Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Binet

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Jacques Philippe Marie Binet Dati chiave

Nascita	2 febbraio 1786 Rennes ( Francia )
Morte	12 maggio 1856 Parigi ( Francia )
Nazionalità	Francese
le zone	Matematica , astronomia
Diploma	Università politecnica
Rinomato per la	La formula di Binet

Jacques Philippe Marie Binet , nato a Rennes il2 febbraio 1786e morì a Parigi il12 maggio 1856È un matematico e astronomo francese .

Biografia

Entrò all'École Polytechnique come studente nel 1804 , e subito dopo la laurea divenne tutore di geometria descrittiva , poi professore di meccanica, in sostituzione di Siméon Denis Poisson ; vi fu ispettore degli studi dal 1816 al 1830, anno in cui fu dimesso dall'incarico in seguito alla Rivoluzione di luglio .

Inoltre, fu anche professore di matematica speciale al Royal College of Bourbon, e nel 1823 succedette a Jean-Baptiste Delambre alla cattedra di astronomia al Collège de France . Come Augustin Louis Cauchy, di cui è amico, Binet è un cattolico convinto e devoto ai Borbone . Appoggia con la sua presenza il4 aprile 1856la fondazione da parte di Cauchy de L'Œuvre des Écoles d'Orient , meglio conosciuta oggi come L'Œuvre d'Orient . Accetterà anche di essere membro del suo 1 ° Consiglio Generale il 25 dello stesso mese e fino alla sua morte12 maggiodello stesso anno (18 giorni) . Il governo di luglio lo ha rimosso dalle sue funzioni all'École Polytechnique, ma ha mantenuto la sua presidenza al Collège de France. Nel 1843 , fu chiamato ad occupare la cattedra di Sylvestre-François Lacroix presso l' Accademia delle Scienze , di cui è stato presidente nel 1855 .

I suoi lavori sulla matematica pura, la meccanica e l' astronomia compaiono sul Journal de l'École polytechnique , nei resoconti settimanali delle sessioni dell'Accademia delle scienze e nel Journal of pure and application application di Joseph Liouville . A lui dobbiamo importanti contributi, in particolare sulle funzioni euleriane e sulla valutazione numerica di espressioni che dipendono da grandi numeri , dalle proprietà fondamentali delle superfici omofocali di secondo grado, che fu il primo ad aver notato, sul movimento dei pianeti, sulle equazioni alle differenze finite lineari, di cui ha fornito un'interessante teoria.

Il suo lavoro sul calcolo matriciale lo ha portato a trovare l'espressione dell'ennesimo termine della sequenza dei numeri di Fibonacci (cfr. La formula di Binet ).

Nel campo dell'astronomia, le sue formule cinematiche danno l'espressione in coordinate polari della velocità e dell'accelerazione di corpi soggetti ad un'accelerazione centrale , come i pianeti del sistema solare (cfr. Formule di Binet ).

Formule assegnate

La formula di Binet

Fornisce l'ennesimo termine della sequenza di Fibonacci . Questo è definito dalla seguente formula di ricorrenza: $un}\,$

$u_ {0} = 0$
$u_ {1} = 1$
$u_ {n} = u _ {{n-1}} + u _ {{n-2}}$ , per n> 1

u_ {n} = {\ frac {1} {{\ sqrt {5}}}} \ left [\ left ({\ frac {1 + {\ sqrt {5}}} {2}} \ right) ^ { n} - \ left ({\ frac {1 - {\ sqrt {5}}} {2}} \ right) ^ {n} \ right]

Esistono molte prove di questa formula (per induzione, usando la serie generatrice , ecc.); in particolare, una dimostrazione che utilizza la trasformata Z si troverà nell'articolo omonimo.

Sebbene tradizionalmente attribuita a Binet (che la pubblicò nel 1834), questa formula era già stata ottenuta da Abraham de Moivre nel 1718 e rigorosamente dimostrata da Leonhard Euler nel 1765.

Formule Binet

Lasciate M sia un punto mobile animato da un movimento con accelerazione centrale del centro e le coordinate polari di M in un sistema di riferimento . La velocità e il vettore di accelerazione di M soddisfano le seguenti formule: $\ overrightarrow {\ Gamma}$ ${\ mathcal {O}}$ $(r, \ theta) \,$ $({\ mathcal {O}}, {\ mathcal {O}} _ {x})$ $v \,$ $\ overrightarrow {\ Gamma}$

$v ^ {2} \, = {\ mathcal {C}} ^ {2} \ sinistra [h ^ {2} + \ sinistra ({\ frac {dh} {d \ theta}} \ destra) ^ {2} \ giusto]$
$\ overrightarrow {\ Gamma} = - {\ mathcal {C}} ^ {2} h ^ {2} \ left [{\ frac {d ^ {2} h} {d \ theta ^ {2}}} + h \ right] \ overrightarrow u$

che è uguale a , è il vettore unità come e è una costante uguale a due volte la velocità areolare (costante) di M . $h \,$ $\ frac {1} {r}$ $\ overrightarrow u$ $\ overrightarrow {OM} = r \ overrightarrow u$ $\ mathcal {C}$

Vedi anche

Note e riferimenti

https://www.oeuvre-orient.fr/wp-content/uploads/LE-CINQUANTENAIRE-DE-LŒUVRE-DES-ECOLES-DORIENT.04.07.2017.pdf
" L'Opera d'Oriente al servizio
dei cristiani d'Oriente dal 1856 " , su L'Opera d'Oriente (accesso 19 agosto 2020 ) .
vedi il primo fascicolo dell'Oeuvre des Écoles d'Orient pubblicato a Parigi,25 aprile 1856menzionando la composizione del suo 1 ° Consiglio Generale
Elenco dei Presidenti dell'Accademia delle Scienze

link esterno

Registri dell'autorità :
(en) http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Binet.html
(fr) http://www.uel-pcsm.education.fr/consultation/reference/physique/meca/apprendre/chapitrea/a6.htm#Binet
YAN Kun (2005). L'espressione generale dell'equazione di Binet sulle orbite di movimento dei corpi celesti (Soluzioni approssimative dell'equazione di Binet per le orbite di movimento dei corpi celesti nel campo gravitazionale debole e forte), DOI: 10.3969 / j.issn.1004-2903.2005.02.052.