Il compasso perfetto è uno strumento costruzione geometrica inventato da Abū Sahl al-Qūhī , un matematico persiana del X ° secolo . Questo oggetto permette di disegnare le coniche , cioè le sezioni di un cono di rivoluzione di un piano: dalla retta (o meglio segmento di retta) al cerchio, passando per l'iperbole, la parabola e l'ellisse; tuttavia, non sono stati trovati resti archeologici corrispondenti alla sua descrizione.
La bussola perfetta assomiglia alla bussola "classica" : ha due rami A e B che formano un angolo β costante tra di loro. Il ramo A, fissato al supporto, si identifica con l'asse del cono e il ramo B spazza la superficie di rivoluzione del cono attorno al proprio asse. Il compasso perfetto ha quindi due ulteriori vincoli: il ramo A rimane in un piano perpendicolare al piano di tracciamento e contenente l'asse principale della conica e forma con questo asse un angolo α costante e il ramo B, descrittivo della figura geometrica, è telescopico. Ciascuno degli angoli α e β ha un valore minore o uguale a 90 ° e la natura delle coniche dipenderà dai valori relativi tra questi angoli. Le figure vengono quindi disegnate ruotando il compasso perfetto attorno al ramo A, cioè attorno all'asse del cono, che fa descrivere all'estremità del ramo B:
È ovvio che se α = β = 90 °, il compasso perfetto non potrebbe disegnare una figura.
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