Pressione dinamica
Nella meccanica dei fluidi la pressione dinamica è una misura dell'energia cinetica di un fluido per unità di volume. Svolge un ruolo fondamentale nella conservazione dell'energia e funge da riferimento per la definizione dei coefficienti aerodinamici .
Definizione
La pressione dinamica è l'energia cinetica per unità di volume all'interno di un fluido:
Pdynon{\ displaystyle P_ {dyn}} Evs{\ displaystyle E_ {c}}
Evs=12mv2=12(ρVol)v2{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} \, mv ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \, (\ rho V_ {ol}) v ^ {2 }}dov'è la densità del fluido, il suo volume e la sua velocità. L'energia cinetica per unità di volume è quindi, dividendo per :
ρ{\ displaystyle \ rho}Vol{\ displaystyle V_ {ol}}v{\ displaystyle v}Vol{\ displaystyle V_ {ol}}
Pdynon=12ρv2{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ rho v ^ {2}}La pressione dinamica ha la dimensione di una pressione, da cui il nome.
Nel caso di un gas ideale si scrive :
Pdynon=12γpM2{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ gamma \, p \, M ^ {2}}dove è la pressione, γ l' indice adiabatico e il numero di Mach .
p{\ displaystyle p}M{\ displaystyle M}
Pdynon{\ displaystyle P_ {dyn}}è proporzionale alla pressione statica a un dato numero di Mach.
uso
La pressione dinamica gioca un ruolo importante nella conservazione dell'energia lungo una linea di corrente per la quale:
ρh+q+ρgz=VSSte{\ displaystyle \ rho h + q + \ rho gz = C ^ {ste}}h è l' entalpia del volume, g l'intensità del campo di gravità ez l'altitudine.
Questa espressione è alla base della nozione di pressione di arresto isoentropica (o pressione di generazione) così come del teorema di Bernoulli .
Viene anche utilizzato per ridimensionare forze e momenti aerodinamici.
Storico
Il concetto è affrontato da Isaac Newton nei suoi Principia .
Successivamente, le persone interessate al problema della forza di trascinamento su un corpo presumevano che quest'ultimo assorbisse l'energia cinetica del fluido su un'area S uguale alla sua coppia principale , o una forza esercitata:
F=PdynonS{\ displaystyle F = P_ {dyn} S}.
Gli esperimenti hanno dimostrato che questa espressione dovrebbe essere modificata da una costante moltiplicativa per esprimere la resistenza di un corpo in un fluido:
F=VSXPdynonS=12VSXρv2S{\ displaystyle F = C_ {x} P_ {dyn} S = {\ frac {1} {2}} \, C_ {x} \ rho v ^ {2} S}dove C x è un coefficiente moltiplicativo dell'ordine di unità.
L'uso della pressione dinamica per il dimensionamento delle pressioni o delle forze aerodinamiche fu reso popolare negli anni '20 da Ludwig Prandtl su un'idea di Richard Knoller.
Riferimenti
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Ad esempio, nel caso del Drag, il coefficiente C (che è poi quello dei corpi) va da 0,04 a ~ 1,2 per i corpi 3D e fino a più di 2 per un corpo 2D.VSX{\ displaystyle C_ {x}}
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Newton aveva progettato la sua Meccanica dei fluidi per il movimento di corpi in fluidi con particelle rarefatte: “[…] in un mezzo raro formato da particelle uguali molto piccole, a riposo e liberamente posizionate a distanze uguali l'una dall'altra. »(Traduzione francese di Principia di Émilie de Chastelet , p. 354 Volume I) (su questo punto della storia, vedi" La filosofia naturale di Isaac Newton ", a cura di Jed Z. Buchwald e I. Bernard Cohen). Furono i fisici successivi a tentare di applicare questo principio per le particelle rarefatte ai fluidi ordinari. Questo contava senza la depressione di base che si forma con questi fluidi "non rarefatti".
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Gustave Eiffel , Resistenza all'aria , H. Dunod e E. Pinat,1910( leggi online )
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(in) Report NACA , STANDARDIZATION AND AERODYNAMICS, NACA Technical Note No 134 ,1923
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Sighard F.Hoerner, Resistenza all'avanzamento nei fluidi , Gauthier-Villars ,1965
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