Motivo per un sequel

In matematica il motivo è il valore che permette di passare da un termine all'altro in certe sequenze definite dalla ricorrenza .

Origine del nome

Il valore che permette di passare da un termine all'altro in una sequenza ricorrente si chiama motivo . È una traduzione della ratio latina nel senso di relazione . Questa traduzione è adatta per la sequenza geometrica perché è un quoziente che può spostarsi da un'estremità all'altra . Questa è tuttavia una traduzione meno buona per la sequenza aritmetica in cui il motivo è una differenza piuttosto che un rapporto . Il motivo del nome in questo caso è catachresis . $un}$ $u _ {{n + 1}}$ ${\ displaystyle \ quad q = {\ frac {u_ {n + 1}} {u_ {n}}}}$ ${\ displaystyle \ quad r = u_ {n + 1} -u_ {n}}$

Progressione aritmetica

In una sequenza aritmetica in cui il motivo è indicato con r, la relazione di ricorrenza è la seguente: ${\ displaystyle \ (u_ {n}) _ {\, n \, \ geq \, n_ {0}}}$

{\ displaystyle \ forall n \ geq n_ {0}, \ quad u_ {n + 1} = u_ {n} + r}

Sequenza geometrica

In una sequenza geometrica in cui il motivo è indicato da q, la relazione di ricorrenza è la seguente: ${\ displaystyle \ (u_ {n}) _ {\, n \, \ geq \, n_ {0}}}$

{\ displaystyle \ forall n \ geq n_ {0}, \ quad u_ {n + 1} = q \ cdot u_ {n}}

Note e riferimenti

Bernard Delmas, Statistiche descrittive per l'economia e la gestione , Villeneuve-d'Ascq, Septentrion ,2009, 292 p. ( ISBN 978-2-7574-0074-6 , leggi online ) , p. 45-46