in MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews ( leggi online ).

Vedi anche

Articoli Correlati

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