L' attrattore di Henon è un sistema dinamico a tempo discreto . È uno dei sistemi dinamici più studiati con comportamento caotico .
L' attrattore di Hénon prende qualsiasi punto del piano ( x , y ) e gli associa il nuovo punto:
, .Dipende da due parametri, un e b , che hanno canonici valori : un = 1,4 e b = 0,3. Per questi valori, l'attrattore di Hénon è caotico. Per altri valori di un e b , può essere caotico, intermittente o convergere ad un'orbita periodica. Una panoramica del comportamento dell'attrattore può essere fornita dal suo diagramma orbitale.
L'attrattore è stato introdotto da Michel Hénon come una semplificazione del Poincaré sezione del attrattore di Lorenz . Quest'ultimo mostra come le diverse variabili del sistema dinamico evolvono nel tempo secondo una traiettoria non periodica. Il modello di Lorenz ha avuto importanti ripercussioni nel mostrare i possibili limiti alla capacità di prevedere l'evoluzione climatica e meteorologica a lungo termine. Questa è una parte importante della teoria secondo cui l'atmosfera di pianeti e stelle può avere un'ampia varietà di regimi quasi periodici ed è soggetta a cambiamenti improvvisi e, apparentemente, casuali. È anche un utile esempio per la teoria dei sistemi dinamici che servono da fonte per nuovi concetti matematici. Nel caso canonico, il punto di partenza si avvicinerà a un insieme di punti, noto come attrattore strano di Henon , o all'infinito . L'attrattore di Hénon è frattale , continuo in una direzione e forma un insieme di Cantore nell'altra. Le stime numeriche danno una dimensione di correlazione di circa 1,25 ± 0,02 e una dimensione di Hausdorff di 1,261 ± 0,003 per l'attrattore canonico.
In quanto sistema dinamico, l'attrattore canonico di Henon è di particolare interesse perché, a differenza della mappa logistica, le sue orbite non hanno una descrizione semplice.