Rischio

L' incidente è il principio scatenante di eventi non correlati in un caso noto. Può essere sinonimo di "imprevedibilità", "imprevedibilità", fortuna , destino o correlato ai misteri della provvidenza .

Etimologia

Si attribuisce l'origine della parola casuale in arabo " az-Zahr , الزهر ", che significa originariamente " dice " e dopo aver preso il significato di "fortuna", come ha sottolineato il XII ° secolo, un gioco di dadi , ma anche da metafora tutti i campi rientrando nella "scienza del caso" ( Averroès ). Tuttavia, il CNRTL riporta che il termine " al-zahr " nel senso di "giocare a dadi" è relativamente moderno e propone l'etimologia " yasara " ("giocare a dadi") la cui esistenza è attestata in arabo classico.

La parola assume nuovi significati, e in particolare quello di " pericolo ". Già percepibile nella parola “ risky ”, questo nuovo significato è diventato il nucleo semantico del “ hazard ” inglese.

Possibilità nella scienza

Tenendo conto del punto di vista deterministico delle scienze della natura, ogni fenomeno ha una causa deterministica. Gli unici casi in cui ciò non è verificato sono:

fenomeni derivanti direttamente o indirettamente da un fenomeno quantistico, che sono quindi fondamentalmente non deterministici (questo è tipicamente il caso dei decadimenti nucleari e delle onde elettromagnetiche );
sistemi con uno o più punti di biforcazione . Il sistema è quindi perfettamente deterministico, in assoluto, ma la mancanza di precisione nella conoscenza (la misurazione) dello stato attuale del sistema rende impossibile prevederne il comportamento futuro, in pratica. Questo tipo di sistema è chiamato caotico . Ad esempio: il movimento o l'uscita delle palline Loto . Il loro movimento è totalmente deterministico, calcolabile dalle leggi di Newton, se conosciamo con grande precisione le loro posizioni e velocità iniziali. Tuttavia anche un piccolo errore nella misurazione di una singola posizione di una delle palline amplifica e produce un enorme errore nella previsione della posizione delle palline dopo 1 minuto di agitazione, effettuando la previsione delle palline in uscita e del loro ordine , praticamente impossibile.
Anche i sistemi dinamici il cui livello di complessità è tale che la mente umana non può determinare il loro futuro sono talvolta considerati "pericolosi" . Ad esempio, la crescita di una pianta, in un ambiente controllato, è teoricamente deterministica (le molecole seguono leggi deterministiche). Tuttavia, sarebbe necessario avere a disposizione una conoscenza completa del modello di sviluppo della pianta così dettagliato che sembra impossibile prevedere l'esatta forma della pianta, al micrometro più vicino, nell'arco di diverse settimane.

Vediamo che negli ultimi due casi, la nozione di caso dipende dalle informazioni a disposizione della persona che giudica la natura "pericolosa" di una data situazione. I progressi della scienza lasciano sempre meno spazio al caso (ad esempio, il tempo di domani non è più considerato un fenomeno casuale, mentre nel Medioevo era probabilmente attribuito al caso o alla volontà. Divino). Tuttavia, l'evoluzione di un sistema può essere determinata perfettamente solo se tutti i fattori sono calcolati con una precisione infinita. Altrimenti parliamo di probabilità, rendendo quindi possibile prevedere con la massima precisione possibile la possibilità che detto sistema possa evolversi in un certo modo (passando per un punto preciso, in un momento preciso, raggiungendo il suo obiettivo in un tempo determinato, eccetera.). Il determinismo non viene annichilito ma viene poi "limitato".

Possibilità in diversi campi scientifici

Secondo Nicolas Gauvrit, le aree che, in matematica, possono insegnarci qualcosa sul caso sono:

la probabilità (che include la teoria ergodica );
i sistemi dinamici (inclusa la teoria del caos);
la teoria dei grafi ;
la semantica di Kripke in logica;
la teoria dell'informazione algoritmica , l'informatica teorica.

Nella teoria della probabilità e nella statistica , parliamo di variabili casuali , cioè distribuzioni di probabilità. Nelle matrici casuali, i numeri disposti in righe e colonne vengono estratti a caso. Sono state scoperte diverse proprietà statistiche universali, le stesse indipendentemente dal tipo di possibilità utilizzato. Le matrici casuali si trovano in molte situazioni quotidiane (tempo di attesa per il treno della metropolitana, tsunami, prezzi di borsa, ecc.) E si sono dimostrate fruttuose in matematica (numeri primi), in biologia (forma di proteine) e in fisica teorica. (livelli di energia dei nuclei atomici, conduzione elettronica, ecc.)

Le scienze esatte sono quelle che cercano di ridurre maggiormente l'effetto del caso.

In informatica , il termine "caso" può sembrare alquanto incongruo, ma quando parliamo di "caso", intendiamo principalmente la generazione di numeri " pseudo-casuali ": la logica sottostante si suppone sia sufficientemente distante dal problema in cui vengono iniettati in modo da non essere distinti da una sequenza “realmente” casuale.
In matematica , i decimali di pi greco non sono casuali, ma la distribuzione di cifre o gruppi consecutivi di N cifre dei suoi decimali hanno le caratteristiche di un fenomeno casuale.

Nella teoria dell'informazione algoritmica , la nozione di " sequenza casuale " ha definizioni precise.

I sistemi caotici e pericolosi governano un gran numero di fenomeni naturali.

In fisica , i fenomeni sono rappresentati come rischi. È il caso, ad esempio, della meccanica quantistica o della teoria cinetica dei gas .
In biologia , le leggi dell'ereditarietà seguono le leggi del caso ("Sarà un maschio o una femmina?"). L' evoluzione del mondo vivente si svolge in parte a caso: si parla di contingenza di evoluzione , vale a dire di una possibilità messa in parametri di gioco così numerosi e così complesse che non possono essere dedotte allo stato attuale della scienza (che facciamo. non hanno leggi di probabilità ).
In medicina , alcune malattie multifattoriali (cancro, ecc.) Non sono prevedibili.

Le scienze umane e sociali implicano un forte elemento di casualità:

in economia , la mancanza di previsioni affidabili mostra che dipende dal caso;
in sociologia si fanno indagini su persone selezionate a caso;
in psicologia , la teoria nota come "probabilità soggettive" studia il modo in cui percepiamo il caso.

Mezzi per apprendere il caso

Comprendere i fenomeni per prevederli:
- da un metodo scientifico e sperimentale ;
- con un metodo empirico ("Per esperienza , so che accadrà così").

Più consideriamo un gran numero di esperimenti o campioni di grandi dimensioni, più riduciamo l'effetto del caso. Ad esempio, quando lanci una moneta bilanciata, più lanci fai, più è probabile che il numero ("relativo al numero totale di lanci") di pile ottenute sia vicino al numero di facce (ad esempio, per 1000 lanci, la probabilità che la differenza tra questi due valori sia inferiore a 20 è del 49%; mentre per 10.000 lanci, la probabilità che la differenza tra questi due valori sia inferiore a 200 (che equivale a 20 per 1000 ) è del 96%). In termini matematici, questi risultati sono dati dalla legge dei grandi numeri , ad esempio.

Tentata definizione

Ecco la definizione che Aristotele dà del caso: "c'è una moltitudine di cose che accadono e che sono per effetto del caso e spontaneamente", ma afferma che "il caso, né tutto ciò che viene dal caso non può essere la causa delle cose che sono necessariamente e sempre o di cose che accadono nella maggior parte dei casi ”.

In altre parole, per Aristotele, il caso può venire solo dal caso. È interessante mettere tale definizione in parallelo con quella data da Cournot nel XIX ° secolo , che ha definito la possibilità, in una proposta ormai famoso come "incontro di due serie causali indipendenti". Si suppone che gli eventi di per sé siano abbastanza determinati quanto alla loro causa ed effetto; è dal loro incontro imprevedibile, dall'intrusione di una nuova causalità indipendente nello svolgersi di un processo, che nasce il caso. Per esempio :

se la pioggia ha danneggiato il tetto di una casa, e da causa a effetto una cosa tira l'altra, una tegola si stacca, siamo in una "serie causale";
se il tempo inizia ad essere bello (“Dopo la pioggia, il bel tempo”), e decido di fare una passeggiata, siamo in un'altra serie, un'altra “storia”;
se prendo la piastrella all'angolo della testa è che il caso deve incontrare due processi che improvvisamente coerenti e nel tempo e nello spazio.

Questa definizione di casualità è da collegare alla teoria del caos che si occupa di sistemi totalmente deterministici ma che tuttavia hanno un comportamento caotico che può essere interpretato come caso.

Henri Bergson , da parte sua, utilizza la definizione proposta da Cournot, ma propone l'idea che per un uomo "la catena meccanica di cause ed effetti" prende il nome di caso solo se si sente coinvolto. Quindi, la caduta di una piastrella ai piedi di un passante è una questione di fortuna. Lo stesso sarà se, alla curva di una strada, incontrassi una persona con cui intendevo parlare.

"C'è solo una possibilità perché è in gioco un interesse umano e perché le cose sono successe come se l'uomo fosse stato preso in considerazione, sia in

vista di essere al suo servizio, o meglio con l'intenzione di danneggiarlo. [...] Vedi solo meccanismo, il caso svanisce. Perché intervenga, è necessario

che, l'effetto che ha un significato umano, questo significato dovrebbe riflettere sulla causa e colorarlo, per così dire, con l'umanità. Il caso è quindi il meccanismo

comportandosi come se avesse un'intenzione. "

Quando le cause del caso sono viste come soggette a leggi predeterminate e immutabili, parleremo di "destino". La catena di eventi determinata dal destino, che si possono chiamare i rischi della vita, prende il nome di "destino".

Una sfortunata catena di apparenti coincidenze diventa "fatalità". Questo sarà proprio il caso se la piastrella già citata stordisce o, a maggior ragione, uccide il nostro passante.

Se dietro la maschera del caso ci sono eventi voluti da Dio nella sua sapienza onnisciente, la religione parla di "provvidenza".

Misura del caso

Scientificamente, l'acquisizione delle possibilità di elaborazione di grandi numeri ha permesso di studiare le condizioni per la comparsa e lo sviluppo di forme di casualità:

la teoria delle probabilità che Blaise Pascal ha ampiamente contribuito a fondare,
la messa in discussione dell'aspettativa matematica come criterio universale di utilità da parte di Émile Borel nel 1928,
la matematizzazione della nozione di "caso" di Andreï Kolmogorov con la nozione di complessità di Kolmogorov
la matematizzazione della contingenza di Andreï Kolmogorov nel 1931 (con le equazioni avanti e indietro ),
l'uso delle probabilità in questioni di strategia militare o economica dalla teoria dei giochi di John von Neumann e Oskar Morgenstern nel 1944 ( strategie miste ),
la matematizzazione della casualità dell'osservazione nei fenomeni quantistici (relazioni di incertezza di Heisenberg ).

C'è un'eco della filosofia di Democrito , secondo la quale "Tutto ciò che esiste è frutto del caso e della necessità".

La possibilità del movimento e dell'incontro degli atomi tra loro, già esposta in Democrito , sarà rivisitata dalla meccanica quantistica , per la quale il caso può essere definito solo dove c'è un osservatore (le funzioni d'onda sono infatti perfettamente determinate; solo loro " realizzazione "è casuale).

È importante non confondere caos e caso: il comportamento irregolare dei sistemi risulta da un intreccio di serie causali che genera conflitti di azioni, che sembrano indipendenti perché troppo complessi per essere analizzati. Il caso, d'altra parte, esprime semplicemente un'assenza di informazione , che esista o meno. Tuttavia, i sistemi caotici sono comunemente usati nei generatori di casualità.

La complessità non è coinvolta in quanto tale: puoi creare un numero di modelli estremamente semplici, e tuttavia obbedire a un processo imprevedibile, o il cui comportamento sembra sconcertante (vedi Langton's Ant ). Una funzione di emergenza si manifesta spesso nei sistemi complessi osservati e ha suggerito la nozione di auto-organizzazione .

Il caso può spesso essere trascritto in leggi probabilistiche. Probabilità e statistica consentono un'osservazione più ravvicinata del mondo e quindi proiezioni più rigorose nel futuro.

Ma una distinzione fondamentale va fatta per quanto riguarda le diverse forme di casualità: come Mandelbrot mostra in Chance, Fractals and Finance , ci sono due tipi di chance, chance “benigna” e chance “selvaggia”. Per caso benigno, quando il numero di osservazioni aumenta, le fluttuazioni sono sempre meno importanti (questa è la legge dei grandi numeri ), la legge è gaussiana (questo è il teorema limite centrale ) e il presente è indipendente dal passato sufficientemente distante . La possibilità “selvaggia” è molto diversa poiché corrisponde a leggi dove una semplice osservazione può cambiare una media composta da diverse migliaia di osservazioni, spiega eventi “catastrofici” o “patologici”.

“[Il caso selvaggio] è molto brutto, perché non ci permette di ragionare in termini di medie. Se prendi a caso dieci città in Francia e se ti mancano Parigi, Lione e Marsiglia, diminuirai la dimensione media nel tuo campione. Se si prendono dieci città, tra cui Parigi e nove villaggi, la media non consente alcuna conclusione sulle popolazioni di città tratte a caso. "(B. Mandelbrot)

Questa differenza mostra che l'inferenza statistica , cioè il fatto di dedurre da un campione di dati informazioni sul processo che genera questo campione, è un'operazione eminentemente complessa nella statistica inferenziale.

Utilità e uso del caso

Usiamo il caso per semplificare le analisi, ma non solo: molti fenomeni reali essendo imprevedibili, dobbiamo saper usare il caso se vogliamo copiarli; questo è particolarmente vero per le simulazioni.

I giochi di teorie tengono conto del caso. Quello dei giochi "economici", di John von Neumann e Oskar Morgenstern , mostra che le strategie ottimali per contrastare un avversario a volte sono strategie miste : è difficile prevedere i tuoi movimenti se gli spari a caso, ma devi comunque- eseguirà questo sorteggio nel miglior modo possibile per te e il meno favorevole possibile per il tuo avversario. Vedi punto sella .

Comprendere e padroneggiare i giochi d'azzardo richiede una buona modellazione del caso.

I metodi di calcolo numerico basati sul caso sono chiamati "metodi Monte-Carlo".

Metodi Monte-Carlo

Questi metodi utilizzano numeri casuali per simulare situazioni, calcolare integrali o risolvere equazioni alle derivate parziali.

I metodi Monte-Carlo sono particolarmente utilizzati in fisica , dove vengono calcolati algoritmi che consentono poi di analizzare i risultati degli esperimenti.

Generazione di fortuna

Dato che usiamo il caso, sarebbe più pratico poterlo produrre direttamente, per motivi di efficienza. Per questo, possiamo ad esempio utilizzare:

fenomeni imprevedibili: dadi, roulette, lotto;
operazioni matematiche imprevedibili all'interno di algoritmi: divisione euclidea, congruenza, quadrato;
processi fisici: radioattività, lastra semiriflettente ...

Con l'eccezione dei fenomeni basati su fenomeni quantistici, questi metodi generano solo pseudo-possibilità, quasi indeterminabili o solo parzialmente indeterminabili.

Bibliografia

Jacques Monod ( traduzione dal greco antico), Chance and Necessity : Saggio sulla filosofia naturale della biologia moderna , Parigi, Éditions du Seuil , coll. "Punti di prova",1970, 256 p. ( ISBN 978-2-08-121810-9 ).
Jean-Paul Delahaye , Informazioni, complessità e possibilità [ dettaglio delle edizioni ]
David Ruelle , Chance and chaos , Paris, O. Jacob,2010, 244 p. ( ISBN 978-2-7381-2388-6 , OCLC 690793640 ).
Rémy Lestienne , L'occasione creativa , Parigi, Éd. the Discovery, coll. "Scienza e società / Scoperta",1993, 286 p. ( ISBN 978-2-7071-2191-2 , OCLC 695543122 ).
Bernard Courtebras ( ill. Nicolas Dahan), matematizzazione caso: una storia del calcolo delle probabilità , Parigi, Vuibert , coll. "Cultura scientifica",2008, 209 p. ( ISBN 978-2-7117-4036-9 , OCLC 427544914 ).
Nassim Taleb ( tradotto dall'inglese da Christine Rimoldy), Il cigno nero: il potere dell'imprevedibile [" Il cigno nero: l'impatto dell'altamente improbabile "], Parigi, Les Belles lettres,2008, 496 p. ( ISBN 978-2-251-44348-5 , OCLC 319956174 ).
Marcel Charles Desban , Le porte della creazione: elogio del caso , Milon-la-Chapelle, H & D, coll. "Campo di conoscenza" ( n o 1),2009, 190 p. ( ISBN 978-2-914266-11-6 , OCLC 326516137 ).
Nicolas Gauvrit , hai detto caso? : tra matematica e psicologia , Parigi, Belin pour la Science, coll. "Biblioteca scientifica",2009, 239 p. ( ISBN 978-2-7011-4622-5 , OCLC 315132568 ).

Note e riferimenti

https://fr.wiktionary.org/wiki/hasard
www.larousse.fr/dictionnaires/français/_hasard
Le Petit Robert. Dizionario della lingua francese , 1987.
Etimologia del caso , CNRTL.
Hai detto possibilità? Tra matematica e psicologia
Bertrand Eynard, " L'universalità delle matrici casuali ", Pour la Science , n . 487,Maggio 2018, p. Da 34 a 44 ( ISSN 0153-4092 ).
Cfr. Jacques Monod , Chance and Necessity .
[1]
[2]
Aristotele , Lezioni di fisica
Henri Bergson, The Two Sources of Morality and Religion , Parigi, Presses Universitaires de France,1951, 340 p. , p. 154, 155
B. Mandelbrot, Chance, fractals and finance , Champs Flammarion, 1997
[3] I modelli frattali in finanza , Bollettino della Banca di Francia, n . 183.
[4] Estratto da un'intervista con B. Mandelbrot pubblicata su Liberation nel 1998.