Misurazione delle distanze in cosmologia

Nella cosmologia fisica , misurare le distanze cosmologiche consiste nel fornire il valore di una distanza - o equivalente - tra due oggetti o eventi nell'Universo . Le misurazioni sono spesso utilizzate per collegare quantità osservabili come la luminosità di un quasar distante, il redshift di una galassia o la dimensione angolare dei picchi acustici dello spettro del fondo cosmico diffuso , ad un'altra quantità che n non è direttamente osservabile, ma è più facile da calcolare come le coordinate mobili di quasar, galassie, ecc. La misura delle distanze così considerata è infine ridotta alla comune nozione di distanza euclidea , quindi con un redshift basso.

In accordo con il progresso della conoscenza in cosmologia, queste misurazioni sono calcolate nel contesto della relatività generale , in cui è la metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker che descrive l'Universo.

Tipi di misurazioni della distanza

Esistono diversi metodi di misurazione, a seconda degli oggetti considerati e dei dati che possono essere considerati su di essi:

la distanza del diametro angolare è una buona indicazione (specialmente in un universo piatto ) di quanto fosse vicino un oggetto astronomico quando emetteva la luce vista da un osservatore terrestre;
la distanza di luminosità si basa sulla quantità di luce ricevuta da un oggetto, mettendo in relazione la sua grandezza assoluta ( ) con la sua grandezza apparente ( ); $M$ $m$
la distanza comobile tra due punti è misurata lungo un percorso definito in base al tempo cosmologico attuale;
la giusta distanza cosmologica tra due punti viene misurata lungo un percorso definito secondo un tempo cosmologico costante. Dobbiamo distinguere la giusta distanza cosmologica dalla nozione più generale di giusta lunghezza o giusta distanza ;
il tempo di viaggio della luce o il tempo di sguardo indietro misura quanto tempo la luce ha lasciato un oggetto da un dato spostamento verso il rosso ;
la distanza percorsa dalla luce è uguale al tempo di percorrenza della luce moltiplicato per la velocità della luce . Per valori superiori a due miliardi di anni luce , questo valore non è più uguale alla distanza mobile o alla distanza del diametro angolare dovuta all'espansione dell'universo;
la "ingenua" Legge di Hubble , che postula , dove H 0 è l' attuale costante di Hubble , z è lo spostamento verso il rosso dell'oggetto, c è la velocità della luce ed è "distanza". $z = H_ {0} {\ frac dc}$

Confronto delle misurazioni della distanza

la distanza percorsa dalla luce è uguale alla velocità della luce moltiplicata per l'intervallo di tempo cosmologico, cioè l'integrale di c dt mentre la distanza comobile è uguale all'integrale di c dt / a (t) .

d L distanza di luminosità ;
d pm distanza di movimento propria:
- chiamata distanza di dimensione angolare da James Peebles nel 1993, ma non deve essere confusa con la distanza di diametro angolare
- a volte indicato come distanza di coordinate ;
- a volte indicato anche come distanza del diametro angolare ;
d alla distanza del diametro angolare .

Le ultime tre misurazioni sono correlate dalla relazione:
d a = d pm / (1 + z ) = d L / (1 + z ) 2 ,
dove z corrisponde al redshift.

La relazione tra la luminosità della distanza della candela standard e la distanza del diametro angolare , d a = d L / (1 + z ) 2 , è anche chiamata equazione di dualità distanze Etherington .

Se e solo se la curvatura è zero, la distanza di movimento proprio e la distanza di spostamento sono identiche, vale a dire . ${\ displaystyle d _ {\ mathrm {pm}} = \ chi}$
Per una curvatura negativa:

${\ displaystyle d _ {\ mathrm {pm}} = R_ {C} \ sinh {\ chi \ over R_ {C}}}$ ,

mentre per una curvatura positiva:

${\ displaystyle d _ {\ mathrm {pm}} = R_ {C} \ sin {\ chi \ over R_ {C}}}$ ,
dove è il valore assoluto del raggio di curvatura. $R_ {C}$

Una formula pratica per l'integrazione numerica di un redshift per valori arbitrari del parametro di densità del materiale , la costante cosmologica e il parametro per eccellenza è: dove c è la velocità della luce e H 0 la costante di Hubble . $d_ {p}$ $z$ $\ Omega _ {m}$ $\ Omega _ {\ Lambda}$ $w$
$d_ {p} \ equiv \ chi (z) = {c \ over H_ {0}} \ int _ {{a '= 1 / (1 + z)}} ^ {{a' = 1}} {{\ mathrm {d}} a \ over a {\ sqrt {\ Omega _ {m} / a - (\ Omega _ {m} + \ Omega _ {\ Lambda} -1) + \ Omega _ {\ Lambda} a ^ {{- (1 + 3w)}}}}},$

L'utilizzo delle funzioni seno e sinh permette di ottenere la giusta distanza di movimento d pm da d p .

Note e riferimenti

(fr) Questo articolo è parzialmente o interamente tratto dall'articolo di Wikipedia in inglese intitolato " misure di distanza (cosmologia) " ( vedere l'elenco degli autori ) .

Sulla dimensione dell'universo visibile, vedi anche l'articolo nell'enciclopedia inglese che tratta degli errori concettuali sulle dimensioni dell'universo ( fr )
(in) SAO / NASA ADS Astronomy Abstract Service , sul sito u-strasbg.fr

Vedi anche

Bibliografia

PJE Peebles, Principles of Physical Cosmology. Princeton University Press (1993)
Scott Dodelson, Modern Cosmology. Academic Press (2003).
(en) Sherry H. Suyu, Tzu-Ching Chang, Frédéric Courbin e Teppei Okumura, " Cosmological Distance Indicators " , Space Science Reviews , vol. 214,agosto 2018, p. 91- ( DOI 10.1007 / s11214-018-0524-3 )

link esterno

La scala delle distanze dell'universo confronta diverse misure delle distanze cosmologiche.
"Misure di distanza in cosmologia" spiega in dettaglio come calcolare le diverse misure di distanza in base al modello dell'universo e al redshift.
iCosmos: Cosmology Calculator (With Graph Generation) calcola le diverse misurazioni della distanza in base al modello cosmologico e al redshift e genera un grafico per il modello tra redshift da 0 a 20.