Gogolplex

Il gogolplex è un numero definito come il numero 10 elevato al potere gogol . Fuori dalla portata delle rappresentazioni mentali umane, è impossibile, nel sistema decimale , scrivere questo numero su carta perché contiene più cifre di quante siano le particelle elementari che l' universo osservabile includerebbe (dell'ordine di 10 80 ). L' inverso di gogolplex, un numero positivo estremamente piccolo, è chiamato gogolminex .

Notazioni

Si può notare: 10gogol{\ displaystyle {10} ^ {\ rm {gogol}}}, 1010100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}, 1010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000{\ displaystyle 10 ^ {\ scriptscriptstyle 10 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \ , 000 \, 000 \, 000}}.

Per la seconda notazione, va specificato che significa buono e non , essendo quest'ultimo numero uguale a ; da un lato in questo caso darebbe un numero molto più piccolo, dall'altro renderebbe la notazione poco interessante. abvs{\ displaystyle a ^ {b ^ {c}}}a(bvs){\ displaystyle a ^ {(b ^ {c})}}(ab)vs{\ displaystyle (a ^ {b}) ^ {c}}ab×vs{\ displaystyle a ^ {b \ times c}}1010100{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {100}}}

Utilità

Questo numero è un buon esempio che mostra come possiamo raggiungere grandi numeri quando usiamo potenze ripetute. Inoltre, il numero , o secondo la notazione ripetuta dei poteri di Knuth , è ancora molto maggiore. 999999{\ displaystyle 9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9 ^ {9}}}}}}9↑↑6{\ displaystyle 9 \ uparrow \ uparrow 6}

Questo numero è solo una curiosità per aver ricevuto un nome. Non è un numero notevole per le sue proprietà matematiche, né un numero significativo in alcun ramo della scienza. Inoltre, in questi campi, ci sono numeri notevoli anche più grandi.

Nelle dimostrazioni matematiche, possiamo citare il numero di Graham e il limite superiore del secondo numero di Skewes , molto più alto.

In fisica, la teoria di Everett ha portato a considerare l'esistenza di un numero formidabile anche di universi paralleli. Uno studio ha portato a far avanzare un numero massimo di universi di , in altre parole . 101010.000.000{\ displaystyle 10 ^ {10 ^ {10000000}}}gogolpleX109999900{\ displaystyle gogolplex ^ {10 ^ {9999900}}}

Questo numero ha dato il suo nome:

• al Googleplex , sede dell'azienda Google , che già prende il nome dal gogol. La storia generalmente presentata è che il nome "googolplex" è stato rifiutato dalla società perché ritenuto troppo complicato.
• il Googolplex Star Thinker nella Settima Galassia di Luce , un computer molto potente nella Guida alla Galassia di Douglas Adams .
• a Springfield Googolplex Theatres dalla serie animata I Simpsons .

Note e riferimenti

1. (en) Googolplex su planetmath.org .
2. Stella Baruk , Numbers to Count and Tell , Media Diffusion,2014( leggi in linea ) , p.  66.
3. Il termine è stato coniato dai matematici John Horton Conway e Richard Guy , in Winning Ways for your Mathematical Plays . Vedi (en) questo articolo che traccia un elenco atipico di determinati numeri e (en) questo elenco di nomi di numeri .
4. (in) Amanda Gefter, "  Moltiplicare gli universi: quanto è il multiverso?  " , New Scientist ,28 ottobre 2009.

Vedi anche

• Gogol
• Googleplex