Il numero di Deborah è un numero adimensionale , utilizzato in reologia per caratterizzare la fluidità di un materiale . Alcuni materiali amorfi apparentemente solidi come catrame , polimeri o vetri fluiranno se osservati per lungo tempo o ad una temperatura sufficientemente alta, come mostra l' esperimento della caduta di pece .
La denominazione di questo numero è dovuta all'ingegnere Markus Reiner , professore al Technion , e si riferisce a un verso della Bibbia ( Libro di Giudici 5: 5), più precisamente un canto della profetessa Deborah : "Le montagne scorrevano prima del Signore ” . Troviamo un'immagine simile nel Libro di Michea 1: 4, o nel Salmo 97: 5: "I monti si sciolgono come cera davanti al Signore".
Formalmente, il numero di Deborah è definito come il rapporto tra il tempo di rilassamento , che caratterizza la fluidità intrinseca di un materiale, e la scala temporale caratteristica di un esperimento (o simulazione numerica ) che verifica la risposta del materiale. Più piccolo è il numero di Deborah, più fluido appare il materiale.
Notiamo :
dove t c è il tempo di rilassamento caratteristico del materiale e t p è il tempo caratteristico dell'esperimento.
Pertanto, il vetro ordinario potrebbe deformarsi sotto il proprio peso dopo diversi secoli fino a diverse centinaia di gradi, mentre l' acqua ( t c = 10 −12 s ) potrebbe produrre effetti di frattura se sottoposta a un impatto estremamente veloce.
I materiali con una t c vicina alla seconda hanno un comportamento ambivalente (semiliquido semisolido), come Silly Putty .
La formula che rappresenta il numero di Weissenberg (in) Wi è, a quanto pare, diversa dal numero di Deborah ma in determinate condizioni, rappresenta lo stesso valore quando espansa:
La sua interpretazione, tuttavia, è diversa da quella del numero di Deborah, sebbene questi due numeri siano spesso confusi.