Distanza da Chebyshev

La distanza Chebyshev , distanza Chebyshev o ∞-distanza , è la distanza tra due punti data dalla differenza massima tra le loro coordinate su una dimensione.

Etimologia

La distanza di Chebyshev prende il nome dal matematico russo Pafnouti Chebyshev .

Definizione

Tra due punti A e B , di rispettive coordinate e , la distanza di Chebyshev è definita da: ${\ displaystyle (A_ {0}, \ ldots, A_ {n})}$ ${\ displaystyle (B_ {0}, \ ldots, B_ {n})}$

{\ displaystyle d (A, B) = \ max _ {i \ in [[0, n]]} (| A_ {i} -B_ {i} |).}

In altre parole: è la distanza associata allo standard “infinito” .

Analogie

La distanza di Chebyshev è equivalente alla distanza di Minkowski (en) di ordine infinito.

In un automa cellulare , le cellule ad una distanza di Chebyshev N di un'altra forma il suo quartiere Moore dell'ordine N .

Calcolo numerico

Il calcolo di una distanza di Chebyshev prevede solo sottrazioni, valori assoluti (quindi cambi di segno) e confronti (ricerca del valore massimo). È quindi meno soggetto a errori numerici rispetto a una distanza quadratica, che calcola somme di quadrati. Inoltre, verrà calcolato più velocemente.