La pendenza topografica è la tangente dell'inclinazione tra due punti di un terreno, quindi del suo angolo rispetto all'orizzontale . È quindi il rapporto tra la differenza di altitudine tra i due punti e la distanza orizzontale, cartografica, tra questi due punti.
La pendenza non va confusa con:
La pendenza è spesso qualificata per partecipare alla descrizione sia di siti naturali come montagne , colline , pendii , fiumi , canyon , rive , ecc. sia costruzioni umane come strade , ferrovie , acquedotti , tetti , passerelle , ascensori , per l' accessibilità a disabili motori o una fossa di teatro . La pendenza del terreno è uno dei parametri essenziali della portata d'acqua nei corsi d' acqua e più in generale della portata per gravità (o portata secondo la pendenza).
La pendenza può essere un vincolo naturale per l'insediamento umano: può essere teatro di frane , valanghe o smottamenti . Ma può essere anche il supporto per le attività ricreative umane ( sci alpino , ciclismo , mountain bike , trekking , trail running ).
La misurazione della pendenza topografica viene effettuata in diversi modi. Per quanto riguarda la pendenza matematica , quando l'altitudine del secondo punto misurato è inferiore a quella del primo, il valore è negativo. Nel settore stradale, la direzione della pendenza ( salita o discesa ) non è indicata dal valore scritto sul pannello ma dall'inclinazione del diagramma da sinistra a destra. Quando il percorso non è rettilineo tra i 2 punti finali, la misura indica la media della pendenza, la media, pendenza complessiva, tra i due punti.
Il significato del valore della pendenza dipende poi dalla scala della misura: ad esempio, sulla strada tra un fondovalle e un passo di montagna , la pendenza varia molto localmente sul percorso ( rampa , cengia, tornante ) . La qualificazione della pendenza (esempio: forte, debole) dipende molto dal suo utilizzo: ad esempio, la stessa pendenza può essere considerata debole per un pedone ma altrettanto forte per un camion.
I principali dispositivi appositamente utilizzati sono l' inclinometro (o clinometro) e il clisimetro. La pendenza viene misurata anche dalle operazioni topografiche di livellamento .
Il valore della pendenza è spesso espresso in percentuale : tale percentuale si calcola prendendo il dislivello, o altitudini , tra le due estremità del terreno interessato, diviso per la distanza orizzontale tra questi due livelli (rilevata nella stessa unità di misura), moltiplicato per 100, cioè .
Questo è usato per i segnali stradali in Europa.
Una pendenza del 100% (cioè un rapporto di 1 a 1) corrisponde ad un'inclinazione di 45 °.
Per caratterizzare la pendenza delle rampe di accesso ferroviario in Europa, viene utilizzato un rapporto per mille ( ‰ ).
Indicando il rapporto tra i valori e le loro due unità di misura.
Quindi l'esempio di strada precedente in percentuale diventa: 30/200 m/m (leggi: metri per metro) o 3/20 m/m (leggi: 3 metri per 20 metri). A volte possono essere utilizzate unità diverse: cm / m (leggi: centimetri per metro). Si noti che in quest'ultimo esempio il valore è identico a quello della percentuale: 15% = 15 cm/m (quindici centimetri (di dislivello) per cento centimetri (di distanza orizzontale)!).
Il contrario di questa formulazione, chiamato "frutto", viene talvolta utilizzato nei lavori di sterro (esempio: una pendenza di riempimento da 1 a 3 o un frutto di 3: 1).
Una pendenza di 1/1 corrisponde ad un angolo medio di 45 ° se l'unità di misura è la stessa.
Usiamo anche, ma meno spesso, un angolo in gradi . In questo caso normalmente non si parla di pendenza , ma di angolo di elevazione .
Matematicamente, si passa dall'angolo di elevazione α (espresso in gradi decimali) alla pendenza p (in percentuale, tra 0 e 100) con la formula:
, e viceversa:Per ottenere il valore di in radianti sarà necessario effettuare la conversione, sapendo che 360° = 2 radianti, e che la relazione tra i due è lineare.
La pendenza può ancora essere espressa quando non si conosce la distanza orizzontale ma si misura la lunghezza al suolo tra i due estremi di quote note: questo valore permette di calcolare il seno dell'angolo d'elevazione, cioè la differenza di livello diviso per questa lunghezza, quindi conoscendo questo angolo, stabilendo quindi la pendenza del terreno interessato: è la tangente dell'angolo di elevazione. Quando questo angolo è piccolo, inferiore a 17°, la differenza tra il valore della tangente e quello del seno è inferiore al 5%, quindi poco significativa: in questo caso, in prima approssimazione, questi valori sono spesso considerato identico. Le rampe ferroviarie si presentano spesso in queste condizioni.
Conoscendo la pendenza media di un tratto di percorso e la sua misura su mappa, si ottiene la lunghezza del tratto, in funzione della pendenza, applicando a tale misura un coefficiente moltiplicatore che è:
Pendenza in% |
coefficiente moltiplicatore |
---|---|
5 | 1.0012 |
10 | 1.0050 |
15 | 1.0112 |
20 | 1.0200 |
25 | 1.0308 |
30 | 1.0440 |
35 | 1.0595 |
40 | 1.0770 |