Equazione di Weierstrass
In matematica , un'equazione di Weierstrass , chiamata anche forma di Weierstrass , è una forma semplificata dell'equazione di una curva ellittica . Semplificazione della forma generale
al modulo Weierstrass si può fare cambiando la variabile , ma dipende dalla caratteristica del campo commutativo K su cui è definita la curva ellittica (cioè il campo a cui appartengono i coefficienti a k ).
Esistono tre tipi di equazioni di Weierstrass.
- Se la caratteristica di K è diversa da 2 e 3 (che include i casi in cui è zero, ad esempio quando K è il campo di reali , complessi o razionali ) allora l'equazione di Weierstrass per una curva ellittica è la forma
- Se la caratteristica di K è 3 (ad esempio se K è il campo finito con 3 elementi r ) allora è applicabile una delle due seguenti semplificazioni:
- Se la caratteristica di K è 2 (ad esempio se K è il campo finito con 2 elementi r ) allora è applicabile una delle due seguenti semplificazioni:
