Stephen cole kleene

Stephen kleene Descrizione di questa immagine, commentata anche di seguito Stephen Kleene nel 1978. Dati chiave
Nascita 5 gennaio 1909
Hartford, Connecticut
Morte 25 gennaio 1994
Madison, Wisconsin
Casa stati Uniti
Nazionalità Americano
le zone Matematica
Istituzioni Università del Wisconsin - Madison
Diploma università di Princeton
Supervisore Chiesa di Alonzo
Studenti di dottorato John Addison Jr.
Paul Axt
Douglas Clarke
Robert Lee Constable
David Kierstead
Shih-Chao Liu
Joan Moschovakis
Yiannis N. Moschovakis
Nels Nelson
Gene Rose
Clifford Spector
Richard Vesley
Dick de Jongh  (en)
Rinomato per la Teoria della ricorsione , gerarchia aritmetica , teorema di Kleene
Premi Medaglia Nazionale della Scienza , Premio Leroy P. Steele

Stephen Cole Kleene , nato il5 gennaio 1909ad Hartford, nel Connecticut, e morì25 gennaio 1994a Madison (Wisconsin) è un matematico e logico statunitense .

Contributi scientifici

È noto che Kleene ha fondato la branca della logica matematica che porta il nome di teoria della ricorsione , in collaborazione con Alonzo Church , Kurt Gödel , Emil Post e Alan Turing , e anche il lambda-calcolo con Alonzo Church e John Barkley. Rosser . È anche noto per aver inventato il concetto di espressione regolare e linguaggio regolare .

Creando gli strumenti per formalizzare il concetto di computabilità , rendendo così possibile determinare quali problemi possono essere risolti da algoritmi , e d'altra parte sviluppando i concetti che permettano di analizzare i linguaggi di programmazione e di descrivere gli automi più semplici, ha posto i fondamenti teorici dell'informatica . La star di kleene Il teorema di Kleene , la ricorsione teorema di Kleene e teorema di punto fisso Kleene ricordano il ruolo da lui svolto nella creazione di questi concetti. Ha anche contribuito alla logica intuizionista . La sua influenza è misurata anche dal numero dei suoi discendenti scientifici. Secondo MathGenealogy, ha supervisionato 13 tesi e, tramite i suoi studenti, ha 972 discendenti, in particolare tramite Robert Lee Constable .

Biografia scientifica

Kleene ha conseguito un BA presso l' Amherst College nel 1930. Nel 1934 ha ottenuto un dottorato di ricerca in matematica presso la Princeton University . La sua tesi, diretta da Alonzo Church , è intitolata “  A Theory of Positive Integers in Formal Logic  ” . Contiene lo studio delle funzioni calcolabili dal punto di vista del lambda-calcolo che è la prima delle caratterizzazioni di funzioni ricorsive . Nel 1934, Kurt Gödel rimase a Princeton e presentò i suoi famosi teoremi di incompletezza . La dimostrazione di Gödel fa un uso essenziale delle funzioni definite dalla ricorsione. Si pone quindi la questione dell'equivalenza delle definizioni delle funzioni calcolabili. Per Alonzo Church, queste sono le funzioni che possono essere definite nel lambda-calcolo . La tesi di Kleene del 1934 esamina questa proposizione. J. Barkley Rosser , un altro studente di Church, mostra l'equivalenza al calcolo dei combinatori di Haskell Curry . Infine, Alan Turing ed Emil Post propongono la definizione delle macchine di Turing e Kleene esamina la definizione delle funzioni ricorsive di Gödel. Sappiamo che queste definizioni sono equivalenti. Da allora, Kleene ha lavorato sulla classe delle funzioni ricorsive, dimostrando in particolare il teorema della forma normale.

Nel 1935, entrò a far parte del dipartimento di matematica presso l' Università del Wisconsin , dove fu prima un istruttore di matematica, poi divenne professore assistente nel 1937.

Dal 1939 al 1940 fu distaccato presso l' Institute for Advanced Study di Princeton, dove aiutò a fondare la teoria della ricorsione. Nel 1941-1942 fu professore associato all'Amherst College. Ha partecipato alla seconda guerra mondiale come istruttore nella Marina degli Stati Uniti dal 1942 al 1946. Tornò all'Università del Wisconsin come professore associato, poi come professore ordinario nel 1948.

Successivamente, Kleene introdusse la gerarchia aritmetica , che è una gerarchia di sottoinsiemi dell'insieme di interi naturali definibili nel linguaggio del primo ordine dell'aritmetica di Peano. Con Emil Post , ha introdotto il grado di insolubilità, chiamato il grado di Turing (da Alan Turing) di un insieme di numeri interi naturali, che misura il livello di insolubilità algoritmica dell'insieme.

Nell'estate del 1951, Kleene soggiornò alla RAND Corporation , dove studiò il famoso articolo di WS McCulloch e Walter Pitts sulle reti neurali. Ha scritto un rapporto interno che è stato successivamente pubblicato su Automata Studies  ; introduce espressioni regolari e dimostra il teorema di Kleene sull'equivalenza tra descrizione per espressione razionale e per automa.

Kleene studia anche la relazione tra matematica costruttiva, nel senso di Brouwer , inventore della logica intuizionista, e funzioni ricorsive. Nel 1950 beneficia di una borsa di studio del Guggenheim e soggiorna ad Amsterdam nel gruppo di matematici intuizionisti olandesi. Scrive, con il suo allievo Richard E. Vesley, un libro in cui sviluppano il concetto di "realizzabile" per l'intuizionismo.

Dal 1964 al 1979, Kleene detiene la cattedra di matematica Cyrus C.MacDuffee, e ha anche responsabilità amministrative per l'università: è a capo del Dipartimento di Matematica e Computer dal 1962 al 1963 e Dean ( Dean ) del College of Letters and Science dal 1969 al 1974. Si è ritirato dall'università nel 1979. Nel 1999, la Biblioteca di Matematica dell'Università del Wisconsin è stata ribattezzata in suo onore

Un condito alpinista , ha dimostrato una grande passione per la difesa della natura e dell'ambiente.

Il suo cognome è pronunciato [kliːniː] o[kliːn] . Lo pronunciò lo stesso Kleene[kleɪniː] . Suo figlio, Kenneth C. Kleene scrive: “  Per quanto ne so questa pronuncia non è corretta in tutte le lingue conosciute. Credo che questo romanzo di pronuncia sia stato inventato da mio padre.  " .

Onori e responsabilità

Pubblicazioni

LibriArticoli (selezione)

Note e riferimenti

  1. Saunders Mac Lane , "  Stephen Cole Kleene (1909-1994)  " , Memoria biografica , Accademia nazionale delle scienze,1998(visitato il 9 settembre 2016 ) .
  2. (in) "  Stephen Cole Kleene  " nel sito Mathematics Genealogy Project
  3. "  Rappresentazione di eventi nelle reti nervose e negli automi finiti  ", Research Memoranda , Rand Corporation,15 dicembre 1951( leggi online )
  4. (a) Eric Pace , "  Stephen C. Kleene è morto a 85; Era leader nell'informatica  " , The New York Times ,27 gennaio 1994( leggi online )
  5. "  About SC Kleene  " , University of Wisconsin - Madison Libraries (accesso 23 aprile 2016 ) .
  6. "Stephen Kleene" nel Dizionario online gratuito di informatica .
  7. Per quanto ne so, questa pronuncia non è corretta in tutte le lingue conosciute. Penso che questa nuova pronuncia sia stata inventata da mio padre.
  8. Unione Internazionale di Storia e Filosofia della Scienza .

Vedi anche

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