Quarto di cerchio mobile

Il quarto di cerchio mobile è un vecchio strumento di misura angolare con un campo di utilizzo di 90 °. È della famiglia dei quadranti o dei quarti di cerchio. In generale, questo strumento consente di misurare con precisione l' altezza di un oggetto distante o la distanza angolare tra due oggetti mirati. Viene usato principalmente sul terreno in geodesia e più raramente negli osservatori astronomici nel XVII ° e XVIII °  secolo. È uno degli strumenti utilizzati da Jean Picard per misurare un grado di latitudine terrestre mediante triangolazione e dal Cassini per stabilire la mappa della Francia nota come "mappa Cassini". Successivamente sarà sostituito dal cerchio del ripetitore , uno strumento più preciso e di facile utilizzo.

Approccio di base

Lo strumento di base è costituito dai seguenti elementi:

Storia ed evoluzione

I quadranti mobili, all'origine, probabilmente si fondono con i quadranti di navigazione dei primi esploratori marittimi, agli inizi del XVI E  secolo.

Questo strumento sembra necessario per determinare la latitudine con maggiore precisione rispetto a quella ottenuta dal quadrante nautico  : quest'ultimo, infatti, di piccole dimensioni, viene tenuto in mano per effettuare le letture, il che lo rende uno strumento molto scadente.

Magellano , nel 1519, nel suo giro del mondo, trasportava ventuno quadranti, alcuni dei quali erano di legno e metallo; è possibile che sulla quantità ci fosse almeno un quadrante, di grandi dimensioni, allestito a piedi, per determinare la latitudine a terra e consentire così la stesura di mappe di qualità.

Secondo Daumas, "le piccole dimensioni quadranti sono abbastanza comunemente prodotte a partire dal primo quarto del XVII °  secolo e si diffuse nel corso dei decenni successivi. " È in questo periodo che Snell ha reso moderna la prima triangolazione geodetica . I suoi strumenti sono principalmente due quarti di cerchio.

Snellius

Fu nel 1614 che "  Snellius misurò un arco meridiano nei Paesi Bassi , tra Alkmaar e Berg op Zoom mediante triangolazione , un processo immaginato da Gemma Frisius intorno al 1533 e [forse] utilizzato da Tycho Brahe per collegare il suo osservatorio a Uraniborg ... alla terraferma . "

Il primo quarto di cerchio che usa a terra viene utilizzato per misurare gli angoli dei suoi triangoli. È uno strumento pinnule, con una alidada fissa e l'altra mobile, come i grafometri . È fatto di ottone , il suo raggio è di circa 2,2 piedi (70 cm), diviso per tre in tre minuti; “L'intervallo è stato diviso in due parti da linee trasversali, in modo da poter stimare il minuto. "

Il secondo è un grande quarto di cerchio con semplici padiglioni auricolari che utilizza per le osservazioni astronomiche: cercare la direzione del meridiano? e determinazione delle latitudini in diversi punti della sua triangolazione, principalmente i punti estremi. È fatto di ferro con una lama di ottone. Il suo raggio è di 5,5 piedi (circa 1,7 m).

Gli errori rilevati da Delambre sono al massimo di quattro minuti sulla somma dei tre angoli di un triangolo. Nel risultato finale della sua triangolazione trova per un grado di meridiano un valore iniziale di 28.500 poli, ovvero circa 107.160  m .

Picard

Cinquantacinque anni dopo Snellius in Francia , Jean Picard sarà il primo ad adattare gli occhiali da vista sui suoi strumenti topografici.

Fu dal 1669 al 1671 che misurò un arco meridiano tra Malvoisine e Sourdon , un arco comunemente chiamato "meridiano di Parigi-Amiens" o "  meridiano di Picard  ". I suoi strumenti di osservazione sono dotati di mirino (i) telescopico.

Il suo strumento di misura angolare è un quadrante con due vetri reticolo . Uno degli occhiali è fisso e puntato all'origine dell'angolo, l'altro montato su un'alidada è mobile. Lo strumento ha una struttura in ferro, il suo raggio è di 1,04 m. La sua lama, ricoperta di ottone, è divisa trasversalmente in minuti "molto distinti", in modo che si possa facilmente distinguere il quarto di minuto in corrispondenza della linea di intestazione (capelli o sottile filo d'argento) della lunetta mobile.

La precisione dello strumento - dà gli angoli di posizione con una tale precisione, che nel giro dell'orizzonte preso in cinque o sei angoli, non abbiamo mai riscontrato che circa un minuto più o meno ... e che spesso ci siamo avvicinati al conteggio corretto, entro cinque secondi. -; nel risultato finale della sua triangolazione trova, per un grado di meridiano, un valore di 57.060 toises de Paris, cioè circa 111.212  m .

Nel 1671, Picard andò in Danimarca per triangolare l'attaccamento al continente del vecchio osservatorio di Tycho Brahe . Inoltre individua l'osservatorio in longitudine rispetto al meridiano di Parigi - il "metodo di osservazione delle eclissi dei satelliti di Giove" - ​​in collaborazione con Cassini ho soggiornato per la prima volta a Parigi. Usa il suo quarto di cerchio per la triangolazione e probabilmente anche per regolare l'ora dei "secondi" orologi portati per annotare i tempi delle osservazioni delle eclissi del primo satellite di Giove. La variazione delle differenze di tempo registrate tra Picard e Cassini è in media di ± 6,5 s, che dà un raggio di ± 2 km sulla longitudine media registrata. Questa determinazione della longitudine sarà applicata da Picard e La Hire alle principali città delle coste francesi che visitano con un quarto di cerchio e un orologio. I risultati delle misurazioni di longitudini e latitudini saranno utilizzati per stabilire la nuova e famosa mappa nota come La Hire, presentata all'Accademia delle Scienze nel 1682 e pubblicata nel 1693, 11 anni dopo la morte del suo autore principale: Picard.

I successori

Il quadrante di Picard con mirini telescopici diventerà uno strumento essenziale. Sarà di tutte le grandi triangolazioni e di tutte le spedizioni geodetiche francesi per più di un secolo. Possiamo citare come attori principali:

Evoluzione

Durante questo periodo (1670-1800), la qualità degli elementi costitutivi del quarto di cerchio di Picard migliorò, ma lo strumento cambiò poco: solo, prima del 1736, fu aggiunto un micrometro con tamburo graduato e vite micrometrica. Questo micrometro, a cui dobbiamo l'idea Chevalier Louville, migliora la risoluzione angolare dello strumento - . Il suo raggio diminuisce leggermente (di un metro scenderà a 65 cm); tuttavia rimane ingombrante, soprattutto nei campanili dove deve essere installato e manovrato in spazi ridotti. Il suo prezzo varia da 1.200 libbre per un quadrante da 18 pollici (45 cm) con due bicchieri e micrometro, a 2.400 libbre per un campione di raggio di 2,5 piedi (80 cm).

Nel 1785 sarà sostituito da un nuovo strumento, il cerchio ripetitore , più compatto e più preciso. Quest'ultimo sarà utilizzato da Delambre e Méchain per misurare un quarto del meridiano terrestre, la cui decimilionesima parte diventerà il riferimento per definire, per duecento anni, l'unità di lunghezza: il metro .

Note e riferimenti

Appunti

  1. L'ortografia originale è "quarto di cerchio" senza trattini come spesso accade oggi. La vecchia ortografia deve essere rispettata secondo il “Robert: Cultural Dictionary  ” del 2005.
  2. Il Cassinis , da Cassini I a IV Cassini tutta partecipato alla "carta di Cassini" Il più coinvolto è stato Cassini III .
  3. Ipotizzando un errore di un grado in latitudine, questo rappresenta circa 111 km in mare, che è considerevole e pericoloso per la navigazione.
  4. I raggi dei quadranti di Snellius sono dati in piedi del Reno; un piede del Reno è di circa 0,314 m.
  5. A titolo indicativo, il diametro classico della Terra, considerato sferico, è di 40.000  km , ovvero un grado di 111 111,11  m .
  6. Dal 1667 Picard e Auzout - specialisti in ottica - svilupparono il primo quadrante dotato di telescopio. Per le osservazioni del sole, Auzout aggiunge un micrometro a filo al reticolo, il tutto essendo posizionato al centro del telescopio.
  7. Cassini de Thury propone "che il micrometro includa almeno 30 minuti della divisione, e che dividiamo ogni grado in due parti [30 minuti] ... le linee trasversali diventerebbero quindi inutili" (vedi p. 82)

Riferimenti

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  4. Daumas 1953 , p.  26.
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  7. Delambre 1821+ , p.  97.
  8. Vedi: Jean Picard, Measurement of the Earth , vol.  1, t.  VII, Parigi, coll.  "Memorie della Royal Academy of Sciences",1729( leggi in linea ) , p.  136. Vedi anche Delambre 1821+ , p.  106.
  9. Delambre 1821+ , p.  92-119.
  10. Sulla determinazione del meridiano Picard, vedi il suo lavoro: Picard, Op. Cit. ( leggi in linea ) , p.  133-180.
  11. Daumas 1953 , p.  vedi: Auzout .
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  13. M. Picard, M. Cassini, M. La Hire, Osservazioni astronomiche fatte in vari luoghi del Regno , vol.  1, t.  VII, Parigi, coll.  "Memoirs of the Royal Academy of Sciences", 1729, ( leggi online ) , p.  329-429.
  14. M. Richer, Osservazioni astronomiche e fisiche fatte sull'isola di Cayenne , vol.  1, t.  VII, Parigi, coll.  "Memoirs of the Royal Academy of Sciences", 1729, ( leggi online ) , p.  233-328.
  15. Vedi in M. Jacques Cassini, De la grandeur et de la figure de la Terre , vol.  2, Parigi, coll.  "Mémoires de l'Académie royale des sciences", 1718, ( leggi in linea ) , p.  41-50.
  16. Vedi pag. 405 in: M. Cassini, De la Carte de la France, et de la Perpendiculaire à la Méridienne de Paris , Parigi, coll.  "Memorie della Royal Academy of Sciences",1733( leggi in linea ) , p.  389-405.
  17. M. de Maupertuis, La figura della Terra , Parigi, 1738, ( leggi in linea ) , p.  36.
  18. Levallois, Op. Cit. , ,, p.  34.
  19. Bouguer, Du voyage fait au Pérou pour la mesure de la Terre (seguito) , Paris, coll.  "Memoirs of the Royal Academy of Sciences", 1746, ( leggi online ) , p.  575.
  20. M. Cassini de Thury, Il meridiano di Parigi verificato , Parigi, coll.  "Memoirs of the Royal Academy of Sciences", 1740, ( leggi online ) , p.  19-21 e parte 3 p. IV-V.
  21. Ian S. Glass, traduzione di James Lequeux (trad .  Dall'inglese) Astronomo e geodeta Nicolas-Louis de La Caille , Parigi, EDP Sciences & the Paris Observatory, 2013, 233  p. ( ISBN  978-2-7598-0999-8 ) , p.  55-58
  22. Levallois, Op. Cit. , ,, p.  40.
  23. M. Cassini de Thury, Il meridiano di Parigi verificato , Parigi, coll.  "Memoirs of the Royal Academy of Sciences", 1740, ( leggi online ) , p.  8 ; vedi anche Nicolas Bion, Trattato sulla costruzione e i principali usi degli strumenti matematici , L'Aia, 1723, ( leggi online ) , p.  216, 260+. E soprattutto Louville, Applicazione del micrometro al telescopio del quarto di cerchio astronomico , Parigi, coll.  "Mémoires de l'Académie royale des sciences", 1714, ( leggi in linea ) , p.  65-77
  24. Cassini de Thury, Operazioni geometriche che si impiegano per determinare le distanze sulla terra , Parigi, coll.  "Mémoires de l'Académie royale des sciences", 1736, ( leggi in linea ) , p.  64-86.
  25. Lalande, Astronomie , t.  1, Parigi,1771( leggi in linea ) , xlix

Appendici

Bibliografia

Articoli Correlati

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