Linea del vettore

Una linea vettoriale (o più semplicemente una linea ) è uno spazio vettoriale D , su un corpo K , di dimensione 1. In altre parole, D è uno spazio vettoriale generato da un singolo vettore diverso da zero.

Qualsiasi vettore diverso da zero v di D forma una base di D  :

D=Kv{\ displaystyle D = \ mathbf {K} v}.

Ad esempio, il corpo K è esso stesso una linea vettoriale su K . Come il K spazi-vettore sono classificati per la loro dimensione, va bene vettore è isomorfo a K . Un isomorfismo esplicito è dato qui dalla moltiplicazione di v per uno scalare  :

K→Dλ↦λv{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathbf {K} & \ rightarrow & D \\\ lambda & \ mapsto & \ lambda v \ end {matrix}}}. <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">