Il principio di Pascal
Il principio di Pascal , chiamato anche legge di Pascal , teorema di Pascal , o il principio della trasmissione della pressione del fluido è il risultato della meccanica dei fluidi .
Si afferma dallo scienziato e filosofo Blaise Pascal nel suo Trattato sulla equilibrio dei fluidi , probabilmente scritte nel 1651. Tuttavia, egli era stato precedentemente compreso da Simon Stevin nel XVI ° secolo. ". Viene anche dato il nome di " paradosso idrostatico ". Le manifestazioni di questo paradosso vengono utilizzate nell'insegnamento del fenomeno, in particolare per spiegare la trasmissione isotropa delle forze esercitate su un fluido. Una delle esperienze più famose è la rottura della botte di Pascal .
Dichiarazioni
Principio di Pascal - In un liquido in equilibrio di densità uniforme, la pressione è la stessa in tutti i punti del liquido e questo fintanto che questi punti sono alla stessa profondità.
Altre diciture:
Principio di Pascal - Qualsiasi variazione di pressione in un punto di un liquido contenuto in un contenitore è accompagnata da un'uguale variazione di pressione in qualsiasi punto del liquido.
Da cui deriviamo il teorema fondamentale dell'idrostatica :
Teorema fondamentale dell'idrostatica - In un liquido in equilibrio di densità uniforme, la differenza delle pressioni in due punti è uguale al peso della colonna di liquido avente per sezione l'unità di area e per altezza il dislivello dei due punti .
Qualsiasi pressione esercitata su un liquido viene trasmessa attraverso di esso nella sua interezza e in tutte le direzioni.
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Formule
La differenza di pressione tra due punti 1 e 2, posti rispettivamente alle profondità h 1 e h 2, è data dalla legge fondamentale dell'idrostatica :
P2-P1=-ρ g (h2-h1){\ displaystyle P_ {2} -P_ {1} = - \ rho \ g \ (h_ {2} -h_ {1})}
dove ρ è la densità del liquido e g è l' accelerazione di gravità .
Otteniamo la formula per la pressione in qualsiasi punto del liquido situato a una profondità h :
P=P0+ρ g h{\ displaystyle P = P_ {0} + \ rho \ g \ h}
Con P 0 la pressione alla superficie del liquido ( pressione atmosferica se il liquido è all'aria aperta).
Se una forza F i viene applicata a una superficie S i di un liquido confinato, si ottiene una forza F f che si applica a una superficie S f tale che:
FioSio=FfSf{\ displaystyle {\ frac {F_ {i}} {S_ {i}}} = {\ frac {F_ {f}} {S_ {f}}}}
Applicazioni
- L'aumento della pressione con la profondità è un fenomeno ben noto ai subacquei . Questo vale anche per i sottomarini . È molto facile calcolare l'altezza di una colonna d'acqua che genera una pressione pari ad un'atmosfera (misurata a livello del mare). In primo luogo, devi prestare attenzione alle dimensioni dei valori o dei parametri utilizzati nelle equazioni con il rischio di commettere grossi errori. Affinché h (l'altezza di questa colonna d'acqua) sia espressa in metri (m), le dimensioni di tutti i parametri utilizzati devono essere funzioni di detto contatore. Sia quindi: P la pressione atmosferica “normale” misurata a livello del mare, 1.013 hPa ( 101.300 Pa o 101.300 N / m 2 o anche 101.300 N m −2 ), ρ la densità dell'acqua, 1000 kg / m 3 o 1000 kg m −3 (il chilogrammo è un'unità di massa) eg l'accelerazione di gravità pari a 9,81 m / s 2 o 9,81 m s −2 . Possiamo quindi scrivere: P = h ρ g, 101300 N m −2 = h × 1000 kg m −3 × 9,81 m s −2 oppure, raggruppando i valori e le dimensioni: 101300 N m −2 = h × 1000 × 9,81 × ( kg m s −2 ) × m −3 . Poiché ( kg m s −2 ) è la dimensione del newton, possiamo scrivere: 101300 N m −2 = h × 9810 × N m −3 quindi: h = (101300/9 810) m = 10, 33 m .
- Principio dei vasi comunicanti : distribuzione dell'acqua nelle aree urbane ( sifoni da acquedotti, torri d'acqua ), presse e freni idraulici , pozzi artesiani , chiuse e dighe, pompa di aspirazione utilizzata per sollevare l'acqua da un pozzo, ecc. La superficie dell'acqua del pozzo è libera, cioè sottoposta alla sola pressione atmosferica locale, è impossibile che una pompa aspirante sollevi l'acqua da una profondità maggiore di (circa) 10 metri e questo qualunque sia la potenza di detta pompa! Infatti se il pelo libero dell'acqua del pozzo si trova ad una profondità di oltre 10 metri dalla pompa, si creerà, tra la pompa e il pelo dell'acqua contenuta nel tubo di aspirazione, uno spazio vuoto d'aria , riempito solo di vapore acqueo… È per questo motivo che, per sollevare l'acqua da pozzi molto profondi (> 10 m), viene immersa nel pozzo una pompa a pressione .
- Il Pascal , il montium rovinato .
- La trasmissione della pressione del fluido interstiziale incomprimibile negli animali idroscheletrici contribuisce al loro spostamento, che si basa sul principio di Pascal.
Note e riferimenti
- Paolo Serini, Pascal , G. Einaudi,1975, p. 67
- "Se Stevino scoprì i principi fondamentali dell'idrostatica, completando così l'opera di Archimede, il Brugeois non riuscì però a presentarli in una forma sufficientemente bella e ordinata; fu compito di Pascal dare a queste scoperte una forma irreprensibile. Possiamo dire che, se Stevin scoprì il paradosso dell'idrostatica e il principio dell'uguaglianza di pressione in un liquido, fu Pascal che, nel Trattato sulla bilancia dei liquori , diede al primo un omogeneo e ben ordinato di questi fondamenti di idrostatica. Vedi Brunet Pierre. Georges Leboucq, André Vésale; Robert Depau, Simon Slevin; Lucien Godeaux, Schizzo di una storia della matematica in Belgio ; E. Dupréel, Adolphe Ouételel, pagine selezionate e commentate; Jean Pelseneer, Zénobe Gramme; Marcel Florkin, Léon Frédéricq e gli inizi della fisiologia in Belgio; Raymond Lebègue, corrispondente di Peiresc nei vecchi Paesi Bassi. In: Revue d'histoire des sciences et de their applications , tome 1, n ° 1, 1947. pp. 82-86. Leggi online
- In una pressa idraulica, se esercitiamo una spinta di 1 N su 0,01 m 2 , potremmo abbinarla a una forza di 100 N su 1 m 2 .
- Eugène Hecht, Fisica , De Boeck Supérieur,1999, p. 406
Vedi anche
Articoli Correlati
link esterno
- [video] clipedia, il principio di Pascal su YouTube ,21 dicembre 2014