Densità elettronica

Nella meccanica quantistica , e in particolare nella chimica quantistica , la densità elettronica corrispondente a una funzione d' onda N-elettronica è la funzione monoelettronica data da: $\ rho$ ${\ displaystyle \ Psi ^ {(N)}}$

{\ displaystyle \ rho (x) = \ int \ dx_ {2} \ ... \ dx_ {N} \ | \ Psi ^ {(N)} (x, x_ {2}, ..., x_ {N }) | ^ {2}}

Nel caso in cui sia un determinante Slater costituito da N orbitali di spin : ${\ displaystyle \ Psi ^ {(N)}}$ $\ varphi _ {k}$

{\ Displaystyle \ rho (x) = {1 \ over N} \ sum _ {k = 1} ^ {N} | \ varphi _ {k} (x) | ^ {2}}

La densità elettronica a due elettroni è data da:

{\ displaystyle \ rho (x, x ') = \ int \ dx_ {3} \ ... \ dx_ {N} \ | \ Psi ^ {(N)} (x, x', x_ {3},. .., x_ {N}) | ^ {2}}

Queste quantità sono particolarmente importanti nel contesto della teoria del funzionale della densità :

Le coordinate x usate qui sono le coordinate spaziali di spin.

Note e riferimenti

(fr) Questo articolo è parzialmente o interamente tratto dall'articolo di Wikipedia in inglese intitolato " Electronic density " ( vedere l'elenco degli autori ) .