Nascita |
1380 Kashan |
---|---|
Morte |
22 giugno 1429 Samarcanda |
Attività | Matematico , medico , astronomo , astrologo |
Lavorato per | Osservatorio Astronomico Ulough Bekk |
---|---|
Religione | Islam |
Al-Kashi o Al-Kachi ("il nativo di Kachan"), il suo nome completo Ghiyath ad-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi ( Ghiyâth ad-dîn : "aiuto dalla religione", mas`ûd : "felice", Ĵamšid : " Yama lo splendente" in persiano ), è un matematico e astronomo persiano ( c. 1380 , Kachan ( Territorio Mozaffaride ) - 1429 , Samarcanda ( Impero Timuride )).
Negli anni successivi a un'eclissi lunare a cui fu testimone nel 1406 a Kachan, al-Kashi scrisse diverse opere astronomiche. Le sue Khaqani zij ( Tavole del grande khan ) erano dedicate a Shah Rukh oa suo figlio, Ulugh Beg , sultani della dinastia timuride .
Ulugh Beg invitò al-Kashi a Samarcanda nel 1420, anno dell'apertura della madrasa che porta il suo nome . Al-Kashi ha insegnato lì con Qadi-zadeh Roumi , l'insegnante di Ulugh Beg, e probabilmente lo stesso Ulugh Beg.
Prima della costruzione dell'osservatorio di Samarcanda , furono effettuate osservazioni alla Madrasa . Al-Kashi ha svolto un ruolo importante nella progettazione dell'osservatorio, inaugurato intorno al 1429, e dei suoi strumenti astronomici.
Il lavoro svolto da Ulugh Beg, Qadi-zadeh Roumi, al-Kashi e una sessantina di altri studiosi ha portato alla pubblicazione delle Tavole Sultaniane ( Zij-é solTâni , in persiano), pubblicate nel 1437 ma migliorate da Ulugh Beg fino a poco prima la sua morte nel 1449. I dati del Khaqani zij furono ovviamente usati lì.
Le lettere scritte in persiano da al-Kashi a suo padre descrivono in dettaglio la vita scientifica a Samarcanda in quel momento. Solo Qadi-zadeh Roumi e Ulugh Beg trovano favore ai suoi occhi. Al-Kashi aveva un temperamento rozzo, ma Ulugh Beg lo trattava gentilmente a causa delle sue abilità.
La legge dei coseni si enuncia come segue:
Consideriamo un triangolo ABC, nel quale utilizziamo le solite notazioni esposte in figura 1: da un lato α , β e γ per gli angoli e, dall'altro, a , b e c per le lunghezze dei lati rispettivamente opposti a questi angoli. Si verifica quindi la seguente uguaglianza:Al-Kashi è accreditato con l'affermazione di questo teorema nel suo libro Miftah al-hisab ("Chiave per l'aritmetica").
Risala al-mouhitiyy ("Trattato della circonferenza") e calcolo di πNel 1424, nella sua opera intitolata Risala al-mouhitiyy ("Trattato della circonferenza"), dal metodo dei poligoni di Archimede, utilizzando esclusivamente la base 60 (ssagesimale), al-Kashi calcolò 10 cifre sessagesimali di π , ovvero 16 cifre esatte cifre decimali. Pubblica quindi il seguente calcolo:
2 π = * 60 6 0 + 16 * 60 -1 + 59 * 60 -2 + 28 * 60 -3 + 1 * 60 -4 + 34 * 60 -5 + 51 * 60 -6 + 46 * 60 -7 + 14 * 60 -8 + 50 * 60 -9 ,
che dà, in decimale: 3,1415926535897932 ...
Il valore più preciso ottenuto fino a quel momento era quello del cinese matematico Zu Chongzhi (intorno all'anno 465), che, dal metodo di perimetro , aveva ottenuto l'inquadratura: 3.1415926 < π <3,1415,927 mila.
Intorno al 1410, e in modo indipendente, il matematico indiano Madhava aveva già ottenuto 11 cifre decimali di π usando una variante della formula di Gregory .
Questo record sarà battuto 170 anni dopo, nel 1596, dal tedesco van Ceulen , con 20 cifre decimali.
Miftah al-hisab ("Chiave per l'aritmetica")In questo lavoro completato nel 1427, Al-Kashi usa l'aritmetica per risolvere problemi in vari campi come l'astronomia, la finanza o l'architettura.
Al-Kashi è l'inventore di una sorta di calcolatrice analogica che permette di effettuare interpolazioni lineari , operazioni molto comuni in astronomia.