Ivan Vinogradov

Ivan Matveievich Vinogradov (in russo Иван Матвеевич Виноградов) ( Velikié Louki ,14 settembre 1891- Mosca ,20 marzo 1983) è un matematico e accademico russo sovietico specializzato in teoria analitica dei numeri .

Biografia

Figlio di un prete , trascorse la sua infanzia a Velikié Louki e si iscrisse nel 1910 all'Università Imperiale di San Pietroburgo dove ebbe, tra gli altri professori, Andrei Markov e James Victor Uspensky  ; si laurea nel 1915. Ottiene una borsa di studio per proseguire le sue ricerche sulla classificazione dei residui quadratici . Nel 1918 fu ricevuto docente privato dalla neonata Perm State University, di cui divenne professore ordinario nel 1919. Nel 1920 fu nominato professore al Politecnico di San Pietroburgo e nel 1925 ottenne la direzione del Dipartimento di Calcolo delle probabilità e teoria dei numeri  ; poi nel 1934 Vinogradov fu nominato primo direttore dell'Istituto di matematica Steklov di Leningrado, nella cui creazione fu fortemente coinvolto. Dopo il trasferimento dell'istituto a Mosca, ha condiviso la sua gestione con Sergei Sobolev , ma ha assunto tutte le responsabilità nel 1947.

Vinogradov ha ideato un processo di sommatoria per le serie trigonometriche della forma

f(α,NON)=∑p≤NONexp⁡(2πioαp){\ Displaystyle f (\ alpha, N) = \ sum _ {p \ leq N} \ exp {(2 \ pi i \ alpha p)}}

dove la somma è estesa a tutti i numeri primi inferiori a un limite e dove è un numero reale. Hermann Weyl si era interessato a queste serie già nel 1916 nell'ambito della teoria analitica dei numeri, poi Hardy e Littlewood ne fecero un potente strumento di questo stesso ramo ( metodo del circolo di Hardy-Littlewood ). Nel 1937, Vinogradov suscitò emozione dimostrando con questa tecnica che qualsiasi intero dispari sufficientemente grande può essere scomposto come somma di tre numeri primi ( teorema di Vinogradov ), un passo importante nella risoluzione della congettura di Goldbach (debole) . Vinogradov ha applicato il suo metodo a molte altre domande nella teoria dei numeri additivi, come il problema di Waring . p{\ displaystyle p}NON{\ displaystyle N}α{\ displaystyle \ alpha}

Due volte eroe del lavoro socialista (nel 1945 e 1971), era un accademico dal 1929. Il suo lavoro è stato insignito della Medaglia Lomonosov (1970) e del Premio Lomonosov (1971). La Royal Society lo elesse membro nel 1942 e l' Accademia Leopoldina nel 1962. Egli (con AG Postnikov) tenne una conferenza plenaria al Congresso internazionale dei matematici a Mosca nel 1966 ( Recenti sviluppi nella teoria analitica dei numeri ). Ha anche pubblicato Matematicheskaya entsiklopediya nel 1977.

Appunti

1. Da non confondere con l'aritmetico Askold Ivanovich Vinogradov (coautore del teorema di Bombieri- Vinogradov).
2. Vinogradov, Doklady Akad. Nauk SSR, vol. 15, 1937, pagg. 291-294
3. Già nel 1923 Hardy e Littlewood lo avevano dimostrato con il metodo del cerchio, ammettendo comunque la congettura di Riemann generalizzata. Grazie al suo processo sommativo, Vinogradov è riuscito a liberarsi da questa ipotesi.
4. "  Mitgliederverzeichnis Ivan M. Vinogradov  " , su Leopoldina ,18 novembre 2016

Articoli Correlati

• Teorema di Vinogradov
• Congettura di Goldbach debole
• Congettura di Goldbach

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