Jean de Beaugrand

Nel marzo 1638 , Beaugrand riprese i suoi attacchi contro Descartes, accusandolo di fronte a Mersenne di aver plagiato Viète . Nel giugno 1638 , Descartes, che finì per perdere interesse per le questioni matematiche e riconciliarsi con Fermat, fu invitato da Mersenne a dare la sua opinione sulla geostatica di Beaugrand. Ha poi attaccato Beaugrand sul suo lavoro, pubblicato due anni prima, e ha ridicolizzato la tesi di Beaugrand. assicura al Minimal di aver visto molte quadrature del cerchio, moti perpetui e altre simili presunte dimostrazioni che erano false , ma che non aveva mai visto così tanti errori riuniti in un'unica proposizione ... Conclude la sua lettera con molto parole dure:

"  Quindi posso dire come conclusione che tutto in questo libro di geostatistica è così impertinente, così ridicolo e così spregevole, che sono stupito che nessuna persona onesta si sia mai degnata di prendersi la briga di leggerlo, e me ne sarei dovuto vergognare che ho preso per mettere qui la mia sensazione, se non l'avessi fatto al tuo avvertimento.  "

Questa lettera, che Mersenne gli mostrerà, sarà come un colpo di grazia per il matematico e segretario reale. Il filosofo in seguito si pentì di essersi mostrato così crudele e chiese a de Mersenne di non pubblicare queste frasi, sostenendo che gli erano sfuggite dalla penna ... ma  la "  geostatistica " di Beaugrand non doveva più riprendersi.

Descartes, per disprezzo, lo definisce un "geostatico" (il soprannome gli è rimasto nei libri di testo di storia) e Beaugrand, punto alla svelta, lo qualifica in cambio come "metodico impertinente". Inoltre, Descartes va anche oltre. Nel giugno 1640 fece del soprannome di "geostatico" un'arma in più per difendere la sua geometria analitica dai sostenitori della nuova algebra della Viète (compreso Fermat), riportandola all'esegetica geometrica:

"  Per i ritorni geometrici delle domande trovate da Algebra, sono sempre così facili, ma con quello così lungo e noioso da scrivere, quando le domande sono un po 'belle, che non meritano un uomo che sa qualcosa. La cosa si ferma qui , ed è un lavoro che fa bene solo al "  geostatico  " o alla sua gente . "

- René Descartes, lettera dell'11 giugno

Il Beaugrand Mersenne è riuscito a rispondere in forma di tre lettere, riscoperto alla fine del XIX °  secolo da Paul Tannery quale chiede che Cartesio riconosce che ha preso in prestito da Vieta . Il suo piano non era che padre Minime trasmettesse le sue critiche al filosofo dell'Aia , Beaugrand fu deluso nell'apprendere che Mersenne aveva comunicato le sue osservazioni in Olanda. Poiché, nelle sue parole, Beaugrand non ha avanzato nulla ma molto reale , lo informa delle sue accuse principali,

"  Che tanto quanto dargli l'assoluzione per il suo crimine", aggiunge, " lo costringerai a restaurare o almeno a riconoscere ciò che voleva attribuirsi ingiustamente a se stesso . "

Descrive in dettaglio i prestiti che rimprovera al filosofo più avanti:

Secondo Beaugrand, ciò che Descartes diceva di aumentare, diminuire, moltiplicare o dividere le radici di un'equazione senza conoscerle, è tratto dal capitolo De generali methodo transmutandarum equationum , edito da lui stesso (nel 1631) e Anderson dal 1617; libro in cui François Viète impara a distorcere un'equazione senza apportare alcuna modifica alla quantità sconosciuta , o modificandola in modo che la nuova quantità sconosciuta abbia una relazione nota con quella precedente, cioè in modo funzionale (Beaugrand lo esprime dicendo che non possiamo trovare i valori di uno senza poter dedurre i valori dell'altro ). Più avanti, critica il filosofo dell'Aia per il suo governo di rimuovere il secondo termine da un'equazione . Secondo il segretario reale, questa deriva dal capitolo De expurgatione per uncias , dato dallo stesso Alexander Anderson, dove questa regola è ampiamente spiegata e dimostrata; implica anche che Descartes non lo comprendesse appieno ... Infine, attacca la sua regola di ridurre i numeri spezzati di un'equazione a numeri interi, (vale a dire passare dalla ricerca di soluzioni razionali alla ricerca di soluzioni intere per la formazione di una regola polinomiale omogenea) che secondo Beaugrand è già spiegata, e molto più in generale di quanto non abbia fatto , nel capitolo De Isomeria adversus vitium fractionis (e quindi ancora una volta dedotta da François Viète ).

Aggiunge che si avrebbe avuto un obbligo nei confronti di S [ieur] Desc [artes], se avesse inventato con il suo metodo le cose belle che erano nell'opera di Viète ma subito afferma che l'unico obbligo in cui si vede ridotto è accusarlo di aver dissimulato i suoi presunti prestiti, che lui chiama furto  :

"  A dire il vero ", conclude , "non è solo a spese di M. Viète. che lui (Cartesio) voleva apparire un uomo intelligente; Ti farò vedere, per te stesso, un'altra volta, che ha preso in parecchi altri autori ( Thomas Harriot ) quello che ha trovato da parte, credendo che non ci sarebbe stato nessuno che avesse abbastanza letture, né la vista abbastanza sottile da notarlo . "

Queste accuse, riprese da John Wallis , allora della scuola inglese, finiscono per essere ricevute da Descartes, che afferma solennemente a padre Mersenne di non aver mai toccato la copertina di un'opera di François Viète prima della sua partenza dalla Francia. Tannery e Adam assicurano da parte loro che Descartes conosceva almeno il libretto pubblicato nel 1631 da Beaugrand; da quando Mersenne glielo ha inviato, e lui ne ha confermato la ricezione, sfidando anche l'editore a risolvere il problema di Pappus , aggiungono

Ultimi semafori

Il 1 ° giugno 1639, Beaugrand osserva il passaggio di una cometa con Roberval, Claude Hardy , Mydorge , Étienne Pascal e Ismaël Boulliau . Quell'anno e nel 1640 scrisse due ultime lettere contro Girard Desargues per difendere la geometria classica, una delle quali sarà pubblicata, postuma, nel 1642 . Beaugrand dimostra i risultati di Desargues richiamando il teorema di Menelao, senza utilizzare gli argomenti di geometria proiettiva del suo concorrente.

Un altro oppositore di Descartes, Didier Dounod de Bar le duc, morto lo stesso anno, "prego Dio per le loro anime a entrambi" , rispose il filosofo dell'Aja, quando Mersenne gli disse la notizia.

Oltre a Fermat, Roberval, Pascal, Hardy e Herigone, Beaugrand era legato a Jean-François Niceron . Quest'ultimo ha trasmesso alcune delle ultime invenzioni di Beaugrand a Bonaventura Cavalieri . Sull'annuncio della sua morte, l'italiano ha scritto:

"Io [Niceron] gli raccontai della mia scoperta e tornato a Parigi, gli fece piacere di comunicare la suddetta progressione e la misura del fuso parabolico all'illustre Jean de Beaugrand, che già conoscevo ... Ma con una lettera di papà Mersenne, ho appreso inaspettatamente della morte di detto Beaugrand ... Mi è dispiaciuto molto per la perdita di un uomo così grande. "

Il suo incarico di segretario del re passò a Pierre Godefroy in data 8 aprile 1642.

Una discendenza disprezzata

La posizione sociale di Beaugrand, la virulenza dei suoi attacchi contro Desargues, i suoi giudizi su Morin, le polemiche a cui ha dato origine la sua geostatica, i piccoli scrupoli che mostrava nelle parole dei suoi detrattori nell'esporre il suo lavoro con Fermat, le accuse di plagio che lui formulato contro Cartesio, e soprattutto il soprannome lasciatogli da quest'ultimo, gli ha dato l'immagine di un matematico incompetente, vanitoso e inglorioso.

Nel 1878 , Augustus De Morgan in A budget of paradoxes (Volume 1) lo strangola consapevolmente. Definisce ridicola la sua affermazione che i bassi pesano meno quanto più si avvicinano al centro della Terra (e in proporzione alla loro distanza). Dà il rango sociale di "De Beaugrand" come spiegazione di queste follie.

“  Tale era lo stato dell'algebra in Francia, 73 anni dopo la morte di Viète . È possibile che la gloria di Viète, che ha ricoperto una posizione importante nello stato per tutta la vita, abbia dato ai francesi l'idea che un alto funzionario che si proclamava algebrista dovesse essere uno? ... Questo spiegherebbe il Beaugrand, il Beaulieu, e tutte le belle  "

Le affermazioni di Pascal , sostenendo nella sua storia della roulette (1658) che Beaugrand aveva mostrato a Galileo (venticinque anni prima) il metodo minimax di Fermat facendolo suo, pesano molto nel suo processo. Questa voce sembra smentita dalle lettere di Cavalieri , che al contrario lasciano intendere che Jean de Beaugrand stesse citando le fonti dell'opera da lui presentata all'estero. Tuttavia, Beaugrand è ancora trattato abbastanza male dagli storici della matematica e, come ha osservato a suo tempo RP Bosmans, sembra loro conosciuto solo attraverso gli scritti di Pascal. I giudizi di Baillet , uno dei primi biografi di Cartesio, non sono estranei a questo ostracismo

Possiamo, tuttavia, contestualizzare il dibattito sulla geostatica. Ciascuno dei membri dell'Accademia Mersenne si opponeva quindi agli altri e aveva la sua teoria delle tombe. Tutti hanno esortato i loro amici a intervenire, anche se hanno lasciato le loro aree di competenza, come il botanico Guy de La Brosse , che Desargues o Mersenne incoraggiarono a pubblicare un opuscolo contro Jean de Beaugrand intitolato Illuminismo di una parte dei paralogismi o colpe contro le leggi di ragionamento e dimostrazione che Monsieur de Beaugrand ha commesso nella sua presunta dimostrazione della prima parte della quarta proposizione del suo libro dal titolo "Géostatique". Indirizzato allo stesso Monsieur de Beaugrand (Parigi, 1637). A quel tempo le teorie più esotiche cercavano di spiegare l'attrazione terrena; così per Cartesio la Terra è cava e bisognerà aspettare che Newton e i suoi Principia trovino una prima dimostrazione della diminuzione sotterranea della gravitazione, a conferma dell'intuizione di Beaugrand.

D'altra parte, i modelli delle conseguenze dell'attrazione terrestre su una massa discendente in un pozzo verso il suo centro si sono evoluti nel tempo:

• Nel 1687 , Newton considerò un modello omogeneo della composizione della Terra e dimostrò i risultati proposti da Beaugrand.

• Nel XIX °  secolo, nel suo Traité de physique élémentaire , Eugène Peclet ripete ancora gli stessi risultati.

• Nel 1837 , Michel Chasles , che difendeva la superiorità di Desargues, teneva invece in scarsa stima Jean de Beaugrand:

"Dei detrattori di Desargues, il personaggio più importante sembra essere stato Beaugrand, segretario del re, che aveva rapporti con molti illustri uomini delle scienze, e che, lui stesso, non era privato della conoscenza in matematica., Perché ha pubblicato , con il titolo In isagogem F. Vietœ Scholia nel 1631, un commento al principale lavoro analitico di Viéte, e ha svolto un certo ruolo nella storia della cicloide. Ma il suo Geostatico, di cui si parla tanto nelle lettere di Descartes, e in cui ha dimostrato geometricamente che tutto ciò che è serio pesa tanto meno quanto è vicino alla terra, basta a mostrare a quali errori era soggetta la sua mente; e non siamo sorpresi che abbia apprezzato così tanto le produzioni di Desargues. "

• Paul Tannery , che ha riscoperto Beaugrand attraverso lettere scritte a Mersenne o Roberval, dà un giudizio misto. “ Beaugrand non aveva quindi completamente torto. », Afferma con Charles Adam nella loro pubblicazione delle Opere di Descartes (nel 1910 ); ma, da aggiungere subito:

«  Descartes avrebbe comunque confermato il suo giudizio.  "

• Allo stesso tempo, Pierre Duhem e Augustus de Morgan sono ancora d'accordo con Adrien Baillet e de Montucla e credono di trovare ridicolo l'affermazione di Beaugrand che un peso non pesa nulla al centro della Terra.

• Oggi i modelli medi della Terra danno, a causa della sovrapposizione di strati di diversa densità, un'evoluzione notevolmente diversa. Sbagliato in realtà perché la Terra è formata da corone di densità disuguali, l'idea avanzata da Beaugrand resta comunque corretta facendo riferimento a un modello di sfera omogenea; una volta nel mantello (la crosta terrestre è più leggera del nucleo), i modelli contemporanei suggeriscono che la gravità diminuisce quando una massa si avvicina al centro della Terra (come annunciato dalla geostatica). Tuttavia, nonostante il fatto che Beaugrand sia stato uno dei primi ad affermare questo principio, il suo nome è ancora deturpato dalle parole crudeli che Descartes usò contro di lui.

• D'altra parte, il ruolo di De Beaugrand non si limitava a questa controversia, e l'influenza dei suoi "Notes priores" sull'algebra di Vieta fu un contributo decisivo alla diffusione di questa scrittura in Europa, in particolare in Italia, attraverso il generazione di Glorioso .

Lavori

• François Viète e Jean de Beaugrand. In artem analyticem isagoge ... Ad Logisticem speciosam notae priores ... . Parigi: 1631. 12 ° Parigi BNF.
• Joannis de Beaugrand ... Geostatice, seu de vario pondere gravium secundum varia a terrae (centro) intervalla dissertatio matematica . Parigi: Toussaint Du Bray, 1636. 2 °, VIII-28 p. Paris BNF.
• Consulenti caritatevoli delle varie opere e fogli sciolti di Sr. Girard Desargues da Lione ... Parigi: Melchior Tavernier e Franc̜ois L'Anglois, 1642. 4 °. Paris BNF. Contiene la Lettera di Monsieur [Jean] de Beaugrand segretario di Roy, sul tema dei fogli dal titolo: Broüillon progetto di un attacco agli eventi delle riunioni del cono con un piano ... A cura dell'SGDL Girard Desargues .
• Del modo di trovare le tangenti delle linee curve dall'algebra e delle imperfezioni di quella della S (ieur). des C (artes) . (1640)
• in Harmonicorum Libri, tomo II (pubblicato da Mersenne nel 1637); Beaugrand è interessato a una parte di questo libro sulla musica. Sappiamo che collezionava strumenti e spartiti; vi raccomanda il temperamento equabile e la divisione degli archi in 12 semitoni uguali

Note e riferimenti

Appunti

1. Forse a Mulhouse come suggeriscono alcune fonti Ma sembra che in questa occasione fosse confuso con suo padre.
2. Questo punto di vista è contestato da Jean Itard, in À propos d'un livre sur Pierre Fermat  ; per lui Fermat non aveva bisogno di questa iniziazione.
3. Per Zetetics  : vedere l'articolo dettagliato The Five Books of Zetetics.
4. Jean-Louis Vaulezard continua la sua dedica come segue:

   "Quindi non ti sarà spiacevole prenderti protezione." Ma a chi avrei potuto indirizzarli meglio di te, MONSlEUR, che non solo hai una conoscenza molto perfetta dell'analisi, ma che possiede ancora così assolutamente tutte le altre parti della matematica, che se si dovesse sperare di vedere queste belle scienze restaurate al punto in cui erano una volta, si ha ottime ragioni per credere che sarà solo per i tuoi mezzi. "

5. Berlin SB, Cambridge (MA) Harvard UL (copia di presentazione a Louis XIII), Marsiglia BM.
6. M. de Beaugrand si era lasciato andare alla gelosia nei confronti di M. Desargues , dice Baillet. Vedendo che si stava interessando a padre Mersenne per servire M. Descartes nel perseguimento del privilegio richiesto alla Corte di Francia per la stampa delle sue opere, pensò di dover gettare degli ostacoli lì, secondo il cattivo impegno in cui aveva iniziato ad assumere il punto di vista opposto di M. Desargues in Adams Tannery, tomo I, pagina 476
7. Mi hai mandato altri due discorsi, uno contro M. de Beaugrand e l'altro di M. Desargues. Avevo già visto il secondo, piacevole e di buon animo, scrisse Fermat a padre Mersenne nel settembre 1637. Per il primo (è l'opuscolo di La Brosse) non può essere male, se ci lasciamo troncare parole di amarezza; perché la causa del signor de Beaugrand è completamente deplorata. in Pierre de Fermat lavora
8. Proteste di Pierre de Fermat vicino a padre Mersenne; afferma che i suoi calcoli sono diversi da quelli di Beaugrand:

   "Per la prima, ti rispondo che quando ho inviato la suddetta proposta, non avevo ancora visto il libro di M. de Beaugrand, e non avevo saputo tranne che stava scrivendo con vari pesi. Graves secundum varia a terræ centro intervalla , in modo che su questo ho immaginato la proposizione che hai visto, e credevo che forse sarebbe stata la stessa di quella del signor de Beaugrand, e così l'ho scritta al mio detto sieur de Carcavy , ma da quando ho visto il libro del signor de Beaugrand, la sua opinione è diversa dalla mia in quanto suppone che la tomba in sé diventi più pesante o più leggera a seconda della distanza o dell'avvicinamento dal centro, e sostengo (in cui risponderei la tua seconda ragione) che di per sé non lo fa cambia peso, ma che viene tirato con più o meno forza, che è molto diverso dal resto. "

   da leggere in: Pierre De Fermat, Pergaeus Appollonius: Varia opera matematica D. Petri de Fermat, senatoris tolosani  ; pagina 145
9. Newton è il primo a definire chiaramente queste nozioni (leggi l'articolo Larousse  : sulla meccanica
10. Baillet aggiunge in seguito che M. De Beaugrand, dopo averlo letto (il manoscritto delle diottriche), si affrettò a inviarlo a Tolosa tramite Bourdeaux, per farlo leggere a M. De Fermat, consigliere del parlamento della Linguadoca, che aveva mostrato un solita passione per vedere cosa sarebbe uscito dalla penna di M Descartes .
11. "questo discorso non è molto sincero, perché in una lettera che ha inviato lo stesso giorno a Mersenne, egli (Descartes) ritiene che il metodo di Fermat fosse sbagliato fin dall'inizio e che non sia diventato corretto dopo le modifiche da lui stesso proposte , osserva Michèle Grégoire in La corrispondenza tra Cartesio e Fermat Volume 51 Numero 51-2-3 pagina 361
12. Nelle sue Lezioni sul calcolo delle funzioni , Lagrange attribuisce a Fermat un ruolo preponderante nella genesi del calcolo differenziale in Jean-Pierre Lubet: Il calcolo differenziale e integrale nell'analisi dimostrata da Charles René Reyneau  ; questa idea può essere trovata anche in J.-B. Hiriart-Urruty "  Dal calcolo differenziale al calcolo variazionale: una panoramica dell'evoluzione di P. Fermat ai giorni nostri  ", Quadrature ,Ottobre-dicembre 2008( leggi online [PDF] )
13. Mersenne, un po 'stordita e senza grande discrezione, aveva già fatto vedere loro Beaugrand, che non perdonava. Aveva persino perfide insinuazioni su Descartes: finse di chiamarlo anche "il soldato del filosofo" in Baillet, ripreso da Tannery e Andam, volume 12, pagina 252.
14. Riguardo alla prova delle proprietà di Desargues tramite Manélaus, Beaugrand scrive:

    "Ci sarà più di tornare alla cosa, e per dimostrare che la proposta fa la maggior parte di questo Progetto è soltanto un corollario della 17 ° proposta di Parte 3 conico di Apollonio Perga . Non c'è dubbio che io abbia dimostrato in poche righe questa stessa proposizione, per la composizione di cui ha dovuto fare questo ampio provvedimento di alberi, tronchi, ceppi, radici, ecc. : qui giace quasi negli stessi termini nelle tesi di MBP che ho scelto, perché, se lo trascrissi così com'è in Bozza, e dovessi chiamare deffaillement cosa si intende per ellisse, potrei trovarlo difficile proteggermi da eventuali svenimenti o svenimenti cardiaci. "

    Manca quindi tutta la semplicità delle dimostrazioni proiettive.
15. Dounot de Bar-le-Duc (come firma le sue opere), è nato a Ligny-en-Barrois, il 14 febbraio. 1574; pubblicò elementi della Geometria di Euclide (nel 1610); Consultazione dell'invenzione di Longitudes o Mecometry of the Eyman e Consultation of Hydrostatics, o water balance (nel 1615); il suo nome compare solo una o due volte nella corrispondenza di Descartes , pagina 281.
16. Padre Jean-François Nicéron, rinomato per le sue doti intellettuali, morì ad Aix-en-Provence il 22 settembre 1646, all'età di 33 anni. qua
17. L'esito finale non è stato molto positivo per Beaugrand: è finito in pessimi rapporti con tutti, anche quelli come Fermat e Desargues che prima lo tenevano in grande stima , scrive Sophie Roux del centro Koyré in (en) [PDF] Meccanica cartesiana
18. Nelle parole di Pascal

    "Il defunto signor de Beaugrand, dopo aver raccolto le soluzioni del piano della roulette, di cui c'erano diverse copie, con un ottimo metodo di maximis e minimis del signor de Fermat, le inviò entrambe a Galileo, senza nome degli autori. "

19. M. De Beaugrand aveva ulteriormente contribuito da parte sua a diminuire la stima che M Descartes avrebbe potuto avere nel suo cuore e nella sua mente, quando si era lasciato andare alla gelosia nei confronti di M. Desargues , scrive Baillet come sostituto. Introduzione al capitolo 12 del suo libro 4.
20. . La diminuzione dell'attrazione avviene secondo una funzione continua, la cui espressione, attraversando uno strato di densità omogenea, è della forma , d che rappresenta la distanza dal centro della terra ed i coefficienti dipendenti dalle densità successivamente attraversate; l'ultima discesa è lineare. Questo può essere visto applicando il teorema di Gauss .G=Kiod+Hiod2{\ displaystyle ^ {G = K_ {i} d + {H_ {i} \ over d ^ {2}}}}Hio,Kio{\ displaystyle _ {H_ {i}, K_ {i}}}

Riferimenti

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22. Le parole originali di Castelli sono le seguenti: "Beaugrand mi disse che da un tal Senatore de Tolose (Fermat) gli era stato proposto questo problema, cioé: descrivere una parabole che passi per quattro dati punti (vogliono pèro esser talmente posti che se ne possi formare un quadrilatero, due de lati del quale almeno non sieno paralleli) e che l'aveva sciolto "
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66. (in) Augustus De Morgan e David Eugene Smith , A budget of paradoxes , Ayer Publishing,1969( ISBN  0-8369-5119-0 , leggi online ) , p.  122
67. Augustus De Morgan  : Budget of Paradoxes / D su Wikisource
68. Testo originale di De Morgan: Questa è l'algebra della Casa Reale, settantatré anni dopo la morte di Vieta. Quære, è possibile che la fama di Vieta, che egli stesso ha ricoperto posizioni molto alte nella famiglia per tutta la vita, abbia potuto dare alla gente l'idea che quando un tale ufficiale ha scelto di dichiararsi un algebrista, deve esserlo davvero? Questo spiegherebbe Beaugrand, Beaulieu e tutti i beaux.
69. Beaugrand è il primo a dargli il nome attuale dopo Denis Diderot: Encyclopedie 1ere edition tome 4; pagina 596
70. Sébastien Maronne: REHSEIS day
71. Baillet 1691 , p.  111 e 124.
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74. Planet Earth sul sito web dell'ENS Lyon .
75. Sir Isaac Newton; Principi matematici della filosofia naturale, volume 2
76. Eugène Péclet: Trattato elementare di fisica, volume 1
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79. Ricard: il modello medio sul sito web dell'ENS Lyon
80. Un esercizio di calcolo [2] sul sito Chimix.com
81. Eugene Hecht, Tamer Becherrawy, Joël Martin Physique  ; pagina 246
82. Fabrizio Lomonaco, Maurizio Torrini: Galileo e Napoli Page 174
83. Armand Machabey: alcuni musicisti studiosi dell'epoca di Mersenne

Vedi anche

Bibliografia

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• Paul Tannery, Scienze moderne: il secolo di Fermat e Descartes , Parigi, Jacques Gabay,1996, 608  p. ( ISBN  2-87647-188-4 )
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• Adrien Baillet , La vita di Monsieur Descartes , D.Horthemels (Parigi),1691, Libro 4, Capitolo 12 .
• Pierre Duhem , "  Le origini della statica  " , sul sito web dell'Académie de Nancy , ed. Hermann,1906, p.  70

Articoli Correlati

• Maestro scrittore
• Pierre di Fermat
• Marin Mersenne
• René Descartes
• Francois Viète