Limite di Eddington
Il limite di Eddington , o luminosità di Eddington , è un valore di luminosità che un oggetto celeste (ad esempio una stella ) non può superare: oltre questo, la pressione di radiazione ha la precedenza sulla gravità e i costituenti dell'oggetto vengono espulsi.
Poiché la massa di una stella può essere correlata alla sua luminosità tramite il diagramma Hertzsprung-Russell , il limite di Eddington è equivalente a un limite sulla massa di una stella. Questa quantità prende il nome dall'astrofisico britannico Sir Arthur Eddington che ha originato questo concetto.
A rigor di termini, questo è un limite teorico, basato su un certo numero di approssimazioni: è calcolato per una stella in equilibrio idrostatico e con simmetria sferica. Per tenere conto dei casi reali, in particolare dell'influenza della temperatura , si utilizza il limite di Humphreys-Davidson , che ne è un'estensione.
Storia
L' omonimo del limite di Eddington è l'astrofisico britannico Arthur Eddington (1882-1944) che lo ha stabilito per primo in 1921nel caso di una stella con simmetria sferica in equilibrio idrostatico .
Eventi
Per la stragrande maggioranza delle stelle, la pressione di radiazione esercitata sulle particelle, che dipende dalla loro superficie, è largamente dominata dalla gravità , che dipende dalla loro massa. Le forze repulsive che impediscono il collasso gravitazionale delle stelle sono quindi termodinamiche di ordine e le stelle sono in equilibrio idrostatico .
Al contrario, le stelle più massicce o in rapida rotazione possono raggiungere il limite di Eddington. Se una parte dell'involucro della stella raggiunge questo limite, non è più collegata alla stella. Quest'ultimo subisce quindi una certa perdita di massa. Queste stelle sono in parte raggruppate sotto il termine generico LGW per variabile blu luminosa ( variabile blu luminosa ), che sono considerate instabili.
La seconda stella più massiccia conosciuta, LBV 1806-20 (superata solo da R136a1 ) appartiene a questo gruppo. Non ha ancora raggiunto il limite di Eddington. Si ritiene che la stella LBV η Carinae sia il primo esempio di ciò che accade quando viene superato il limite di Eddington.
Espressione
La stella è considerata un corpo a simmetria sferica, uniforme e isotropa, mantenuto in equilibrio. Si suppone che il gradiente di pressione all'interno della stella segua l' equilibrio idrostatico . Abbiamo così:
dPhdr(r)=-ρg=-GMρr2{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} P_ {h}} {\ mathrm {d} r}} \ left (r \ right) = - \ rho g = -G {\ frac {M \ rho} { r ^ {2}}}}
con P h la pressione idrostatica, r la distanza dal centro della stella, ρ la densità del gas costituente la stella, ipotizzata uniforme, G la costante gravitazionale.
La pressione di radiazione , che viene esercitata nella direzione opposta, ha per espressione:
dPrdr(r)=-σTρmpvsL4πr2{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} P_ {r}} {\ mathrm {d} r}} \ left (r \ right) = - {\ frac {\ sigma _ {T} \ rho} {m_ {p} c}} {\ frac {L} {4 \ pi r ^ {2}}}}
con P r la pressione di radiazione , σ T la sezione d' urto dello scattering di Thomson per l' elettrone , L la luminosità della stella em p la massa del protone . Queste due pressioni si compensano esattamente, per definizione, quando la luminosità della stella raggiunge il limite di Eddington:
LEdd=4πGMmpvsσT{\ displaystyle L _ {\ mathrm {Edd}} = 4 \ pi GMm _ {\ mathrm {p}} {\ frac {c} {\ sigma _ {T}}}}
Il valore esatto di questo limite dipende dalla composizione chimica della stella, dalle sue variazioni e dalla distribuzione della materia. Possiamo comunque dare una formula approssimativa rispetto al Sole , annotando M la massa della stella considerata:
LEdd=3.3×104(MM⊙)L⊙{\ displaystyle L _ {\ mathrm {Edd}} = 3,3 \ volte 10 ^ {4} \ sinistra ({\ frac {M} {M _ {\ odot}}} \ destra) L _ {\ odot}}
con le solite notazioni per massa e luminosità solare .
Note e riferimenti
Appunti
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Il limite di Eddington è anche noto come limite di luminosità e come luminosità di Eddington .
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Si presume qui che l'unico costituente della stella sia l' idrogeno ionizzato H + .
Riferimenti
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Vedi anche
Bibliografia
Pubblicazione originale di Arthur Eddington
Dizionari ed enciclopedie
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Libri di scienze popolari
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Altro
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link esterno
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