Numero macchina

Il numero di Mach è un numero adimensionale , noto Ma , che esprime il rapporto tra la velocità locale di un fluido e la velocità del suono in questo stesso fluido. La velocità del suono in un gas varia con la sua natura e la sua temperatura, il numero di Mach non corrisponde ad una velocità fissa, dipende dalle condizioni locali. È stato chiamato in onore del fisico e filosofo austriaco Ernst Mach da Jakob Ackeret .

Definizione del numero di Mach

A temperature normali e nell'aria, la velocità del suono è di circa 340  m s -1 o 1224  km h -1 .

Il numero di Mach misura la relazione tra le forze associate al movimento e la comprimibilità del fluido.

o :

La velocità del suono nell'aria, considerata come un gas ideale , è espressa da:

O :

L' equazione di stato permette di riscriverla in funzione della costante specifica dei gas r (287  J kg −1  K −1 per l'aria) e della temperatura T in kelvin  :

.

Dipende quindi solo dalla temperatura.

Esempio: valore della velocità del suono nell'aria in funzione dell'altitudine in un'atmosfera ISA
Altitudine in m Temperatura in °C velocità del suono in m/s
0 15 340.3
1000 8.5 336.4
2 308 0 331.3
5.000 −17,5 320.5
7.500 −23,5 310.2
11.000 a 20.000 −56.5 295.1
32.000 −44,5 303.1
47.000 a 51.000 −2,5 329,8

Tipi di flussi attorno a un oggetto volante

In generale, salvo ostacoli, questo disturbo si diffonde allo stesso modo in tutte le direzioni. Quindi, si trova dopo un secondo distribuito su una sfera di 340 metri di raggio. Essendo la superficie di una sfera proporzionale al quadrato del suo raggio, l'intensità del disturbo diminuisce molto rapidamente con la distanza: è la causa principale dell'attenuazione di un suono, molto più importante della viscosità.

In quanto segue, un oggetto volante in moto uniforme alla velocità V sarà assimilato a un punto.

flusso subsonico

Disturbi subsonici.png

Se V < a (cioè Ma <1), l'oggetto volante ha una velocità inferiore a quella dell'aumento delle sfere di disturbo che crea ad ogni istante. Inoltre, è permanentemente all'interno di quelli creati in precedenza. Chiunque può sperimentare il fenomeno: l'osservatore fisso sente il suono molto debole delle prime sfere molto dilatate, poi l'intensità aumenta fino a quando l'oggetto volante è più vicino e infine diminuisce fino all'estinzione.

Inoltre, lo spostamento del punto di emissione delle sfere di disturbo dà luogo all'effetto Doppler .

Flusso sonoro

Disturbi in sonic.png

Se Ma = 1, l'oggetto volante aderisce permanentemente alla parte anteriore di tutte le sfere create in precedenza che sono quindi tutte tangenti ad un piano perpendicolare al movimento dell'oggetto volante. La sovrapposizione di una moltitudine di piccoli disturbi crea un grande disturbo che aumenta notevolmente la resistenza dell'aria: è la barriera del suono .

Flusso supersonico

Disturbi supersonici.png

Quando Ma > 1, invece, l'oggetto volante lascia dietro di sé tutte le sfere di disturbo. Un semplice ragionamento mostra che sono tutti tangenti a un cono chiamato cono di Mach.

Dati pratici

Le considerazioni di cui sopra danno un'idea dell'importanza del numero di Mach ma la realtà è molto più complicata.

Generalmente si distingue tra i seguenti intervalli di velocità:

Dieta Mach km/h SM Caratteristiche generali del velivolo Esempi di oggetti a queste velocità
Subsonico <1.0 <1230 <340 Elica e jet commerciali Auto, Cessna 182 , aerei di linea (velocità di crociera: A380 , A320neo, 747 ...)
Transonico 0.8-1.2 980-1475 270-410 Angolo del braccio leggermente positivo Aereo di linea (velocità massima)
Supersonico 1.0-5.0 1 230-6 150 340-1 710 Bordi più nitidi Concorde , missile Aster , SR-71-
Ipersonico 5,0-10,0 6 150-12 300 1 710-3 415 Rivestimento in nichel titanio raffreddato, forma molto compatta, ali piccole Aerei sperimentali: X-43 , razzo Ariane 5
Ipersonico "alto" 10.0-25,0 12 300-30 740 3 415-8 465 Piastrelle in silice termica ISS , missile anti-balistico
Velocità di rientro atmosferico > 25,0 > 30,740 > 8.465 Scudo termico ablativo, senza ali, a forma di capsula spaziale Capsula di rientro atmosferica , meteora di Chelyabinsk

La comprimibilità dell'aria può essere trascurata per numeri di Mach inferiori a circa 0,3 (poiché la variazione di densità dovuta alla velocità è di circa il 5% in questo caso). Il caso sonico definito in precedenza come frontiera tra il subsonico e il supersonico non ha realtà fisica: è sostituito da una zona di transizione abbastanza ampia, detta transonica, in cui i fenomeni sono particolarmente complicati. In supersonica, il cono di Mach, ottenuto considerando un ostacolo puntuale, è solo un'immagine semplificata dell'onda d'urto (o delle due onde d'urto che creano il doppio botto) in prossimità di un ostacolo reale. Il regime ipersonico è l'area in cui si manifestano i fenomeni fisico-chimici.

L'abilità degli aviatori

Note e riferimenti

  1. (in) N. Rott, "  Jakob Ackeret e la storia del numero di Mach  " , Annual Review of Fluid Mechanics , vol.  17,1985( leggi in linea )
  2. (in) Anderson, JD,, Fondamenti di aerodinamica, 4a ed., McGraw-Hill, 2007.
  3. 20 novembre 1953 nel cielo: Crossfield due volte più veloce del suono

Vedi anche

Bibliografia

Articoli Correlati

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