Indipendenza (logica matematica)

Nella logica matematica , l' indipendenza si riferisce alla non dimostrabilità di una proposizione rispetto ad altre proposizioni.

Una proposizione σ è indipendente da una data teoria del primo ordine T,  se T non dimostra σ; cioè, è impossibile provare σ da  T , ed è anche impossibile provare da  T che σ è falso. A volte si dice che σ è indecidibile di T ; da non confondere con la "decidibilità" del problema decisionale .

Una teoria T è indipendente se ogni assioma in questo T  non è dimostrabile dagli altri assiomi T . Si dice che una teoria per la quale esiste un insieme indipendente di assiomi sia assiomatizzabile in modo indipendente

Applicazioni in fisica teorica

Dal 2000 all'indipendenza logica è stata attribuita un'importanza cruciale nei confronti dei Fondamenti della Fisica.

Vedi anche

• geometria, indecidibilità dell'assioma parallelo rispetto agli assiomi di Euclide che portano a tre diverse geometrie, la geometria euclidea , la geometria iperbolica e la geometria ellittica .
• Geometria non euclidea
• indecidibilità

Riferimenti

• (fr) Questo articolo è parzialmente o interamente tratto dall'articolo di Wikipedia in inglese intitolato "  Indipendenza (logica matematica)  " ( vedere l'elenco degli autori ) .

1. Tomasz Paterek, Johannes Kofler, Robert Prevedel, Peter Klimek, Markus Aspelmeyer, Anton Zeilinger e Caslav Brukner, Indipendenza logica e casualità quantistica, New Journal of Physics 12 (2010), no. 013019, 1367–2630
2. Gergely Szekely The Existence of Superluminal Particles è coerente con la Kinementics of Einstein's Special Relativity https://arxiv.org/pdf/1202.5790v2.pdf

• Elliott Mendelson , "  An Introduction to Mathematical Logic  ", Chapman & Hall , Londra,1997( ISBN  978-0-412-80830-2 )
• J. Donald Monk , "  Mathematical Logic  ", Springer-Verlag , Berlino, New York,1976( ISBN  978-0-387-90170-1 )
• Edward Russell Stabler, Un'introduzione al pensiero matematico , Addison-Wesley Publishing Company Inc., Reading Massachusetts USA, 1948.