The Apology of a matematician ( A Mathematician's Apology in English) è un test di matematica, pubblicato nel 1940, scritto dal matematico inglese GH Hardy . L'autore espone il suo punto di vista sull'aspetto estetico della matematica e cerca di dare al grande pubblico uno scorcio della mente di un matematico.
Hardy sentiva il bisogno di giustificare il lavoro di una vita in matematica per due ragioni principali.
Da un lato, a 62 anni si sentiva invecchiare e temeva il declino delle sue facoltà (era sopravvissuto a un infarto nel 1939). Quindi questo saggio era il suo modo per ammettere che la sua carriera era finita, il suo lavoro creativo probabilmente finito. Nella sua prefazione all'edizione del 1967, CP Snow descrive "The Apology" come "l'elegia del suo potere creativo, di ciò che era e non sarà mai". Lo stesso Hardy scrisse, disilluso, che "è un'esperienza malinconica per un matematico professionista ridursi a scrivere di matematica. La funzione di un matematico è fare qualcosa, dimostrare nuovi teoremi, aggiungere alla somma delle conoscenze in matematica, e per non parlare di ciò che lui (o altri matematici) avrebbero potuto fare. [...] L'esposizione, le critiche, i giudizi, sono solo opera di menti di seconda classe ".
D'altronde, agli albori della seconda guerra mondiale, Hardy, convinto pacifista, voleva giustificare la sua convinzione che la matematica dovesse essere arricchita per merito proprio e non come unico strumento per campi più applicati. Voleva scrivere un libro in cui sarebbe stata esposta la sua filosofia della matematica per le generazioni a venire, la sua difesa della matematica pura e non necessariamente applicata. Hardy era un ateo e giustificava la sua filosofia in nome degli uomini e non davanti a Dio.
Uno dei temi principali di questo saggio è la bellezza che possiede la matematica, che Hardy paragona alla pittura e alla poesia. Per lui le matematiche più belle erano quelle che non trovavano applicazioni, e in particolare la teoria dei numeri che era il suo campo di predilezione. Hardy ha sostenuto che se la conoscenza utile fosse definita come quella che probabilmente a breve termine migliorerà il comfort umano, indipendentemente dalla soddisfazione intellettuale che porta, allora gran parte della matematica superiore sarebbe inutile. Considerava questa "inutilità" di partecipare alla bellezza della matematica, in particolare perché non può essere deviata per usi dannosi. Al contrario, Hardy disprezzava gran parte della matematica applicata , trovandola "banale", "brutta" o "noiosa" rispetto alla matematica "reale" della matematica pura .
Un altro tema ricorrente è l'idea che la matematica sia "un gioco per i giovani", e quindi le persone con un certo talento per la matematica dovrebbero sviluppare e utilizzare questo talento mentre sono ancora giovani, prima che la loro capacità creativa non inizi a diminuire nella mezza età . Questa convinzione riflette l'osservazione di Hardy del suo declino e riflette la sua depressione per la perdita delle sue facoltà. Per Hardy, la vera matematica è essenzialmente un'attività creativa, piuttosto che esplicativa.
Le idee di Hardy furono fortemente influenzate dalla cultura accademica delle università di Cambridge e Oxford durante il periodo tra le due guerre .
Alcuni degli esempi di Hardy si rivelano sfortunati col senno di poi . Scrive, ad esempio, che "nessuno ha ancora scoperto un'applicazione militare alla teoria dei numeri o alla relatività, e sembra improbabile che qualcuno la scoprirà per molti anni". Eppure, solo pochi anni dopo, la teoria dei numeri è stata utilizzata per decifrare il codice di Enigma e nei decenni successivi questa teoria è diventata un elemento fondante della crittografia e della crittoanalisi . La relatività generale viene utilizzata anche nel funzionamento del GPS . Tuttavia, molti altri esempi di scoperte matematiche che Hardy definì eleganti rimangono senza applicazione. Egli cita anche il teorema di due quadrati di Fermat come esempio di un bel teorema la cui dimostrazione è inaccessibile a chi non ha studiato la matematica, mentre una semplice prova visiva di questo teorema è stato trovato nella seconda metà del XX ° secolo .