Scatola Quantum

In fisica , in meccanica quantistica , nel modello di Bohr , le celle quantistiche sono i posti negli orbitali atomici che possono essere occupati da un elettrone o da una coppia di elettroni di spin complementari.

Numeri quantistici

La nuvola elettronica di ogni atomo può essere definita da quattro cosiddetti numeri "quantistici", poiché assumono solo determinati valori quantificati:

n : numero quantico "principale" che può assumere tutti i valori interi uguali o maggiori di 1, cioè 1, 2, 3, 4… Definisce ampiamente l' energia dell'elettrone così come la dimensione dell'orbitale che aumenta. come n aumenta.

l : numero quantico “secondario” o azimutale che può assumere tutti i valori interi compresi tra 0 e n -1. Ciò significa ad esempio, nel caso in cui n = 2, che l può essere uguale a 0 o a 1. Questo numero definisce principalmente la forma dell'orbitale. Con l = 0 la forma è sferica, con 1 una forma bilobata, l = 2 forma a 4 lobi, l = 3 otto lobi e così via. Aiuta anche a determinare l'energia dell'elettrone e la sua distanza media dal nucleo .

m l (o m ): numero quantico “magnetico” che può assumere tutti i valori interi tra - l e + l , si definisce l'orientamento della orbitale descritto dal elettroni. Più alto è il numero, più diversi sono gli orientamenti possibili per questo orbitale.

m s (o s ): numero quantico di "spin" che rappresenta lo spin dell'elettrone, ovvero +1/2 o -1/2. È indipendente da altri numeri quantici. Può essere interpretato classicamente come un "momento angolare intrinseco". Piuttosto, rappresenta la simmetria del fermione .

A seconda dei numeri quantici a cui abbiamo accesso, possiamo definire più o meno precisamente una parte di questa nuvola:

Se i 4 numeri quantici sono noti, viene definito lo stato ammissibile dell'elettrone;
Se i primi 3 numeri quantici sono noti, viene definito l'orbitale dell'elettrone.

Per denotare più facilmente un orbitale o uno stato dell'elettrone, viene utilizzata la notazione simbolica. Il numero principale n è indicato da un numero, l da una lettera e il valore di m è in pedice. Lo spin è indicato da un trattino per il valore -1/2 e niente per il valore +1/2.

"S" per l = 0 (diesis)
"P" per l = 1 (principale)
"D" per l = 2 (diffuso)
"F" per l = 3 (fondamentale)
...

Per esempio :

$4f _ {- 2} -$ significa n = 4, l = 3, m l = -2, m s = -1/2;
$2p _ {+ 1}$ significa n = 2, l = 1, m l ' = +1, m s = +1/2.

Influenza del numero atomico sull'energia

Più l'elettrone occupa un orbitale basso, come l'orbitale fondamentale 1s, minore è l'energia che contiene. La dimensione di un orbitale dipende molto dalla sua energia.

Per l' idrogeno , l'energia corrisponde solo al numero quantico n . Per questo atomo, e solo per lui, la formula dell'energia fornita dalla meccanica quantistica è esattamente la stessa di quella del modello di Bohr , ovvero (in eV ):

E_n = \ frac {-13,6} {n ^ 2}

Il valore -13,6 eV, che corrisponde allo stato fondamentale dell'idrogeno, è la costante di Rydberg . Possiamo estendere questo modello ai cosiddetti ioni " idrogenoidi " (aventi un solo elettrone):

E_n = \ frac {-13,6 Z ^ 2} {n ^ 2}

Per gli altri atomi, l'energia degli elettroni dipende n e l (non m l né m s ). La regola di Klechkowski viene utilizzata per determinare, ma ci sono molte eccezioni. In realtà, permette di sapere quale elettrone ha più energia dei precedenti. Per l'idrogeno, il livello di energia 2s = 2p ma per l'elio 2s <2p a causa di l . Più protoni ha un atomo, più difficili sono gli elettroni da “rimuovere”, cioè meno energia hanno. Quindi il livello di energia dell'idrogeno 1s è molto più alto del livello di energia 1s dell'elio, mentre con gli stessi atomi, il livello 2s è all'incirca allo stesso livello (in realtà, un po 'più basso). Più protoni ci sono, minore è la dimensione degli orbitali.

Configurazione elettronica allo stato fondamentale

Il principio di esclusione di Pauli afferma che nello stesso atomo, due elettroni non possono avere i loro quattro numeri quantici identici; n , l e m l definiscono una “scatola quantum” (i due valori possibili di m s definiscono un orientamento dell'elettrone). Ogni cella quantistica può contenere 0, 1 elettrone (di spin up ) o 2 elettroni (di spin opposti).

Questa è la prima regola dell '" Aufbau Prinzip ": l'atomistico.