Teoria dello spostamento di una vela mobile controvento

La teoria dello spostamento di una barca a vela controvento è una teoria fisica che spiega come una barca a vela o uno yacht di sabbia può andare di bolina. Questo movimento, apparentemente controintuitivo, è tuttavia spiegato dalle regole elementari della fisica.

Gli elementi di questa teoria possono essere applicati nel contesto della pratica della vela:

Affinché la forza di spostamento nella direzione della barca o del serbatoio il più vicino possibile ( vicino vicino ) sia massima, è necessario regolare la vela in modo che la sua direzione principale sia al centro dell'angolo formato da un lato dalla direzione del vento apparente, e d'altra parte dalla direzione in cui si vuole andare.
Non appena la barca guadagna velocità, la vela deve essere ripiegata di più per mantenere questa forza di spostamento al suo livello massimo; d'altra parte, deve essere urtato non appena perde velocità a causa di un vento più debole. In effetti, è il vento apparente , derivante dal vento vero e quello dovuto alla velocità della barca. Tuttavia, questo vento apparente rende con la direzione fissa della barca un angolo tanto meno quando la barca prende velocità.

Fisica semplificata del movimento di bolina

Se il movimento di un mobile in direzione del vento è intuitivo, la navigazione controvento, cioè lo spostamento di un mobile dotato di vela in direzione opposta al vento non è evidente. È infatti la presenza di una deriva (o chiglia) per una barca sull'acqua o la presa delle ruote per uno yacht di sabbia a terra che permette al vento di salire , ovvero potersi muovere in una delle direzioni appartenenti al semipiano posto sopravento al mobile. Ovviamente non è possibile navigare di bolina , cioè in direzione del vento, ma non appena la strada fa un certo angolo con la direzione del vento, diventa possibile risalire in questa direzione meno diretta. E virare per raggiungere un punto controvento. Questo angolo è tanto più piccolo quanto le vele sono sottili e l'attrito in acqua è basso, ma in pratica rimane alto e dell'ordine dei 40 ° sia per le buone barche che per i serbatoi.

Il principio di questa navigazione può essere schematizzato da un mobile ridotto a due piani rigidi collegati ad un asse (l'albero) mantenuto verticale, uno a filo con l'acqua (la deriva o chiglia ) l'altro una vela, quadrata e rigida, montata sulla albero al centro e in grado di ruotare attorno ad esso come nella figura a lato.

Lo scopo della deriva è di opporsi allo spostamento laterale della barca esercitando una portanza non appena la barca ha preso velocità. Nel caso dello yachting su sabbia, l'attrito al suolo delle ruote, supposto rettilineo, viene esercitato indipendentemente dalla velocità.

Per comprendere l'azione del vento su questo mobile già complesso, è possibile scomporre il mobile nelle sue due parti, vela e deriva e descrivere successivamente:

l'azione del vento su una vela qui considerata rigida;
l'azione (o reazione) dell'acqua sulle opere vive di una barca a vela o del suolo su un carro a ruote.

Dobbiamo quindi combinare le due azioni per comprendere la logica generale.

Azione del vento su una vela

Il vento che soffia su una vela esercita una pressione su tutti i punti situati sopravento della tela ma anche una depressione su tutti i punti situati dall'altra parte, cioè sottovento . Il flusso sulla vela può essere ridotto a tre casi distinti:

a bassa incidenza , si dice che il flusso è "attaccato"; la vela sviluppa portanza (perpendicolare al vento) e resistenza (nella direzione del vento); il rapporto tra i due si chiama finezza.
ad alta incidenza, il flusso è parzialmente bloccato nella parte posteriore del profilo, la resistenza (turbolenza) aumenta e la scorrevolezza diminuisce.
ad altissima incidenza il flusso è completamente bloccato, non c'è più portanza; sottovento, rimane solo la resistenza, ma poiché è diretta in avanti, è propulsiva.

Si noterà la forza esercitata dal vento sulla vela . $\ vec {F}$

Bassa incidenza

A bassa incidenza il flusso del vento può essere "legato". Le reti d'aria sono fissate alla vela, sia sul lato sottovento che su quello sopravento. L'azione del vento sulla vela crea portanza . Questa portanza migliora l'efficienza della vela rispetto alla modalità ad alto angolo di attacco. La vela rimane nel flusso attaccato per un angolo di attacco compreso tra 0 e circa 20 °.

La teoria del profilo sottile insegna che in una modalità a bassa incidenza il coefficiente di portanza è con l'incidenza dell'ala. A bassa incidenza, la resistenza è bassa rispetto alla portanza; la finezza è alta. ${\ displaystyle \ C_ {lift} = 2 \ pi \ alpha}$ ${\ displaystyle \ \ alpha}$

O neanche ${\ displaystyle {\ vec {F_ {sail}}} = {\ vec {F_ {lift}}} + {\ vec {F_ {traine}}}}$ ${\ displaystyle F_ {sail} = F_ {lift}}$

O neanche ${\ displaystyle F_ {lift} = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times C_ {lift} \ times {V_ {a}} ^ {2}}$ ${\ Displaystyle F = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times 2 \ times \ pi \ times \ alpha \ times {V_ {a}} ^ {2}}$

Da dove con vento apparente ${\ Displaystyle F_ {velo} = \ rho \ times S \ times \ pi \ times \ alpha \ times {V_ {a}} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ V_ {a}}$

Questa forza tenderà anche a far cadere la barca (sbandamento) ma se la chiglia è sufficientemente appesantita o se i membri della squadra si stanno calando , il tallone sarà basso.

Forte impatto

Secondo un approccio puramente statico come se il vento esercitasse sulla vela una pressione paragonabile a un getto d'aria senza turbolenze o attriti, è sufficiente applicare il teorema dell'impulso . Una vela che offre un angolo con il vento ostacola quest'ultimo solo su una frazione della sua superficie velica che varia sinusoidalmente questo angolo. Questo approccio semplicistico ma nondimeno utile ha dei limiti che verranno discussi in seguito. La pressione esercitata dal vento sulla tela viene riassunta come una forza perpendicolare alla tela e applicata al centro della vela sull'albero. $\alfa$

Se la barca non è più dotata di una sola vela, come ad esempio su una feluca , ma di un fiocco a prua dell'albero (che tende a far cadere la barca) e di una randa alla coda (che tende ad orzarla ), il risultato delle due forze su una barca con vele ben regolate è un'unica forza applicata all'albero che rende quasi superfluo l'uso del timone.

Il getto d'aria sulla vela forma un flusso d'aria. La forza esercitata sulla piastra rientra nel teorema dell'impulso, alla forza richiesta per deviare il flusso d'aria. Il flusso d'aria ha la stessa sezione in ingresso e in uscita perché il flusso è libero.

Abbiamo quindi: ${\ displaystyle {\ vec {F_ {plate}}} = {\ dot {m}} ({\ vec {v_ {incoming}}} - {\ vec {v_ {outgoing}}})}$

con:

${\ displaystyle || {\ vec {v_ {incoming}}} || = || {\ vec {v_ {outgoing}}} || = V}$ vento apparente
${\ displaystyle {\ dot {m}}}$ flusso d'aria di massa ${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho \ times S_ {vena} \ times V}$
${\ displaystyle S_ {vena}}$ sezione del getto, dati sconosciuti.

quindi se la vela fa un angolo di incidenza , la forza applicata sarà: ${\ displaystyle \ alpha _ {plaque}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F_ {plaque}}} = {\ dot {m}} \ times 2 \ times sin ({\ frac {\ alpha _ {plaque}} {2}}) \ times V \ times { \ vec {n}}}$

con il vettore unitario perpendicolare alla superficie del piatto. ${\ displaystyle {\ vec {n}}}$

Questa formula mostra la natura sinusoidale della forza. La formula è stata calcolata per una piastra perfettamente piana. Tuttavia, in realtà, una vela ha una cavità, ha una forma a palloncino più o meno pronunciata. Questo è particolarmente vero per uno spinnaker. L'angolo di uscita della corrente d'aria non sarà perpendicolare alla vela ma tenderà a risalire (simile al principio di una Turbina Pelton ). L'angolo di incidenza della placca rispetto all'angolo di incidenza della vela sarà vicino alla formula . ${\ Displaystyle \ alpha _ {piatto} \ simeq 2 \ alpha _ {velo}}$

Se la vela è perpendicolare al vento, offrirà la massima resistenza al vento. O questa forza massima che dipende essenzialmente dal vento e dalle dimensioni della vela. Si deduce: ${\ displaystyle F_ {max}}$

${\ displaystyle || {\ vec {F_ {velo}}} || = \ rho \ times S \ times \ sin \ alpha _ {velo} \ times {V_ {a}} ^ {2}}$

Dettagli

Con un angolo di attacco di 90 ° con vento in coda, c'è più portanza e la resistenza è massima con ${\ displaystyle F_ {velo} = F_ {max}}$ ${\ displaystyle C_ {apprendista} \ simeq 2}$

O neanche ${\ displaystyle {\ vec {F_ {sail}}} = {\ vec {F_ {lift}}} + {\ vec {F_ {traine}}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F_ {velo}}} = {\ vec {F_ {treno}}}}$

Oro ${\ displaystyle F_ {traine} = {\ frac {1} {2}} \ times \ rho \ times S \ times C_ {traine} \ times {V} ^ {2}}$

Da dove ${\ displaystyle F_ {velo} = \ rho \ times S \ times {V} ^ {2} = F_ {max}}$

Da dove con ${\ Displaystyle \ rho \ times S \ times {V} ^ {2} = F_ {max} = \ rho \ times S_ {vena} \ times V \ times 2 \ times sin (\ alpha _ {velo}) \ times V}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {velo} = 90}$

Da dove ${\ displaystyle S = S_ {vena} \ times 2}$

Quindi con V vento apparente.

{\ Displaystyle F_ {velo} ​​= \ rho \ times S \ times \ sin \ alpha _ {velo} ​​\ times {V} ^ {2}}

Azione di una trazione su una chiglia senza vela o su un carro: reazione del mobile

Una chiglia galleggiante o una scatola rettangolare ponderata munita di un albero nudo su cui viene esercitata una trazione orizzontale. Si può immaginare di trainare con una fune attaccata non alla prua anteriore ma alla base dell'albero. Se il rimorchiatore sta rimorchiando in direzione perpendicolare alla deriva o alle ruote nel caso di un carro armato, l'unica azione possibile è appoggiare la barca o abbattere il serbatoio. Ma non appena il traino viene effettuato in una direzione non perpendicolare alla deriva o alle ruote, la barca o il serbatoio si muoveranno in avanti o indietro nella direzione della trazione. Se questa tensione è ad un angolo con la direzione principale della barca o del serbatoio, la forza applicata si scomporrà in una forza perpendicolare alla deriva o alle ruote, che farà tramontare solo la barca o l'auto, e una forza propulsiva che spingerà in avanti nella direzione della deriva o delle ruote. In questa pagina, per restare chiari, verrà trascurato l'effetto della lista, l'albero rimarrà perfettamente verticale. $\ theta$ $F$ ${\ displaystyle F \ sin \ theta}$ ${\ displaystyle F \ cos \ theta}$

Le due azioni precedenti dovrebbero ora essere combinate.

Combinazione dell'azione del vento e della reazione del rover, del gommone o del carro armato

Il cellulare si alza nel vento. Se mettiamo una vela che fa un angolo con il vento, quella vela eserciterà una forza sull'albero. In caso di bolina, l'angolo è compreso tra 0 e 90 °. Per andare di bolina, hai bisogno di una forza propulsiva positiva. Per non interferire con la comprensione del problema, il serbatoio o la barca a vela è a velocità costante. Allo stesso modo per semplificare, il vento è costante e sempre orientato nella stessa direzione. Noteremo l'angolo della vela con l'asse principale della barca a vela o del serbatoio. $\alfa$ $F$ $\alfa$ $F_ {p}$ ${\ displaystyle \ \ beta}$

Come funziona la vela

Sorge la domanda se l'aliante opera in modalità a bassa o alta incidenza.

Se la vela dovesse funzionare in modalità turbolenta come un ostacolo (modalità ad alta incidenza), il vento si impalerebbe nella vela. La forza del vento sulla vela è perpendicolare alla vela e, poiché il vento proviene da davanti, non c'è un angolo adeguato dove la forza propulsiva è positiva. Il cellulare torna indietro. ${\ displaystyle \ \ beta}$ $F_ {p}$

Se la vela sta operando in modalità a bassa incidenza, la forza non è più perpendicolare alla vela ma perpendicolare al vento. In questo caso, parte della forza è diretta in avanti, la forza propulsiva è positiva. Il caso possibile è quindi quello di avere una vela in modalità a bassa incidenza, cioè in modalità laminare o . $F$ $F_ {p}$ ${\ displaystyle F = F_ {lift}}$

L'albero è montato su una chiglia o su un serbatoio e su questo albero viene esercitata una forza, la cui direzione fa un angolo con la direzione della barca o del serbatoio. Abbiamo paragrafi precedenti: $\ theta$

${\ Displaystyle F = \ rho \ times S \ times \ pi \ times \ alpha \ times {V_ {a}} ^ {2}}$ perpendicolare al vento è ${\ displaystyle \ theta = \ alpha + \ beta + {\ frac {\ pi} {2}}}$

e la forza propulsiva con la direzione della forza della vela. ${\ displaystyle F_ {p} = F \ times \ cos \ theta}$ $\ theta$

Poiché è perpendicolare al vento , il componente nella direzione della chiglia della barca o delle ruote del carro sarà una forza di valore costante: $F$ ${\ displaystyle F_ {p} = F \ times \ sin (\ alpha + \ beta)}$

${\ displaystyle F_ {p} = F \ sin (\ alpha + \ beta) = \ rho \ times S \ times \ pi \ times \ alpha \ times {V_ {a}} ^ {2} \ times \ sin (\ alpha + \ beta)}$ .

Poiché la densità dell'aria è pressoché costante, la velocità del vento e del cellulare è costante quindi è costante. ${\ displaystyle \ rho \ times S \ times \ pi \ times {V_ {a}} ^ {2}}$

da dove ${\ displaystyle F_ {p} = costante \ times \ sin (\ alpha + \ beta) \ times \ alpha}$

Ne consegue che, se questa componente è positiva, la barca o il serbatoio si muoverà in avanti non appena sarà maggiore delle forze di attrito che ostacolano il movimento di questo mobile. Quindi, poiché l'attrito è basso per una barca in acqua o per un carro sulle ruote, quest'ultimo potrà risalire il vento non appena gli angoli e saranno positivi e inferiori a 180 °. $\alfa$ $\beta$

Supponiamo, quindi, che una barca desideri raggiungere un punto finale. L'angolo tra la rotta scelta e il vento è costante. Ciò implica che è costante che noteremo . Allo stesso modo, per arrivare a destinazione il più rapidamente possibile, la vela sarà regolata per avere la massima forza propulsiva . $\ alpha + \ beta$ $\gamma$ $F_ {p}$

In altre parole, è necessario scegliere gli angoli e in modo che il prodotto sia massimo. Quindi, devi posizionare il sollevamento massimo in modalità a bassa incidenza. In realtà, a seconda delle barche a vela (o delle bombole) e del set di vele issate, ciò corrisponde ad un angolo da 10 ° a 40 °. Quando il vento è troppo alto ( debole), non è più possibile regolare l'angolo di attacco all'angolo ottimale, la forza propulsiva diminuirà fino a diventare zero, prua al vento ( ). $\alfa$ $\beta$ ${\ Displaystyle \ alpha \ times \ sin \ gamma}$ $\alfa$ $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma = 0}$

Vento apparente

Non appena il mobile prende velocità, il vento esercitato sulla vela sarà ridotto se il mobile va nella direzione del vento (o, più precisamente, una delle direzioni del semipiano sottovento ) e aumentato se, a viceversa va controvento (cioè in una delle direzioni del semipiano sopravvento ). Sulla vela verrà esercitato un cosiddetto vento apparente , sottrazione vettoriale del vento vero da quello generato dalla velocità del mobile . Questo vento apparente forma quindi un angolo , con il velo. Se la rotta rimane invariata, l'angolo del vento apparente con la direzione del rover diventerà . Si noterà la sua intensità . Se la barca o il carro è di bolina, l'angolo tra la banderuola e la direzione della barca sarà minore non appena la barca prenderà velocità; sarà quindi necessario rimboccare le vele per mantenere questo valore ottimale . Più veloce è la barca, il galleggiante o la tavola da windsurf, maggiore sarà il ribaltamento. ${\ displaystyle {\ vec {V_ {a}}} = {\ vec {V}} - {\ vec {V_ {m}}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {V}} \,}$ ${\ displaystyle {\ vec {V_ {m}}}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {a}}$ ${\ displaystyle (\ alpha _ {a} <\ alpha)}$ $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma _ {a} = \ alpha _ {a} + \ beta \,}$ ${\ displaystyle || {\ vec {V}} - {\ vec {V_ {m}}} ||}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {a}}$

A tutto baglio ea bassa velocità, l'ala sarà inizialmente bordata con l'incidenza della portanza massima. Più il mobile guadagnerà velocità, più vireremo per evitare il faseying perché il vento apparente sarà sempre più "a prua" della barca secondo il vocabolario usato in navigazione. Se la forza di attrito è bassa, il cellulare guadagnerà sempre più velocità fino a raggiungere una velocità limite che può essere molto più veloce del vento. È così che vediamo tavole da windsurf o sand-yacht, ad altissima velocità, con la vela il più possibile, costeggiando una spiaggia in entrambe le direzioni sotto l'effetto del vento termico proveniente dal mare.

Limite di velocità

Se lo skipper vuole andare di bolina, ad esempio con una rotta di 45 °. La barca a vela è generalmente dotata di una vela flessibile. Se lo skipper posiziona la barca su questa rotta senza velocità, la vela senza velocità verrà sgonfiata. Non avrà il suo profilo in modalità laminare. La vela si comporterà come un ostacolo al vento. La vela fallirà non appena la barca sarà di bolina.

Di conseguenza, è necessario prima di tutto guadagnare velocità, cioè navigare più o meno con un vento di coda per gonfiare la vela. La vela ha un profilo. Poi una volta acquisita la velocità con la barca a vela, la vela gonfiata , lo skipper la porterà sempre più bolina. Pertanto, durante questa fase, la vela manterrà un profilo, un profilo che cambierà man mano che la vela viene regolata. La vela infatti viene riadattata a causa del cambio di rotta, ma anche perché la barca a vela, prendendo sempre più velocità, aumenta il vento apparente e fa cambiare la direzione di questo vento apparente. Più veloce è la ripresa della barca, più strette sono le vele per mantenere l'angolo ottimale.

Essendo l'angolo ottimale della vela intrinseco alla vela e non nullo, dell'ordine dei 20 °, arriva un momento in cui, vicino al vento, la vela si sgonfia. È quindi necessario mantenere un angolo ottimale sulla vela senza sgonfiarla. A questa velocità massima, più la barca si sposta, più energia prende dal vento, energia che si trasforma in velocità. In teoria, la barca andrebbe sempre più veloce e non ci sarebbero limiti. In realtà, la barca cede energia allo stesso tempo per attrito (idraulico per una barca a vela, presa della ruota a terra per un serbatoio). Viene creato un equilibrio e la barca raggiunge un limite di velocità . La forza propulsiva sarà massima . ${\ displaystyle {\ vec {V_ {l}}}}$ ${\ displaystyle F_ {p}}$ ${\ displaystyle F_ {p_ {max}}}$

${\ displaystyle F_ {p_ {max}}}$ sarà uguale e opposta alla forza di attrito , generalmente considerata proporzionale al modulo della velocità. ${\ displaystyle F_ {f}}$

Se le forze di attrito sono deboli come nel caso di una tavola da windsurf, il mobile andrà molto veloce, l'angolo si indebolirà, la forza di spinta diminuirà e la velocità del mobile sottoposto ad un'accelerazione sempre più bassa diventerà costante . ${\ displaystyle \ gamma _ {a}}$

Limiti di una teoria semplificata

Nelle sezioni precedenti, lo sforzo è stato ipotizzato costante. Questa semplificazione permette di comprendere il meccanismo di bolina nel suo complesso e di dedurne alcuni semplici risultati utili nella pratica. La realtà è molto più complessa. Questo sforzo è variabile e dipende da più parametri. Il lettore potrà fare riferimento al corso di Glénans per capire che le forze, o pressioni, che agiscono su una barca o uno yacht di sabbia dipendono da resistenze multiple, e da attriti con comportamento fortemente non lineare. $F$

Pertanto, l'angolo ottimale per riporre la vela non sarà esattamente lo stesso. In particolare, l'azione di un vento incidente su una vela è qui ridotta ad una forza perpendicolare al vento in modalità a bassa incidenza. L'influenza dello sbandamento è trascurata.

Nei lavori specialistici vengono generalmente utilizzati concetti derivanti dall'aviazione con un'ala profilata e una forza aerodinamica le cui proiezioni sulla direzione del vento e una direzione perpendicolare al vento sono rispettivamente la resistenza e la portanza . La resistenza è tutt'altro che trascurabile per la competizione (regata, gara). In realtà, portanza e resistenza sono funzioni complesse ed empiriche specifiche di ogni vela. I risultati effettivi sono rappresentati da grafici chiamati curve polari che sono spesso ottenuti in una galleria del vento o per simulazione.

Il parametro principale è l' impatto della vela rispetto al vento (evidente se la vela si muove rispetto al vento). La figura B confronta la forza aerodinamica del classico profilo NACA0012 spesso utilizzato per modellare una vela con quella di una singola sinusoide quando l'incidenza del vento sulla vela varia da 0 a 90 °.

Il grafico (Figura B) mostra chiaramente le due zone: modalità a bassa incidenza e modalità ad alta incidenza. In prima approssimazione, a bassa incidenza, la funzione aumenta linearmente. Allo stesso modo, in prima approssimazione, ad alta incidenza, la funzione aumenta sinusoidalmente.

Questo flusso rimane laminare (Figura C) fino a un'incidenza di 15 °. Per un profilo di aeroplano, l'incidenza massima è generalmente maggiore (tra 15 e 23 °) che per le vele di una barca. Dopo questi 15 ° il flusso diventa turbolento, le correnti d'aria sganciano gradualmente la superficie sottovento. L'intera superficie della vela diventa gradualmente turbolenta, la forza diminuisce. Il grafico si trova in un'area che si discosta in modo significativo dalle due approssimazioni. Superati i 30 °, l'intera parete sottovento è sganciata, conta solo l'angolo della vela al vento (angolo di attacco).

La semplificazione matematica con una sinusoide e una linea retta non sembra contraddire le grandezze empiriche della letteratura specializzata dove si dice spesso che una barca a vela che naviga di bolina stretta fa un angolo di circa 40 ° con il vento e che la vela deve fare un angolo di 20 ° con la banderuola, cioè un'incidenza di 20 ° il limite del modo laminare. Da dove la seguente regola, in modo che la forza di spostamento nella direzione della barca o del serbatoio il più vicino possibile (vicino stretto) sia massima, è necessario regolare la vela in modo che la sua direzione principale sia al centro della angolo formato da un lato dalla direzione del vento apparente e dall'altro dalla direzione in cui si desidera andare.

Altro punto importante, la seguente ipotesi precedente: l'effetto della lista verrà trascurato, l'albero rimarrà perfettamente verticale ha conseguenze significative nella realtà. Lo scafo di una nave interagisce con la vela (sbandamento e deriva), ne consegue che il punto di regolazione ottimale della vela non è quello di massima portanza. L'analisi di questo fenomeno porta alle nozioni di potere e finezza.

Note e riferimenti

un articolo di futura science su questo argomento

[1]
[2]
La regola pratica è la conservazione dello slancio applicata alle tre dimensioni dello spazio. La sua risoluzione è semplice quando il sistema modellato comprende solo pochi elementi, ma la risoluzione di questa equazione nel caso di un fluido ( equazioni di Navier-Stokes ) che comprende miliardi di miliardi di molecole in movimento è per il momento fuori portata della nostra corrente conoscenza. L'equazione fisica coinvolta e la sua risoluzione sono quindi semplici se si approssimano il comportamento dell'acqua, del vento e della barca a vela.
ANALISI NUMERICA E PROGETTAZIONE DELLE VELE DI BORDO (2005) di Antony Jameson, Juan J. Alonso, Margot Gerritsen
Mettere i numeri sulle prestazioni dell'Iceboat
" http://mpsn.free.fr/fuidique/CoursTd/TdC_Fluide_ch4_1-3_noprint.pdf " ( Archive • Wikiwix • Archive.is • Google • Cosa fare? )
[3] pagina 31
veda l'equazione (10)
pagina 12
[4]
Fluid Mechanics 2 ° anno PC-PC * / PSI-PSI *: Corso con esercizi corretti da Regine Noel Bruno Christmas, Marc Menetriefs Alain Favier Thierry Desmarais, Jean-Marie Brébec Claude Orsini, Jean-Marc Vanhaecke vedi pagina 211
Per l'area in cui il flusso sulla vela non è laminare.
esempio naca0012
" ftp://nrg-nl.com/pub/www/library/report/1995/c95061.pdf " ( Archive • Wikiwix • Archive.is • Google • Cosa fare? ) Coefficiente di trascinamento di una piastra
l'asse principale di una barca è l'asse poppa-prua.
Corso Glénans, 7 ° edizione, Seuil, 2010. La prima edizione nel 1961 http://preview.prod.glenans.asso.fr.gr-grix.sdv.fr/photos/file/34586_pdf_courrier_VF.pdf
vedere pagina 6
vedere la Tabella 2 (Reynolds 0,36), pagine 19 e 20, del lavoro intitolato Caratteristiche aerodinamiche di sette sezioni di profilo alare simmetriche attraverso un angolo di attacco di 180 gradi per l'uso nell'analisi aerodinamica delle turbine eoliche ad asse verticale di Robert E. Sheldahl e PC Klimas, Sandia National Laboratories Report, SAND80-2ll4, marzo 1988, http://prod.sandia.gov/techlib/access-control.cgi/1980/802114.pdf
Cfr. In particolare il paragrafo "Il polo di una vela secondo la sua forma" nel sito Maritime Culture http://www.culture-maritime.com/fr/page-ae4_cours.xhtml