Nella meccanica quantistica , il numero quantico secondario , annotato ℓ , chiamato anche numero quantico azimutale , è uno dei quattro numeri quantici che descrivono lo stato quantistico di un elettrone in un atomo . È un numero intero positivo o zero legato al numero quantico principale n dalla relazione: 0 ≤ ℓ ≤ n - 1 . Corrisponde al momento angolare orbitale dell'elettrone e definisce le sottostrutture elettroniche degli atomi, mentre ilil numero quantico principale n definisce gli strati elettronici . E 'stato introdotto da Arnold Sommerfeld dal modello di Bohr del atomo di idrogeno e conti per la struttura fine del spettro dell'atomo di idrogeno .
L' operatore del momento angolare L dell'elettrone in un atomo è legato al numero ℓ dall'equazione:
L 2 Ψ = ℏ 2 ℓ ( ℓ + 1) Ψ,dove ℏ è la costante di Planck ridotta e Ψ è la funzione d'onda dell'elettrone.
I sottolivelli elettronici sono designati da lettere dipendenti dal numero ℓ risultante, per i primi quattro, da un nome storico ereditato dalla spettroscopia dei metalli alcalini , e per i successivi dall'ordine alfabetico escludendo i primi quattro oltre alla lettera j :
| Valore di ℓ |
Lettera | Nome | Numero massimo di elettroni |
Geometria |
|---|---|---|---|---|
| 0 | S | s arpa | 2 | sfera |
| 1 | p | p ain | 6 | 2 lobi |
| 2 | d | d iffuse | 10 | 4 lobi |
| 3 | f | f non dannoso | 14 | 8 lobi |
| 4 | g | 18 | ||
| 5 | h | 22 | ||
| 6 | io | 26 |
Ogni sottolivello può ricevere al massimo 2 (2 ℓ + 1) elettroni. Il numero ℓ condiziona anche il numero di piani nodali degli orbitali atomici che attraversano il nucleo atomico . Per ℓ = 0 (sottotipo strato s ), nessun piano nodale passa attraverso il nucleo, quindi l'orbitale è sferico. Il momento angolare dell'elettrone è quindi zero, e tali orbitali sono stati quindi qualificati come pendolari all'inizio del secolo scorso. Per ℓ = 1 (sottolivello di tipo p ), un piano nodale attraversa il nucleo e gli orbitali assumono la forma di manubri, con due lobi.
Il numero quantico del momento angolare totale , annotato j , è correlato a ℓ attraverso il vettore del momento angolare totale J dalle relazioni:
J = L + S | J | = √ j ( j + 1) ℏdove L è il vettore del momento angolare , S il vettore di spin dell'elettrone e ℏ la costante di Planck ridotta .