Legge di Kozeny-Carman

La legge Kozeny-Carman deriva dalla legge di Poiseuille . È una legge semi-empirica usata per descrivere i fenomeni di filtrazione .

Formulazione

${\ displaystyle v = {\ frac {\ Delta (P)} {\ eta L}} {\ frac {\ varepsilon ^ {3}} {KS ^ {2} (1- \ varepsilon) ^ {2}}} }$

con:

$v$ , velocità di flusso nel vuoto (in assenza del mezzo poroso) ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s}}}$
$\ Delta (P)$ , differenza di pressione su entrambe le estremità del mezzo poroso ( ) $\ rm Pa$
$\ eta$ , viscosità dinamica della fase fluida ( ) ${\ displaystyle {\ rm {Pa \ cdot s}}}$
$L$ , lunghezza del mezzo poroso ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m}}}$
$\ varepsilon$ , porosità del letto poroso
$K$ , Costante di Kozeny (in) (generalmente tra 3 e 6)
$S$ , superficie specifica delle particelle che compongono il letto ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m ^ {2} / m ^ {3}}}}$

Come la legge di Poiseuille, indica che la velocità del flusso è direttamente proporzionale alla caduta di pressione lungo il mezzo e alla superficie del letto poroso (filtro) , e inversamente proporzionale alla viscosità del fluido e allo spessore del letto poroso . Per caratterizzare il materiale che compone il letto, vengono introdotte due nuove variabili ( e ) per sostituire il raggio capillare della legge di Poiseuille . Il parametro viene utilizzato per descrivere la geometria del mezzo. $v$ $\ Delta (P)$ $S$ $\ eta$ $L$ $\ varepsilon$ $S$ $K$

Una forma semplificata può essere utilizzata per misurare la velocità di sedimentazione delle particelle in una sospensione , la sedimentazione essendo considerata come la conseguenza del liquido che penetra nei pori delle particelle (il che le rende più pesanti e le fa cadere).

${\ displaystyle v = {\ frac {\ Delta (\ rho) g} {k \ eta S_ {v} ^ {2}}} {\ frac {\ varepsilon ^ {3}} {1- \ varepsilon}}}$

con:

$v$ , velocità di sedimentazione delle particelle legata alla loro velocità di migrazione dei liquidi all'interno dei pori delle particelle ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s}}}$
$\ Delta (\ rho) = \ rho _ {{p}} - \ rho _ {{f}}$ , differenza di densità tra la particella (fase dispersa) e il fluido (fase continua)
$\ eta$ , viscosità della fase liquida
${\ displaystyle S_ {v} ^ {2}}$ , superficie specifica dello strato solido ( ) ${\ displaystyle {\ rm {cm ^ {2} / cm ^ {3}}}}$
$g$ , accelerazione ( ) ${\ displaystyle {\ rm {m / s ^ {2}}}}$
$K$ , Costante di Kozeny (k = 5 in generale)
$\ varepsilon$ , fattore di porosità in fase solida
$1- \ varepsilon$ , proporzione della fase dispersa (fase solida in una sospensione)

Note e riferimenti

(a) Joseph Remington e David B. Troy (editore), Remington: the science and practice of pharmacies , Philadelphia, Lippincott Williams & Wilkins, al. "Scienza e pratica della farmacia",2006, 21 ° ed. , 2393 p. ( ISBN 978-0-7817-4673-1 , OCLC 224307481 , leggi online )

Vedi anche

Link esterno

"Loi de Kozeny" (su Internet Archive ) sul sito dell'Università Henri-Poincaré di Nancy

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