Oscar Zariski

Oscar Zariski Descrizione dell'immagine Oscar Zariski.jpg. Dati chiave
Nascita 24 aprile 1899
Kobryn ( Impero russo )
Morte 04 luglio 1986
Brookline (Massachusetts) ( Stati Uniti )
Nazionalità Italiani poi americani
le zone geometria algebrica
Istituzioni Johns Hopkins University (1937-1947)
Harvard University (1947-1969)
Diploma Dottorato presso l' Università degli Studi di Roma "La Sapienza" (1924)
Rinomato per la Topologia di Zariski , teorema sulle funzioni olomorfe
Premi Price Steele , Wolf Prize

Oscar Zariski è stato uno dei matematici più influenti nel campo della geometria algebrica al XX °  secolo . È nato sotto il nome di Ascher Zaritsky da una famiglia ebrea24 aprile 1899, in Kobryn (adesso in Belarus , poi in Russia ). È morto04 luglio 1986a Brookline , nel Massachusetts .

Biografia

Fu studente all'Università di Kiev nel 1918, proseguendo poi gli studi presso "La Sapienza" di Roma nel 1920. Divenne seguace della scuola italiana di geometria algebrica  (in) , studiando con Guido Castelnuovo , Federigo Enriques e Francesco Severi . Ha difeso il suo dottorato nel 1924, sulla teoria di Galois . Fu durante la sua pubblicazione che accettò il suggerimento di cambiare il suo nome per motivi professionali.

Emigrò negli Stati Uniti nel 1927, con il sostegno di Solomon Lefschetz . Ottenne l'opportunità di insegnare alla Johns Hopkins University , ma non divenne professore ordinario fino al 1937.

In questo periodo scrive un famoso libro sulle superfici algebriche, inizialmente inteso come recensione del lavoro della scuola italiana. Questo libro fu pubblicato nel 1935. Fu rivisto molto tempo dopo, con numerose note che mostravano come la geometria algebrica fosse cambiata da allora, non solo nelle sue basi ma anche nei suoi scopi.

Sembra che questo lavoro sia all'origine dell'insoddisfazione di Zariski per l'approccio italiano alla geometria birazionale . Il problema era un rigore insufficiente e la soluzione era l'uso dell'algebra commutativa . La topologia Zariski (chiamata oggi), è adattata alla geometria birégulière, dove le varietà sono correlate da applicazioni polinomiali. Questa teoria è troppo limitata per le superfici algebriche e anche per le curve con punti singolari. Una mappa razionale sta a una mappa polinomiale come una funzione razionale sta a un polinomio . In termini geometrici, dobbiamo considerare funzioni definite su un sottoinsieme aperto e denso di una determinata varietà. La descrizione del comportamento aggiuntivo può richiedere un punto infinitamente vicino  (in) per spiegare il confine del comportamento lungo diverse direzioni. Ciò richiede, nel caso delle superfici, di utilizzare anche la teoria delle valutazioni per descrivere fenomeni come i burst .

Zariski divenne professore all'Università di Harvard nel 1947 e si ritirò nel 1969. Nel 1945 discusse fruttuosamente i fondamenti della geometria algebrica con André Weil . Weil era interessato a stabilire una teoria astratta delle varietà, per spiegare l'uso della varietà Jacobiana nella sua dimostrazione dell'ipotesi di Riemann per curve su campi finiti , una direzione piuttosto trasversale agli interessi di Zariski.

Ad Harvard, tra gli studenti di Zariski, possiamo notare Shreeram Abhyankar , Heisuke Hironaka , David Mumford , Piotr Blass , Michael Artin e Steven Kleiman  (in) , i cui interessi spaziano dalla teoria delle singolarità alla coomologia attraverso la teoria degli spazi dei moduli . Lo stesso Zariski ha lavorato alla teoria dell'equisingolarità. Alcuni dei suoi risultati chiave, il teorema principale di Zariski  (in) e il teorema di Zariski sulle funzioni olomorfe fanno parte dei risultati generalizzati e sono inclusi nei fondamenti moderni della geometria algebrica dovuti ad Alexander Grothendieck .

Ha ricevuto lo Steele Prize e il Wolf Prize nel 1981. Ha anche scritto un libro sull'algebra commutativa in due volumi, con Pierre Samuel . I suoi articoli sono stati pubblicati da MIT Press in quattro volumi.

Note e riferimenti

(fr) Questo articolo è parzialmente o interamente tratto dall'articolo di Wikipedia in inglese intitolato "  Oscar Zariski  " ( vedi la lista degli autori ) .

Vedi anche

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